Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Ước và bội. Bài Tập hợp số tự nhiên. Bài giảng đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
Ví dụ: Ư(4) = {1; 2; 4}, B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}
Cách tìm Ư(a):
Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ: Lấy 18 chia cho các số từ 1 đến 18/ Ta thấy 18 chỉ chia hết các số 1; 2; 3; 6; 9; 18 nên Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Cách tìm B(a):
Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0,1,2,3,...
Ví dụ: B(3) = {0; 3 ; 6 ; 9; 12; 15; 18; 21;....}
Câu 1:
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) Ư(17);
b) Ư(20).
Hướng dẫn giải
a) Ư(17) = {1; 17}
b) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Câu 2:
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) B(4);
b) B(7).
Hướng dẫn giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;…}
B(7) = {0; 7; 14; 21;…}
Qua bài giảng Ước và bội này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
- Hình thành khái niệm ước và bội.
- Cách tìm ước và bội.
Câu 1: Tìm các bội của 3 trong các số sau : 18, 33, 35, 40.
Câu 2: Tìm tập hợp Ư{5}.
Câu 3: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 6.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 9để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 398 chia cho a thì dư 38, còn 450 chia cho a thì dư 18.
Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.
Tìm số tự nhiên n, sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 9 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khởi động trang 28 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST.
Hoạt động khám phá 1 trang 28 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 28 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 29 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 29 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 29 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 30 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 398 chia cho a thì dư 38, còn 450 chia cho a thì dư 18.
Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.
Tìm số tự nhiên n, sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm số chia và thương của một phép chia có số bị chia bằng 145, số dư bằng 12 biết rằng thương khác 1 (số chia và thương là các số tự nhiên).
\(Ư\left( {20} \right) \) là:
Tìm \(Ư\left( 6 \right) \)
Tìm các bội của 3 trong các số sau: 18, 33, 35, 40.
Có bao nhiêu số vừa là bội của 66 vừa là ước của 72?
Tìm các số tự nhiên x sao cho 9 ⋮ (x−2)?
Ước và bội có họ hàng với nhau không nhỉ?
a) Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình.
Cách xếp đội hình | Số hàng | Số học sinh trong một hàng |
Thứ nhất | 1 | 36 |
Thứ hai | 2 | 18 |
… | … | … |
b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.
Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế dấu ? ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.
b) Hãy chỉ ra các ước của 6. Số 6 là bội của những số nào?
Số 18 có thể chia hết cho những số nào?
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) Ư(17);
b) Ư(20).
Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài là 3 cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các bằng giấy như hình minh hoạ dưới đây:
Độ dài bằng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);
Độ dài bằng giấy thứ hai là: 3.2=6 (cm);
Tiếp tục cách đó, ta có thể tính độ dài các bằng giấy thứ ba, thứ tư lần lượt là: 3.3=9 (cm); 3.4 = 12 (cm);
- Hãy tính độ dài của hai bằng giấy tiếp theo.
- Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các bằng giấy nói trên với 3.
b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) B(4); b) B(7).
Chọn kí hiệu \( \in \) hoặc \( \notin \) thay cho dấu ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.
a) Tìm tập hợp các ước của 30.
b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.
c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) A = {x \( \in \) Ư(40) | x > 6};
b) B = {x \( \in \) B(12) | 24 \( \le \)x \( \le \) 60}.
Trò chơi “Đua viết số cuối cùng”
Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng”. Hai bạn thi viết các số theo luật như sau:
Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai
viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi
bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết
được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh
thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?”. Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng
thắng được cậu đâu”.
a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?
b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi
chơi cùng các bạn.
Điền “ước” hoặc “bội” vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) 35 là …… của 7
b) 72 là …… của 12
c) 9 là …… của 63
d) Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0. Nếu a = bc thì:
i. a là …… của b
ii. a là …… của c
iii. b là …… của a
iv. c là …… của a
Viết lại mỗi tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử:
a) \(A = \left\{ {x \in B\left( 7 \right)|15 \le x \le 30} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {x \in U(30)|x > 8} \right\}\)
a) Tìm các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100.
b) Tìm các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và \(15 < b \le 36\)
c) Tìm các số tự nhiên c sao cho c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 và \(16 \le c \le 50.\)
Lớp của Lan có 36 bạn và phân công 2 bạn trực nhật một ngày. Hôm nay thứ Hai là ngày đầu tiên mà Lan và Mai trực nhật.
a) Lần trực nhật thứ ba của Lan và Mai cách lần trực nhật đầu tiên bao nhiêu ngày (không tính ngày được nghỉ học)
b) Trường Lan học 6 ngày mỗi tuần. Vậy lần trực thứ hai của Lan và Mai là vào ngày thứ mấy trong tuần? Biết rằng trong học kì 1, trường Lan không được nghỉ học ngày nào trừ các ngày chủ nhật.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30, sau đó viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Câu trả lời của bạn
Gọi A là tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30
A = {0;4;8;12;16;20;24;28}
Dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4.k trong đó k ∈ N
Hãy tìm các bội của 4 trong các số sau: 8; 14; 20; 25.
Câu trả lời của bạn
Ta có: Bội của 4 là: 8;20
Thực hiện tìm các số tự nhiên x sao cho: x ⋮ 7 và x < 70
Câu trả lời của bạn
x ⋮ 7 nên x ∈ B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;…}
Vì x < 70 nên x ∈ {0;7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
Thực hiện tìm các số tự nhiên x sao cho: x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25
Câu trả lời của bạn
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Vì 0 ≤ x ≤ 25 nên x ∈ {1, 5, 7}
Thực hiện tìm các số tự nhiên x sao cho: x ∈ B(5) và 20 ≤ x ≤ 40
Câu trả lời của bạn
B(5) = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;…}
Vì 20 ≤ x ≤ 40 nên x ∈ {20, 25, 30, 35, 40}
Thực hiện tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(3) và x < 30
Câu trả lời của bạn
B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30…}
Vì x < 30 nên x ∈ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27}
Thực hiện viết tập hợp gồm 5 phần tử. Trong đó, từng phần tử là bội của 8. Sau đó, viết dạng tổng quát các số là bội của 8.
Câu trả lời của bạn
Ta có, tập hợp gồm 5 phần tử là bội của 8:
B(8) = {8, 16, 24, 64, 72}
Vậy, dạng tổng quát của các số là bội của 8 là n = 8k, với k ∈ N.
Hãy tìm giao của hai tập hợp cho sau: E = {1;3;5;7;9}; G = {2;4;6;8}
Câu trả lời của bạn
E ∩ G = ∅
Hãy tìm giao của hai tập hợp cho sau: C = {cam; chanh;táo}; D = {chanh; nho}
Câu trả lời của bạn
C ∩ D = {Chanh}
Hãy tìm giao của hai tập hợp cho sau: A = {1;2;3;4;5;6;7}; B = {3;4;5;6;7;8;9}
Câu trả lời của bạn
A ∩ B = {3;4;5;6;7}
Hãy tìm số tự nhiên a. Biết rằng số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a nhỏ hơn 400 Giải
Câu trả lời của bạn
Ta có:
a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}
→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}
Do a ⋮ 7 nên a = 301
Vậy, ta tìm được a = 301
Thực hiện tìm hai số tự nhiên sao cho khi chia cho 3,7,15 đều dư 1
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 3,7,15 đều dư 1.
Ta có x ∈ BC(3,7,15)+1
Lại có:BC(3,7,15) = {105,210,315,....}
Vậy, ta được x ∈ X = {106,211}
Thực hiện tìm năm số tự nhiên sao cho khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Ta có x ∈ BC(5,7,11)+4
Lại có:BC(5,7,11) = {385,770,1155,1540,1925,.....}
Vậy, ta được x ∈ X = {389,774,1159,1544,1929}
Cho biết có ba số a = 15, b=80,c=120. Tìm tập hợp các ước chung của a và b; b và c; a,b và c
Câu trả lời của bạn
Ta có
ƯC(15,80)= {1,5}
ƯC(80,120)= {1,2,4,5,8,10,20,40}
ƯC(15,80,120)= {1,5}
Cho biết có ba số a = 15, b=80,c=120. Tìm tập hợp các ước của a, b, c.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Ư(15)= {1,3,5,15}
Ư(80)= {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
Ư(120)= {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
A. x ∈ {15; 24}
B. x ∈ {24; 30}
C. x ∈ {15; 24; 30}
D. x ∈ {6; 24; 30}
Câu trả lời của bạn
A. x ∈ {15; 24} → Sai vì 15 không chia hết cho 6
B. x ∈ {24; 30} → Sai vì thiếu 6
C. x ∈ {15; 24; 30} Sai vì 15 không chia hết cho 6
D. x ∈ {6; 24; 30}Đúng
Chọn D
A. x ∈ {5; 15}
B. x ∈ {30; 60}
C. x ∈ {15; 20}
D. x ∈ {20; 30; 60}
Câu trả lời của bạn
Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20
Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}
Chọn B
A. x ∈ {0; 9; 18; 28; 35}
B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
C. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}
D. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}
Câu trả lời của bạn
Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 B(9)={0;9;18;27;36;45;54;63…} vì x < 63 nên x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
Chọn B
A. {4; 75; 124}
B. {18; 124; 258}
C. {75; 124; 258}
D. {18; 75; 258}
Câu trả lời của bạn
A. {4; 75; 124} sai vì 4 không chia hết cho 3
B. {18; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3
C. {75; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3
D. {18; 75; 258} → Đúng
Chọn D
A. 5
B. 8
C. 12
D. 24
Câu trả lời của bạn
A. 5 → Sai vì 12 không chia hết cho 5
B. 8 → Sai vì 12 không chia hết cho 8
C. 12 → Đúng
D. 24 → Sai vì 12 không chia hết cho 24
Chọn C
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *