Cùng DapAnHay tìm hiểu các tính chất cơ bản của phân số để có thể vận dụng vào trong thực tiễn thông qua nội dung Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số. Mời các em cùng tham khảo!
- Nếu cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác không thì ta được một phân số mới bằng phấn số đã cho.
- Ví dụ: Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) với số nguyên 7 thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phấn số đã cho.
- Ví dụ: \(\frac{{ - 35}}{{60}} = \frac{{( - 35):5}}{{60:5}} = \frac{{ - 7}}{{12}}\)
- Lưu ý: \(\frac{a}{{ - b}} = \frac{{ - a}}{b}(b > 0)\). Mỗi phân số đều có nhiều phân số bằng nó
Câu 1: Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) với cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)?
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự
Hướng dẫn giải
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) với số nguyên 7 thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số trên bằng nhau, vì 3.35 = -5.-21
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{ - 2}}{{3}}\) và phân số \(\frac{{4}}{{6}}\)
Câu 2: Rút gọn các phân số \(\frac{{ - 18}}{{76}}\);\(\frac{{125}}{{-375}}\)
Hướng dẫn giải
- Rút gọn \(\frac{{ - 18}}{{76}}\) ta được phân số: \(\frac{{ -9}}{{38}}\)
- Rút gọn \(\frac{{125}}{{-375}}\) ta được các phân số: \(\frac{{25}}{{-75}}\); \(\frac{{1}}{{-3}}\); \(\frac{{5}}{{-15}}\),....
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Biết tính chất cơ bản của phân só và vận dụng để lập hai phân số bằng nhau
- Biết quy đồng mẫu số hai hoặc nhiều phân số
- Biết rút gọn phân số
Câu 1: Quan sat phân số \(\frac{{ -20}}{{30}}\) và \(\frac{{ 4}}{{-6}}\) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ -20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{{ 4}}{{-6}}\)?
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự?
Hướng dẫn giải
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ -20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên 5 thì được phân số \(\frac{{ 4}}{{-6}}\)
b) Hai phân số này bằng nhau, vì -20.-6 = 4.30
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{10}}{{-15}}\) và phân số \(\frac{{ - 2}}{{3}}\)
Câu 2: Viết phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) thành phân số có mẫu dương.
Hướng dẫn giải
Phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) viết thành phân số có mẫu dương là: \(\frac{-3}{{5}}\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm số a; b biết \(\frac{{24}}{{56}} = \frac{a}{7} = \frac{{ - 111}}{b}\)
Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn \(\frac{1}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{1}{8}\):
Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số \(\frac{{ - 3}}{7}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 10 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 11 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 11 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 11 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 12 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 11 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 8 trang 12 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm số a; b biết \(\frac{{24}}{{56}} = \frac{a}{7} = \frac{{ - 111}}{b}\)
Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn \(\frac{1}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{1}{8}\):
Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số \(\frac{{ - 3}}{7}\)
Cho tập A={−2;−3;4;6}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số cùng dấu với mẫu số?
Cho biểu thức \(\frac{5}{{n - 2}}\) . Tìm n để biểu thức này là một số nguyên
Tìm số a biết: \(\frac{{ - 7}}{a} = \frac{{ - 28}}{{32}}\)
Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
Điền phân số còn thiếu vào dấu "?" biết 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)
Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{21}}{{35}}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20. Có tất cả bao nhiêu phân số thỏa mãn:
Bạn Tít có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?
Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thi được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Quan sát hai phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) và \(\frac{4}{{ - 6}}\) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{4}{{ - 6}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Rút gọn các phân số \(\frac{{ - 18}}{{76}}\); \(\frac{{125}}{{ - 375}}\).
Viết phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) thành phân số có mẫu dương.
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{21}}{{13}}\);
b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\);
c) \(\frac{{18}}{{ - 48}}\);
d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}}\).
Rút gọn các phân số sau:
\(\frac{{12}}{{ - 24}}\); \(\frac{{ - 39}}{{75}}\); \(\frac{{132}}{{ - 264}}\).
Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
\(\frac{1}{{ - 2}}\); \(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\); \(\frac{2}{{ - 7}}\).
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiều phần của một giờ?
a) 15 phút;
b) 20 phút;
c) 45 phút;
d) 50 phút.
Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg;
b) 55 kg;
c) 87 kg
d) 91 kg.
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) \(\frac{{11}}{{ - 12}}\)và \(\frac{{ - 17}}{{18}}\);
b) \(\frac{{ - 9}}{{15}}\)và \(\frac{{17}}{{ - 20}}\);
c) \(\frac{{ - 5}}{6}\);\(\frac{{ - 2}}{5}\)và \(\frac{7}{{ - 12}}\) ;
Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số (chọn mẫu số chung là số dương nhỏ nhất nếu được)
a) \( - 5;\;\frac{{17}}{{ - 20}}\)và \(\frac{{ - 16}}{9}\);
b) \(\frac{{13}}{{ - 15}};\;\frac{{ - 18}}{{25}}\)và \( - 3\)
Rút gọn các phân số sau:
a) \(\frac{{390}}{{ - 240}}\);
b) \(\frac{{ - 60}}{{84}};\)
c) \(\frac{{6262}}{{ - 6666}};\)
d) \(\frac{{ - 2020}}{{2024}};\)
Hình vẽ sau minh hoạ tính chất nào của phân số?
Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau (dùng khái niệm bằng nhau và dùng tính chất)
a) \(\frac{{ - 15}}{{33}}\)và \(\frac{5}{{ - 11}};\)
b) \(\frac{7}{{ - 12}}\) và \(\frac{{35}}{{ - 60}};\)
c) \(\frac{{ - 8}}{{14}}\) và \(\frac{{12}}{{ - 21}}\)
Dùng phân số để viết các đại lượng khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 223 kg;
b) 18 kg;
c) 2020 kg;
d) 7 kg.
Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng dung tích sau theo lít.
a) 600 ml;
b) 280 ml;
c) 1300 ml;
d) 970 ml.
Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị phần tô màu trong mỗi hình vẽ sau:
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hãy rút gọn phân số cho sau thành phân số tối giản: \(\displaystyle{{ - 270} \over {450}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{ - 270} \over {450}} = {{ - 270:90} \over {450:90}} = {{ - 3} \over 5}\)
Hãy viết số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể): \(25\) phút
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(25\) phút \(=\displaystyle{{25} \over {60}}\) giờ \(=\displaystyle{{25:5} \over {60:5}}\) giờ \(=\displaystyle{{5} \over {12}}\) giờ.
Hãy viết số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể): \(30\) phút
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(30\) phút \(=\displaystyle{{30} \over {60}}\) giờ \(=\displaystyle{{30:30} \over {60:30}}\) giờ \(=\displaystyle{{1} \over {2}}\) giờ.
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{49+7.49} \over {49}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{49 + 7.49} \over {49}} = {{49.(1 + 7)} \over {49}} \)\(\displaystyle= 1 + 7 = 8\)
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{17.5-17} \over {3-20}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{\rm{}}{{17.5 - 17} \over {3 - 20}} = {{17.(5 - 1)} \over { - 17}} = {{5 - 1} \over { - 1}} \)\(\displaystyle= - 4\)
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{9.6-9.3} \over {18}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{\rm{}}{{9.6 - 9.3} \over {18}} = {{9.(6 - 3)} \over {9.2}} = {{6 - 3} \over 2} \)\(\displaystyle= {3 \over 2}\)
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{2.5.13} \over {26.35}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{2.5.13} \over {26.35}} = {{2.5.13} \over {2.13.5.7}} = {1 \over 7}\)
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{3.21} \over {14.15}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{3.21} \over {14.15}} = {{3.3.7} \over {2.7.3.5}} = {3 \over {2.5}} = {3 \over {10}}\)
Thực hiện rút gọn: \(\displaystyle{{4.7} \over {9.32}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{4.7} \over {9.32}} = {{4.7} \over {9.4.8}} = {7 \over {9.8}} = {7 \over {72}}\)
Một tủ sách có \(1400\) cuốn, trong đó có \(600\) cuốn sách toán học, \(360\) cuốn sách văn học, \(108\) cuốn sách ngoại ngữ, \(35\) cuốn sách về tin học, còn lại là truyện tranh. Cho biết mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách?
Câu trả lời của bạn
Số sách toán học chiếm số phần của tổng số sách là :
\(\displaystyle{{600} \over {1400}} = {600:200 \over 1400:200}= {3 \over 7}\) (tổng số sách)
Số sách văn học chiếm số phần của tổng số sách là :
\(\displaystyle{{360} \over {1400}} = {360:40 \over 1400:40}= {9 \over {35}}\) (tổng số sách)
Số sách ngoại ngữ chiếm số phần của tổng số sách là :
\(\displaystyle{{108} \over {1400}}= {108:4 \over 1400:4} = {{27} \over {350}}\) (tổng số sách)
Số sách tin học chiếm số phần của tổng số sách là :
\(\displaystyle{{35} \over {1400}} = {35:35 \over 1400:35}= {1 \over {40}}\) (tổng số sách)
Số cuốn truyện tranh là : \(1400-(600+360+108+35)=297\) (cuốn)
Số sách truyện tranh chiếm số phần của tổng số sách là :
\(\displaystyle{{297} \over {1400}}\) (tổng số sách)
Hãy rút gọn phân số cho sau thành phân số tối giản: \(\displaystyle{{ - 26} \over {-156}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{\rm{}}{{ - 26} \over { - 156}} = {{ - 26:( - 26)} \over { - 156:( - 26)}} = {1 \over 6}\)
Hãy rút gọn phân số cho sau thành phân số tối giản: \(\displaystyle{{ 32} \over {12}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{32} \over {12}} = {{32:4} \over {12:4}} = {8 \over 3}\)
Hãy rút gọn phân số cho sau thành phân số tối giản: \(\displaystyle{{11} \over {-143}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\displaystyle{{11} \over { - 143}} = {{11:( - 11)} \over { - 143:( - 11)}} = {{ - 1} \over {13}}\)
Thực hiện so sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét: \(\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}}\) và \(\displaystyle{{ - 34} \over {41}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 3434:101} \over {4141:101}} = {{ - 34} \over {41}}.\)
Vậy \(\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 34} \over {41}}.\)
Tất cả các phân số có dạng \(\displaystyle{{\overline {ab} } \over {\overline {c{{d}}} }}\) và \(\displaystyle{{\overline {abab} } \over {\overline {c{{dcd}}} }}\) bằng nhau vì \(\displaystyle{{\overline {ab} } \over {\overline {c{{d}}} }} = {{\overline {ab} .101} \over {\overline {c{{d}}} .101}} = {{\overline {abab} } \over {\overline {c{{dcd}}} }}.\)
Thực hiện so sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét: \(\displaystyle{{12} \over {23}}\) và \(\displaystyle{{1212} \over {2323}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\rm{}}{{1212} \over {2323}} = {{1212:101} \over {2323:101}} = {{12} \over {23}}.\)
Vậy \(\displaystyle{{12} \over {23}} = {{1212} \over {2323}}.\)
Thực hiện rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \(\displaystyle{{3.4 + 3.7} \over {6.5 + 9}}\) và \(\displaystyle{{6.9 - 2.17} \over {63.3 - 119}}\)
Câu trả lời của bạn
+ Rút gọn phân số:
\(\displaystyle{{3.4 + 3.7} \over {6.5 + 9}} = {{3.(4 + 7)} \over {3.(2.5 + 3)}} = {{4 + 7} \over {2.5 + 3}} \)\(\displaystyle= {{11} \over {13}}\)
\(\displaystyle{{6.9 - 2.17} \over {63.3 - 119}} ={{2.3.9 - 2.17} \over {7.9.3 - 7.17}}\)\(\displaystyle = {{2.(3.9 - 17)} \over {7.(9.3 - 17)}} = {2 \over 7}\)
+ Tìm mẫu chung:
\(BCNN (13; 7)= 13.7 =91.\)
+ Quy đồng mẫu số các phân số ta có :
\(\displaystyle{{11} \over {13}} = {{11.7} \over {13.7}} = {{77} \over {91}}\;;\;\)
\(\displaystyle{2 \over 7} = {{2.13} \over {7.13}} = {{26} \over {91}}\)
Thực hiện viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là \(12\), biết: \(\displaystyle 1\;;\,\,\,\; - 5\;;\;\,\,\,{{ - 3} \over 4}\;;\;\,\,\,\,0\)
Câu trả lời của bạn
\(1 = \dfrac{1}{1} = \dfrac{{1.12}}{{1.12}} = \dfrac{{12}}{{12}};\)
\(- 5 = \dfrac{{ - 5}}{1} = \dfrac{{ - 5.12}}{{1.12}} = \dfrac{{ - 60}}{{12}};\)
\(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 3.3}}{{4.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{12}};\)
\(0 = \dfrac{0}{{12}}.\)
Thực hiện viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là \(36\), biết: \(\frac{{ - 1}}{3};\frac{2}{3};\frac{{ - 1}}{{ - 2}};\frac{6}{{ - 24}};\frac{{ - 3}}{4};\frac{{10}}{{60}};\frac{{ - 5}}{6}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{ - 1} \over 3} = {{ - 1.12} \over {3.12}} = {{ - 12} \over {36}}\;;\)
\(\displaystyle{2 \over 3} = {{2.12} \over {3.12}} = {{24} \over {36}};\)
\(\displaystyle{{ - 1} \over { - 2}} = {{ - 1.( - 18)} \over { - 2.( - 18)}} = {{18} \over {36}};\)
\(\displaystyle{6 \over { - 24}} = {1 \over { - 4}} = {{1.( - 9)} \over { - 4.( - 9)}} = {{ - 9} \over {36}};\)
\(\displaystyle{{ - 3} \over 4} = {{ - 3.9} \over {4.9}} = {{ - 27} \over {36}}\;;\)
\(\displaystyle{{10} \over {60}} = {1 \over 6} = {{1.6} \over {6.6}} = {6 \over {36}};\)
\(\displaystyle{{ - 5} \over 6} = {{ - 5.6} \over {6.6}} = {{ - 30} \over {36}}.\)
Hãy tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số đã cho sau: \(\displaystyle{5 \over {12}};{{ - 3} \over 8};{{ - 2} \over 3};{7 \over {24}}.\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{5 \over {12}};{{ - 3} \over 8};{{ - 2} \over 3};{7 \over {24}}\).
Ta có : \(24\; ⋮\; 12\;;\; 24 \;⋮\; 8\;;\; 24\; ⋮\; 3.\)
Vậy mẫu chung của bốn phân số đó là \(24.\)
Hãy tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số đã cho sau: \(\displaystyle{2 \over 5};{3 \over {25}};{{ - 1} \over 3};\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{2 \over 5};{3 \over {25}};{{ - 1} \over 3};\).
Ta có : \(5 =5 ; 25 = 5^2 ; 3 = 3\)
\(BCNN (5; 25; 3)= 5^2.3= 75.\)
Vậy mẫu chung nhỏ nhất của ba phân số đó là \(75.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *