Bài học Lũy thừa với số mũ tự nhiên được DapAnHay tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu \({a^n}\), là tích của n thừa số a.
\({a^n} = \underbrace {a.a...a}_{}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(n \ne 0)}\end{array}\)
Ta đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Đặc biệt, \({a^2}\)còn được gọi là a bình phương hay bình phương của a và \({a^3}\)còn được đọc là a lập phương hay lập phương của a.
Quy ước: \({a^1} = a\)
Khi nhân lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)}\end{array}\)
Quy ước: \({a^0} = 1\left( {a \ne 0} \right).\)
Câu 1:
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5
b) 7.7.7.7.7.7
Hướng dẫn giải
a) \(5.5 = {5^2}\)
b) \(7.7.7.7.7.7 = {7^6}\)
Câu 2: Viết 2437 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Hướng dẫn giải:
\(2437 = 2 . 1000 + 4 . 100 + 3 . 10 + 7 = 2 . 10^3 + 4 . 10^2 + 3 . 10 + 5 . 10^0\)
Câu 3: Thực hiện phép tính \(8^7 : 8^4\)
Hướng dẫn giải:
\(8^7 : 8^4 = 8^{7 - 4} = 8^3\)
Qua bài giảng này giúp các em nắm được các nội dung như sau:
- Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên.
- Nắm được các công thức về nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x3 . x6.
Câu 2: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 3.3.3.3.7.7.9.9.9.11
Câu 3: Viết 71720 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Câu 4: Thực hiện phép tính \(12^7 : 12^5\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tính giá trị của lũy thừa 26
Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
Viết tích \(a^4.a^6\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 14 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 14 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tính giá trị của lũy thừa 26
Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
Viết tích \(a^4.a^6\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \({4^n}\; = {\text{ }}{4^3}{.4^5}\)?
Số tự nhiên x thỏa mãn \({\left( {3x - 5} \right)^3} = 343\) là bằng bao nhiêu?
Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn \( {20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}\)
Cho biết cách tính đúng là:
Tính: \({a^3}.{a^2}.{a^{5}}\)
Tính: \({15.2^3} + {4.3^2} - 5.7\)
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5
b) 7.7.7.7.7.7
a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3; 6.6.6.6.
b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:
\({3^2}\) còn gọi là “3…” hay “…của 3”; \({5^3}\) còn gọi là “5…” hay “…của 5”.
c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: \({3^{10}}\); \({10^5}\).
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) \({3.3^3}\)
b) \({2^2}{.2^4}\).
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\)
a) Từ phép tính \({5^5}{.5^2} = {5^7}\), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính \({5^7}:{5^2}\)và \({5^7}:{5^5}\).
Giải thích.
b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của
luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.
Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: \({7^9}:{7^2}\) và \({6^5}:{6^3}\).
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7};\\{7^2}{.7^4};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3}.\end{array}\)
b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai.
\(\begin{array}{l}{9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\\{2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\end{array}\)
Ghép mỗi phép tính ở cột A với luỹ thừa tương ứng của nó ở cột B.
Cột A | Cột B |
a) \({3^7}{.3^3}\) | 1) \({5^{17}}\) |
b) \({5^9}:{5^7}\) | 2) \({2^3}\) |
c) \({2^{11}}:{2^8}\) | 3) \({3^{10}}\) |
d)\({5^{12}}{.5^5}\) | 4) \({5^2}\) |
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.
\({5^7}{.5^5};\,\,\,\,\,{9^5}: {8^{10}};\,\,\,{2^{10}}:64.16\)
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:
4983 = 4.1000+ 9. 100+ 8.10+ 3
=\({4.10^3} + {9.10^2} + 8.10 + 3\)
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người.
Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,\,số\,a \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,\,số\ 0}\) tấn
a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với
một luỹ thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?
Tính:
a) \({2.10^3} + {7.10^2} + 8.10 + 7\)
b) \({19.10^3} + {5.10^2} + 6.10\)
Cho số tự nhiên gồm bốn chữ số \(\overline {5a3b} \)
a) Viết cấu tạo thập phân của số này.
b) Tìm a và b sao cho số này là số lẻ nhỏ hơn 5033.
Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com). Hãy viết các chỉ số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
3+33+35+...+349
Câu trả lời của bạn
111979 và 371320
Câu trả lời của bạn
37^1320 > 11^1979
Tìm x biết :
a, 3^x+3 - 3^x=234
b, 7^2x+1 - 2.7^4=7^4 .5
Câu trả lời của bạn
a, 3^x + 3 - 3^x=234
=3^x + [-3^x] +3
=3^x - 3^x +3 = 234
= 0 +3 = 234
3=234 [ vô lý]
suy ra x không tồn tại
b, 7^2x+1 - 2.7^4= 7^4.5
7^2x+1 = 7^4 .5 + 2. 7^4
7^2x+1=7^5
7^2x =7^5+ 1
x =1+7^5 : 7^2
x =1+ 7^3
x = 344
Hãy viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 2. 3. 6. 6. 6
Câu trả lời của bạn
2. 3. 6. 6. 6 = 6. 6. 6. 6 =\(6^4\)
Hãy viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 2. 2. 2. 2. 2
Câu trả lời của bạn
2. 2. 2. 2. 2 = \(2^5\)
Giải thích tại sao số sau là số chính phương: B = 1 111 – 22
Câu trả lời của bạn
B = 1 111 – 22
= (1 100 + 11) – (11 + 11)
= 1 100 – 11
= 11. 100 – 11. 1
= 11. (100 – 1)
= 11. 99
= 11. (9. 11)
= (11. 11). 9
= (11. 11). (3. 3)
= (11.3). (11. 3)
= 33. 33
= \(33^2\)
Do đó B là số chính phương.
Giải thích tại sao số sau là số chính phương: A = 11 – 2
Câu trả lời của bạn
A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = \(3^2\)
Vậy A là số chính phương.
Không tính lũy thừa sau, hãy so sánh: \(5^{36}\) và \(11^{24}\)
Câu trả lời của bạn
\(5^{36}\) và \(11^{24}\)
Ta có: \(\begin{array}{l}{5^{36}} = {5^{3.12}} = {({5^3})^{12}} = {125^{12}};\\{11^{24}} = {11^{2.12}} = {({11^2})^{12}} = {121^{12}}\end{array}\)
Vì 125>121 nên \(125^{12} > 121^{12}\)
Vậy \(5^{36}\) > \(11^{24}\)
Không tính lũy thừa sau, hãy so sánh: \(625^5\) và \(125^7\)
Câu trả lời của bạn
\(625^5\) và \(125^7\)
Ta có: \(\begin{array}{l}{625^5} = {({5^4})^5} = {5^{4.5}} = {5^{20}};\\{125^7} = {({5^3})^7} = {5^{3.7}} = {5^{21}}\end{array}\)
Vì 20
Vậy \(625^5\) < \(125^7\)
Không tính lũy thừa sau, hãy so sánh: \(27^{11} \) và \(81^8\)
Câu trả lời của bạn
\(27^{11} \) và \(81^8\)
Ta có: \(\begin{array}{l}{27^{11}} = {({3^3})^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}};\\{81^8} = {({3^4})^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}\end{array}\)
Vì 33>32 nên \(3^{33}>3^{32}\).
Vậy \(27^{11} \) > \(81^8\)
Hãy tìm chữ số tận cùng của số \(47^5\) và chứng tỏ số \(47^5+2021^5\) không phải là số chính phương.
Câu trả lời của bạn
+) Ta có: Chữ số tận cùng của \(47^5=47.47.47.47.47\) là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7 là 7
Vì vậy chữ số tận cùng của số \(47^5\) là 7.
+) 2 021 có chữ số tận cùng là 1
Ta có:
\(2021^6= 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021 \)có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1
Vì vậy chữ số tận cùng của số \(2021^6 \) là 1.
Vậy \(47^5+2021^6\) có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.
Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Vậy \(47^5+2021^6\) có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.
Kết luận cho sau đúng hay sai? Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2.
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Vì vậy kết luận không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2 là đúng.
Thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: \((x^4)^3\)
Câu trả lời của bạn
\((x^4)^3=x^{4.3}=x^{12}\)
Thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: \(7^3:7^2:7\)
Câu trả lời của bạn
\(7^3:7^2:7= 7^{3-2-1}=7^0=1\)
Thực hiện viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: \(3.3^4.3^5\)
Câu trả lời của bạn
\(3. 3^4.3^5=3^1. 3^4.3^5=3^{1+4+5}=3^{10}\)
Thực hiện tìm n, biết: \(11^n = 1331\)
Câu trả lời của bạn
\(11^n= 1331\)
\(11^n=11.11.11\)
\(11^n=11^3\)
n=3
Vậy n = 3.
Thực hiện tìm n, biết: \(n^3 = 125\)
Câu trả lời của bạn
\(n^3 = 125 \)
\(n^3= 5.5.5\)
\(n^3=5^3\)
n = 5
Vậy n = 5.
Thực hiện tìm n, biết: \(5^4= n\)
Câu trả lời của bạn
\(5^4= n\) nên 5.5.5.5=n. Do đó 625=n
Vậy n = 625.
Thực hiện phép tính: \(2^4. 3^2.7\)
Câu trả lời của bạn
\(2^4. 3^2.7= (2. 2. 2. 2). (3.3).7 = 16. 9. 7 = 144. 7 = 1 008\)
Thực hiện phép tính: \(5^2\)
Câu trả lời của bạn
\(5^2 = 5. 5 = 25\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *