Nội dung Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số do DapAnHay biên tập nhằm giúp các em tìm hiểu phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng về các dạng bài tập nhân, chia phân số. Mời các em cùng tham khảo!
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau
- Ví dụ: \(\frac{{ - 2}}{7}.\frac{4}{{ - 11}} = \frac{{( - 2).4}}{{7.( - 11)}} = \frac{{ - 8}}{{77}} = \frac{8}{{77}}\)
- Phép nhân phân số có các tính chất như: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Khi nhân một phân số với 1 ta được chính nó
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai
* Lưu ý: Muốn thực hiện phép nhân và phép chia phân số với số nguyên ta chuyển số nguyên về dạng phân số
Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{-5}} \right)\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 5}} + \frac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5} = \frac{{20.1}}{{7.5}}\\ = \frac{{20}}{{35}} \end{array}\)
Câu 2: Tính
a) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\)
b) \(4:\frac{{ - 2}}{5}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7} = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{( - 2).7}}{{7.4}} = \frac{{ - 2}}{4}\)
b) \(4:\frac{{ - 2}}{5} = \frac{4}{1}:\frac{{ - 2}}{5} = \frac{4}{1}.\frac{5}{{ - 2}} = \frac{{4.5}}{{1.( - 2)}} = \frac{{20}}{{ - 2}} = - 10\)
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Thực hiện được nhân, chia hai phân số
- Biết dùng tính chất phép nhân phân số để tính hợp lí
- Vận dụng được phép nhân và phép chia hai phân số vào thực tiễn
Câu 1: Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 cm. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\frac{5}{8}\) độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:
\(( - 32).\frac{5}{8} = \frac{{( - 32).5}}{8} = - 20\) (mét)
Câu 2: Một hình chữ nhật có diên tích \(\frac{{48}}{{35}}\) m2 và có chiều dài \(\frac{6}{5}\)m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(\frac{{48}}{{35}}:\frac{6}{5} = \frac{{48.5}}{{35.6}} = \frac{{240}}{{210}} = \frac{8}{7}\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tính \(\frac{1}{{12}}.\frac{8}{{ - 9}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 7}}{4}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
Tính \(D = \dfrac{3}{7}.\dfrac{2}{5}.\dfrac{7}{3}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 19 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 19 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 19 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 20 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 26 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tính \(\frac{1}{{12}}.\frac{8}{{ - 9}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 7}}{4}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
Tính \(D = \dfrac{3}{7}.\dfrac{2}{5}.\dfrac{7}{3}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\)
Tìm x biết \(x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}.\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tính giá trị biểu thức \(G = \left( {\dfrac{1}{{57}} - \dfrac{1}{{5757}} + \dfrac{1}{{35}}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Giá trị của biểu thức \(\left( {\frac{3}{5} + \frac{1}{2}} \right).\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{4}} \right)\).
Tìm x biết \(x + \frac{1}{3} = \frac{5}{2}. \frac{2}{3}\):
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn biểu thức đã cho sau: \(\dfrac{{ - 3}}{7} - x:\dfrac{4}{7} = - 2\)
Cho biết có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \(\left( {x - \dfrac{{11}}{{25}}} \right):\dfrac{3}{{25}} = - \dfrac{7}{{15}} - \dfrac{8}{6}?\)
Tìm x biết \(\frac{2}{3}x = \frac{{14}}{{15}}\)
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\frac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Một hình chữ nhật có diện tích \(\frac{{48}}{{35}}\) m2 và có chiều dài là \(\frac{6}{5}\) m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Tính.
a) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\)
b) \(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}}\)
c) \(4:\frac{{ - 2}}{5}\)
d) \(\frac{{15}}{{ - 8}}:6\)
Tính giá trị của biểu thức.
a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\)
Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân A E phân số?
Hoàn thành bảng nhân và bảng chia sau đây:
\( \times \) | \(\frac{{ - 3}}{4}\) | \( - 2\) |
\(\frac{7}{8}\) | \(\frac{{ - 21}}{{32}}\) |
|
\(\frac{2}{{ - 5}}\) |
|
|
\(:\) | \(\frac{{ - 3}}{4}\) | \( - 2\) |
\(\frac{7}{8}\) | \(\frac{{ - 7}}{6}\) |
|
\(\frac{2}{{ - 5}}\) |
|
|
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{{11}}{{ - 10}};\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{17}}.\left( {\frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right);\)
c) \(\frac{{105}}{{146}}.\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 5}}{8};\)
d) \(\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{25}}{{111}} + \frac{{25}}{{111}}.\frac{3}{{ - 10}};\)
Tìm x, biết:
a) \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}};\)
b) \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}};\)
c) \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}};\)
d) \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}};\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{{17}}{4}\)m còn chiều rộng là \(\frac{7}{2}\)m thì có điện tích bao nhiêu mét vuông? Một chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là \(\frac{{11}}{2}\)m thì có chu vi bao nhiêu mét?
Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài là \(\frac{{1905}}{4}\)m còn chiều rộng lần lươt là \(\frac{{497}}{2}\)m và \(\frac{{503}}{8}\)m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho thuận tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tính: \(\dfrac{{ - 18}}{{15}}.\dfrac{5}{9}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{{ - 18}}{{15}}.\dfrac{5}{9} = \dfrac{{ - 18.5}}{{15.9}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 4}}{{19}}.1 \)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{{ - 4}}{{19}}.1 = \dfrac{{ - 4}}{{19}}\)
Tính: \(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{ - 3}}{4}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{4.\left( { - 3} \right)}}{{7.4}} = \dfrac{{ - 3}}{7}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 7}}{3}.\dfrac{{ - 3}}{7}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{{ - 7}}{3}.\dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{{ - 7.\left( { - 3} \right)}}{{3.7}} = 1\)
Tính: \(\dfrac{{ - 7}}{{25}}.\dfrac{{50}}{{21}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{{ - 7}}{{25}}.\dfrac{{50}}{{21}} = \dfrac{{ - 7.50}}{{25.21}} = \dfrac{{ - 2}}{3})
Tính: \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 18}}{{15}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 18}}{{15}} = \dfrac{{5.\left( { - 18} \right)}}{{9.15}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 3}}{4}.\dfrac{4}{7} \)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{ - 3.4}}{{4.7}} = \dfrac{{ - 3}}{7}\)
Thực hiện phép tính cho sau: \(\displaystyle\left( {2 - {1 \over 2}} \right).\left( {{{ - 3} \over 4} + {1 \over 2}} \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle\left( {2 - {1 \over 2}} \right).\left( {{{ - 3} \over 4} + {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle= \left( {{4 \over 2} - {1 \over 2}} \right).\left( {{{ - 3} \over 4} + {2 \over 4}} \right) \)
\(\displaystyle= {3 \over 2}.{{ - 1} \over 4} = {{3.( - 1)} \over {2.4}} = {{ - 3} \over 8}.\)
Thực hiện phép tính cho sau: \(\displaystyle{\left( {{{ - 2} \over 7}} \right)^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\left( {{{ - 2} \over 7}} \right)^2} = {{ - 2} \over 7}.{{ - 2} \over 7} = {{\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)} \over {7.7}} \)\(\displaystyle= {4 \over {49}};\)
Thực hiện phép tính cho sau: \(\displaystyle{\rm{}}{{ - 5} \over {13}}.26\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\rm{}}{{ - 5} \over {13}}.26 = {{ - 5.26} \over {13}} ={{ - 5.2.13} \over {13}}= - 10;\)
Thực hiện tính nhân cho sau: \(\displaystyle{{ - 21} \over {24}}.{8 \over { - 14}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{ - 21} \over {24}}.{8 \over { - 14}} = {{ - 21.8} \over {24.( - 14)}} \)\(\displaystyle = {{ - 168} \over {-336}} = {1 \over 2}.\)
Thực hiện tính nhân cho sau: \(\displaystyle{{ - 15} \over {16}}.{8 \over { - 25}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{{ - 15} \over {16}}.{8 \over { - 25}} = {{ - 15.8} \over {16.( - 25)}} \)\(\displaystyle= {{ - 120} \over {-400}} = {3 \over {10}};\)
Thực hiện tính nhân cho sau: \(\displaystyle{\rm{}}{{ - 1} \over 3}.{5 \over 7} \)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle{\rm{}}{{ - 1} \over 3}.{5 \over 7} = {{ - 1.5} \over {3.7}} = {{ - 5} \over {21}};\)
Tính giá trị của biểu thức cho sau: \(\displaystyle {{A}} = {\displaystyle {{2 \over 3} + {2 \over 5} - {2 \over 9}} \over {\displaystyle {4 \over 3} + {4 \over 5} - {4 \over 9}}} \)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {{A}} = {\displaystyle {{2 \over 3} + {2 \over 5} - {2 \over 9}} \over {\displaystyle {4 \over 3} + {4 \over 5} - {4 \over 9}}} \)
\(\displaystyle A = {{2.\left( {\displaystyle {1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 9}} \right)} \over {4.\left( {\displaystyle {1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 9}} \right)}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)
Hãy viết phân số sau \(\displaystyle {{14} \over {15}}\) dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
Câu trả lời của bạn
Sử dụng tính chất phép nhân phân số ta tìm được :
\(\displaystyle {{14} \over {15}} = {2 \over 3}.{7 \over 5} = {2 \over 3}:{5 \over 7}\;;\;\) \(\displaystyle {{14} \over {15}} = {7 \over 5}.{2 \over 3} = {7 \over 5}:{3 \over 2} \)
\(\displaystyle {{14} \over {15}} = {2 \over 5}.{7 \over 3} = {2 \over 5}:{3 \over 7}\;;\;\) \(\displaystyle {{14} \over {15}} = {7 \over 3}.{2 \over 5} = {7 \over 3}:{5 \over 2}. \)
Một ô tô đi quãng đường \(AB\) với vận tốc \(40km/ h.\) Lúc về, xe đi quãng đường \(BA\) với vận tốc \(50km/ h.\) Thời gian cả đi lẫn về (không kể nghỉ) là \(4\) giờ \(30\) phút. Cho biết Thời gian ô tô đi \(1 km\) lúc đi ? Lúc về ?
Câu trả lời của bạn
Thời gian ô tô đi \(1km\) lúc đi là :
\(\displaystyle 1:40 = {1 \over {40}}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi \(1km\) lúc về là :
\(\displaystyle 1:50 = {1 \over {50}}\) (giờ)
Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\) dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \(\displaystyle {1 \over 8}\) bể. Cho biết sau bao lâu thì bể đầy nước ?
Câu trả lời của bạn
Số phần bể không có nước là:
\(\displaystyle 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4}\) (bể)
Thời gian vòi nước chảy đầy bể là:
\(\displaystyle {1 \over 4}:{1 \over 8} = {1 \over 4}.{8 \over 1} = 2\) (giờ)
Một người đi xe đạp \(8 km\) trong \(\displaystyle {2 \over 3}\) giờ. Cho biết trong \(1\) giờ, người ấy đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
Câu trả lời của bạn
Quãng đường người đi xe đạp trong một giờ là:
\(\displaystyle 8:{2 \over 3} = 8.{3 \over 2} = 12\left( {km} \right)\)
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết rằng: \(\displaystyle {4 \over 7}x = {9 \over 8} - 0,125\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {4 \over 7}x = {9 \over 8} - 0,125 \)
\(\Rightarrow \displaystyle {4 \over 7}x = {9 \over 8} - {1 \over 8}\)
\(\Rightarrow \displaystyle {4 \over 7}x= 1 \)
\(\Rightarrow \displaystyle x = 1:{4 \over 7} \)
\(\Rightarrow \displaystyle x= 1.{7 \over 4}\)
\(\Rightarrow \displaystyle x = {7 \over 4}.\)
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết rằng: \(\displaystyle {3 \over 4}x = 1\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {\rm{}}{3 \over 4}x = 1 \)
\(\displaystyle \Rightarrow x = 1:{3 \over 4} \)
\(\displaystyle \Rightarrow x = 1.{4 \over 3} \)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {4 \over 3}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *