Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
Kết luận nào sau đây sai?
A.
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.
B.
f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ;1),\,(3;5)\).
C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3).
D.
f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng \((1;3),\,(5; + \infty )\).
Câu 2
Mã câu hỏi: 142365
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
A.
0
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 3
Mã câu hỏi: 142366
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:
A.
\(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).
B.
\(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).
C.
\(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
D.
\(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
Câu 4
Mã câu hỏi: 142367
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?
A.
\(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \).
B.
\(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).
C.
\(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \).
D.
\(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 142368
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
A.
hình tứ diện
B.
hình chóp có đáy là hình vuông
C.
hình chóp tam giác đều
D.
hình chóp có đáy là hình chữ nhật
Câu 6
Mã câu hỏi: 142369
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C.
\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 142370
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\) bằng
A.
\(\dfrac{1}{2}.\)
B.
\(\dfrac{1}{3}.\)
C.
\(\dfrac{1}{6}.\)
D.
\(\dfrac{1}{4}.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 142371
Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:
C.
\( - \dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i\).
D.
\( - \dfrac{{34}}{{13}} - \dfrac{{10}}{{13}}i\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 142376
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
A.
\(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B.
\(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C.
\(18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D.
\(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142377
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
A.
\(4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B.
\(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C.
\(8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D.
\(2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142378
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
B.
f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).
C.
Nếu \(f(x) \ge 0\) trên đoạn [a ; b] thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} \).
D.
\(\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 142384
Cho hai nghiệm \({z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2 \). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:
A.
\({z^2} + 3\sqrt 2 z + 5 = 0\).
B.
\({z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\).
C.
\({z^2} - 2\sqrt 3 z + 5 = 0\).
D.
\({z^2} + 5z + 2\sqrt {3 = 0} \).
Câu 22
Mã câu hỏi: 142385
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
A.
\(6\)
B.
\(3\)
C.
\(0\)
D.
Vô số
Câu 23
Mã câu hỏi: 142386
Cho măt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), có bán kính bằng \(r = 5{\rm{ cm}}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một dây cung\(AB = 6{\rm{ cm}}\). Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng
A.
\(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B.
\(4\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
C.
\(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D.
\(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 142387
Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:
A.
\(\sqrt 7 \pi .\)
B.
\(2\sqrt 7 \pi .\)
C.
\(7\pi .\)
D.
\(14\pi .\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 142388
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)\).
A.
\(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\).
B.
\(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\).
C.
\(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\).
D.
\(F(x) = {e^x} + C\).
Câu 26
Mã câu hỏi: 142389
Cho \(\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} \) .
A.
I= 27
B.
I= 3
C.
I= 9
D.
I= 1
Câu 27
Mã câu hỏi: 142390
Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và \(k \ne 0\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .
Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1\). Khi đó a có giá trị bằng:
A.
0
B.
-1
C.
1
D.
2
Câu 29
Mã câu hỏi: 142392
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).
A.
– 17
B.
– 2
C.
45
D.
15
Câu 30
Mã câu hỏi: 142393
Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A.
\(y = x\)
B.
\(y = {x^3-2x^2+1}\)
C.
\(y = \dfrac{{2x} }{ {x - 1}}\)
D.
\(y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} - x + 1}}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 142394
A.
a + b
B.
a + b + 1
C.
2a + 2b – 2
D.
a + b – 1
Câu 32
Mã câu hỏi: 142395
Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì:
A.
\({a^m} < {b^m}\)
B.
\({a^m} > {b^m}\)
C.
\(1 < {a^m} < {b^m}\)
D.
\({a^m} > {b^m} > 1\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 142396
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(|z - 2 + 2i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).
A.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 + 1\).
B.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 \).
C.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 + 2\).
D.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 - 1\).
Câu 34
Mã câu hỏi: 142397
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là:
A.
1 và 3.
B.
1 và – 3.
C.
– 2 và \(2\sqrt 3 \).
D.
2 và \( - 2\sqrt 3 \).
Câu 35
Mã câu hỏi: 142398
Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A.
\(5\)
B.
\(4\)
C.
Vô số
D.
\(3\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 142399
Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\) có bán kính là?
A.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
C.
\(a\sqrt 2 .\)
D.
\(2a\sqrt 2 .\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142400
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:
A.
\(M\left( {0; - 3;0} \right)\).
B.
\(M\left( {0;3;0} \right)\).
C.
\(M\left( {0; - 2;0} \right)\).
D.
\(M\left( {0;1;0} \right)\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 142401
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B.
Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C.
Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D.
Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
Câu 39
Mã câu hỏi: 142402
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1),\,(1; + \infty )\).
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R.
Câu 40
Mã câu hỏi: 142403
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
B.
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
C.
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
D.
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
Câu 41
Mã câu hỏi: 142404
Tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} \) có giá trị bằng:
A.
\(2\ln \dfrac{1}{3}\).
B.
\(2\ln 3\).
C.
\(\dfrac{1}{2}\ln 3\).
D.
\(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).
Câu 42
Mã câu hỏi: 142405
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} \) bằng :
A.
\(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).
B.
\(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\).
C.
\(\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}\).
D.
\(\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}\).
Câu 43
Mã câu hỏi: 142406
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
B.
\(\dfrac{1}{6}\)
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.
\(\dfrac{1}{4}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 142407
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A.
\(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B.
\(x - 2y + 2z - 25 = 0\).
C.
\(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
D.
\(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
Câu 45
Mã câu hỏi: 142408
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
A.
b < 0
B.
\(b \le 0\)
C.
b > 0
D.
\(b \ge 0\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142409
Chọn mệnh đề đúng:
A.
\({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}\)
B.
\({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}\)
C.
\({5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3\)
D.
\({2^{{{\log }_2}4}} = 2\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 142410
Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, \(|z|\) nhỏ nhất bằng:
A.
\(\dfrac{1}{5}\)
B.
\(\dfrac{4}{5}\)
C.
\(\dfrac{2}{5}\)
D.
\(\dfrac{3}{5}\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 142411
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\overline z = 8 - 6i\) là:
A.
2
B.
10
C.
14
D.
\(2\sqrt 7 \)
Câu 49
Mã câu hỏi: 142412
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là:
A.
\(7x - 2y - 4z = 0\).
B.
\(7x - 2y - 4z + 3 = 0\).
C.
\(2x + y + 3z + 3 = 0\).
D.
\(14x - 4y - 8z + 3 = 0\).
Câu 50
Mã câu hỏi: 142413
Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)\)cắt \(H\)
A.
\(\left( S \right)\).
B.
\(\left( S \right)\).
C.
\({R^2} = M{H^2} + {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\).
D.
\(d(M,d) = 3\).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Trí Đức
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *