Nội dung bài học dưới đây đã được DapAnHay biên soạn cụ thể và chi tiết, đồng thời có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết giúp các em dễ dàng ôn luyện kiến thức và vận dụng vào giải bài tập.
Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới không độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên, … người ta cần sử dụng một số loại mới, đó là số nguyên âm.
Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc : trừ một, trừ hai, trừ ba, …
Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
Các số -1; -2; -3; … là các số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Kí hiệu là \(\mathbb{Z}\). Như vậy, ta có: \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.
Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.
Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.
Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.
Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
Lưu ý: Ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đứng. Khi đó, chiều từ dưới lên trên là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới là chiều âm của trục số.
Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
Chú ý:
- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.
- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
- Số đối của 0 là 0.
Câu 1: Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới \(0^\circ C\) sau đây: \( - 4^\circ C, - 10^\circ C, - 23^\circ C\).
Hướng dẫn giải
\( - 4^\circ C\): đọc là “âm bốn độ C” hoặc “trừ bốn độ C”
\( - 10^\circ C\): đọc là “âm mười độ C” hoặc “trừ mười độ C”
\( - 23^\circ C\): đọc là “âm hai mươi ba độ C” hoặc “trừ hai mươi ba độ C”.
Câu 2: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.
a) \( - 4 \in \mathbb{Z}\)
b) \(5 \in \mathbb{Z}\)
c) \(0 \in \mathbb{Z}\)
d) \( - 8 \in \mathbb{N}\)
e) \(6 \in \mathbb{N}\)
g) \(0 \in \mathbb{N}\)
Hướng dẫn giải
Phát biểu a : Đúng, vì \( - 4\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.
Phát biểu b: Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.
Phát biểu c: Đúng, vì 0 là số nguyên.
Phát biểu d: Sai, vì \( - 8\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.
Phát biểu e: Đúng, vì 6 là số tự nhiên nên nó là số nguyên.
Phát biểu f: Đúng, vì 0 là số tự nhiên.
Câu 3: Hãy nói độ cao hoặc sâu của các địa danh sau:
Hướng dẫn giải
Độ cao của đỉnh Phan-xi-păng là 3143 mét.
Độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 mét.
Độ cao của đỉnh Everest là 8848 mét.
Độ sâu của đáy khe Mariana( Ma-ri-a-na) là \( - 10994\) mét.
Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20 mét.
Câu 4: Trên trục số điểm 3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều dương, điểm -3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều âm.
Điền vào chỗ trống các câu sau đây:
a. Điểm -2 cách điểm 2 là ... đơn vị theo chiều...
b. Điểm 1 cách điểm -3 là .... đơn vị theo chiều....
Hướng dẫn giải
a. Điểm -2 cách điểm 2 là 4 đơn vị theo chiều âm
b. Điểm 1 cách điểm -3 là 4 đơn vị theo chiều dương.
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Số nguyên âm là số như thế nào.
- Tập hợp số nguyên.
- Cách biểu diễn số nguyên âm trên trục số.
- Số đối của một số nguyên
- Vận dụng lý thuyết làm một số bài tập liên quan đến tập số nguyên
Câu 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 24; -19; -20; 3; 2; -108; -96
Câu 2: Chứng tỏ với mọi \(a \in \mathbb{Z}\), ta luôn có:
a) \(|a| + a \ge 0\)
b) \(|a| - a \ge 0.\)
Câu 3:
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số thiền lãi, lỗ hàng ngày trong một tuần như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Đâu là số âm ?
Tổng của ( - 999) và số nguyên dương nhỏ nhất có 4 chữ số là số ?
Số liền sau của số - 21 là đáp án nào bên dưới đây
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 49 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 50 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 51 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 4 trang 52 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 5 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 53 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 46 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 47 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Đâu là số âm ?
Tổng của ( - 999) và số nguyên dương nhỏ nhất có 4 chữ số là số ?
Số liền sau của số - 21 là đáp án nào bên dưới đây
Cho số nguyên a lớn hơn - 1 thì số nguyên a là số gì?
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần: - 21; - 5; 8; 20; 0; - 1
Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:
Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Cho M = {- 5;8;7}. Kết luận nào sau đây là đúng?
Số cách số - 4 bảy đơn vị theo chiều dương là?
Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa - 4 và 5 là:
a) Quan sát nhiệt kế trong Hình a.
- Hãy đọc các số chỉ nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ dưới mực số 0 có mang dấu gì.
b) Quan sát Hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay ở dưới mực nước?
c) Hãy cho biết những phép tính nào sau đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.
\(4 + 3\); \(4 - 3\);
\(2 + 5\); \(2 - 5\).
Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới \(0^\circ C\) sau đây: \( - 4^\circ C, - 10^\circ C, - 23^\circ C\).
Ta đã biết \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\) là tập hợp số tự nhiên. Còn \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\) là tập hợp bao gồm các loại số nào?
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.
a) \( - 4 \in \mathbb{Z}\) b) \(5 \in \mathbb{Z}\) c) \(0 \in \mathbb{Z}\)
d) \( - 8 \in \mathbb{N}\) e) \(6 \in \mathbb{N}\) g) \(0 \in \mathbb{N}\)
Hãy nói độ cao hoặc sâu của các địa danh sau:
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số thiền lãi, lỗ hàng ngày trong một tuần như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.
- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là \(1;2;3;...\)Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là \( - 1; - 2; - 3;...\)
Chẳng hạn, để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số \( - 4\), ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.
Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số \( - 1; - 5;1;5; - 4\) trên trục số đó.
Trên trục số, mỗi điểm \( - 6;6\) cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?
Tìm số đối của mỗi số sau: \(5; - 4; - 10;2020\).
Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tính huống sau:
a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu.
b) Bớt 2 điểm vì phạm luật.
c) Tăng 1 bậc lượng do làm việc hiệu quả.
d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.
Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) \(9 \in \mathbb{N}\) b) \( - 6 \in \mathbb{N}\)
c) \( - 3 \in \mathbb{Z}\) d) \(0 \in \mathbb{Z}\)
e) \(5 \in \mathbb{Z}\) g) \(20 \in \mathbb{N}\)
Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau.
Vẽ một đoạn của trục số từ \( - 10\) đến \(10\). Biểu diễn trên đó các số nguyên sau đây:
\( + 5; - 4;0; - 7; - 8;2;3;9; - 9\)
Hãy vẽ một trục số rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?
Tìm số đối của các số nguyên sau: \( - 5; - 10;4; - 4;0; - 100;2021\)
Số nguyên nào thích hợp để mô tả mỗi tình huống sau:
a) Thưởng 10 điểm trong một cuộc thi đấu
b) Bớt 4 điểm vi phạm luật
c) Nhiệt độ ngăn đá tủ là 5 độ dưới \({0^o}C\).
d) Rút 3 000 000 đồng từ thẻ ATM
e) Đỉnh núi Fansipan (Phan-xi-păng) cao 3143m so với mực nước biển.
Cho trục số
Hãy ghi số nguyên thích hợp vào vị trí trên trục số trong mỗi trường hợp sau:
a) Điểm nằm cách điểm a năm đơn vị về bên phải.
b) Điểm nằm cách điểm b bảy đơn vị về bên trái.
c) Điểm nằm cách điểm c mười đơn vị về bên phải.
d) Điểm nằm cách điểm a hai đơn vị về bên trái
Hãy vẽ một trục số, trên đó vẽ những điểm nằm cách điểm nằm cách điểm 0 năm đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?
Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) \(6\; \in \; \mathbb N\)
b) \( - 5\; \in \;\mathbb N\)
c) \( - 1\; \in \;\mathbb Z\)
d) \( + 7\; \in \;\mathbb Z\)
e) \(0\; \in \; \mathbb Z\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đến điểm 5
Câu trả lời của bạn
Tức là trong túi Nam không còn tiền và bạn ấy đang nợ ai đó mười nghìn đồng
Câu trả lời của bạn
Ba số nguyên dương: 2, 7, 9
Ba số nguyên âm: - 3, - 5, - 6
Hãy so sánh hai số sau: – 46 789 và – 45 999.
Câu trả lời của bạn
Ta đi so sánh 46 789 với 45 999
So sánh các cặp số cùng hàng theo thứ tự từ trái sang phải, ta thấy ở hàng chục nghìn giống nhau cùng là chữ số 4, ở hàng nghìn ta thấy 6 > 5 nên 46 789 > 45 999.
Do đó – 46 789 < – 45 999.
Thực hiện liệt kê các phần tử của tập hợp sau theo thứ tự tăng dần: M = {x ∈ Z| x có tận cùng là 2 và -15 < x ≤ 32}
Câu trả lời của bạn
Các số nguyên có chữ số tận cùng là 2 thỏa mãn -15 < x ≤ 32 là: - 12; - 2; 2; 12; 22; 32
Do đó x ∈ {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}
Mà x ∈ M nên ta được M = {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}
Vậy M = {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}.
a) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều dương;
b) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều âm.
Câu trả lời của bạn
a) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều dương, nó đi được 16 đơn vị thì con kiến dừng lại ở điểm 16 trên trục số.
b) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều âm, nó đi được 16 đơn vị thì con kiến dừng lại ở điểm -16 trên trục số.
Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210 800 đồng. Em hiểu như thế nào về tin nhắn đó?
Câu trả lời của bạn
Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210 800 đồng được hiểu là tài khoản của ông Tám đã bị trừ 210 800 đồng.
Câu trả lời của bạn
B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}
Câu trả lời của bạn
A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Câu trả lời của bạn
Vì 3179 < 3279 nên - 3179 > - 3279.
Câu trả lời của bạn
Vì 39 < 54 nên -39 > -54
Câu trả lời của bạn
Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -8; -7; -3; -1; 0; +4; 7; +15; 25.
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2500m dưới mực nước biển.
Câu trả lời của bạn
Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến kém hơn 50o C so với 0o C
Câu trả lời của bạn
Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ cao - 700m.
Câu trả lời của bạn
Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là – 25oC
Câu trả lời của bạn
Độ cao trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ cao lớn nhất là - 80m
a) Em hiểu thế nào nếu nói: "Kiến A bò được 12 đơn vị" và "Kiến B bò được -15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > -15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B.
Em có đồng ý với An không?
Câu trả lời của bạn
a) Kiến A bò được 12 đơn vị tức là kiến bò được 12 đơn vị theo chiều dương
Kiến B bò được -15 đơn vị tức là kiến B bò được 15 đơn vị nhưng theo chiều âm.
b) Em không đồng ý với An vì theo câu a) hai con kiến bò khác chiều nhau nên ta xét xem quãng đường hai con kiến bò được bao nhiêu rồi kết luận.
Do 15 > 12 nên kiến B bò được quãng đường dài hơn kiến A.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \({\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}| - 5 < x \le 2\} \)= \({\rm{\{ }} - 4;\, - 3\,;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2{\rm{\} }}\)
Trong đó, những số lớn hơn -1 là: 0; 1; 2
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *