Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,\,số\,a \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,\,số\ 0}\) tấn
a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với
một luỹ thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Hướng dẫn giải
Áp dụng:
\(\underbrace {\overline {a\,00...00} }_{n\,\,số\ \,0}\) = a.\({10^n}\)
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}(a \ne 0;m \ge n)\)
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng trái đất: \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,\,số \,0}\)= 6.\({10^{21}}\)
Khối lượng mặt trăng: \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,\,số\, 0}\)= 75.\({10^{18}}\)
b) Khối lượng của Trái Đất gấp số lần khối lượng của Mặt Trăng là:
(6.1021):(75.1018) = (6.103+18): (75.1018)
= (6.103.1018): (75.1018) = (6.1000:75).(1018:1018) = 80 (lần).
Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng.
-- Mod Toán 6