Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là
A.
Mặt nón tròn xoay.
B.
Mặt trụ tròn xoay.
C.
Mặt cầu.
D.
Hai đường thẳng song song.
Câu 15
Mã câu hỏi: 141978
Véc tơ đơn vị trên trục \(Oy\) là:
A.
\(\overrightarrow i \)
B.
\(\overrightarrow j \)
C.
\(\overrightarrow k \)
D.
\(\overrightarrow 0 \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 141979
Chọn mệnh đề đúng:
A.
\(\overrightarrow i = 1\)
B.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = 1\)
C.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = 0\)
D.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 141980
Cho hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
B.
Hàm số có cực trị.
C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 3).
D.
Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2) \cup (2; + \infty )\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 141981
Đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.
0
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 19
Mã câu hỏi: 141982
Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :
A.
I = 1.
B.
Cả ba phương án đều sai.
C.
I = 2 – e.
D.
I = 3 – 1.
Câu 20
Mã câu hỏi: 141983
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
A.
F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực
B.
F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực
C.
CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực \(C \ne 1\).
D.
Cả 3 phương án đều sai.
Câu 21
Mã câu hỏi: 141984
Biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \,\,(x > 0)\) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ là;
A.
\({x^{{{15} \over {16}}}}\)
B.
\({x^{{{15} \over {18}}}}\)
C.
\({x^{{3 \over {16}}}}\)
D.
\({x^{{7 \over {18}}}}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 141985
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.
A.
\({z_1} + {z_2} = 3 + i\)
B.
\({z_1} - {z_2} = 1 + 5i\)t
C.
\({z_1}.{z_2} = 8 - i\)
D.
\({z_1}.{z_2} = 8 + i\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 141986
Cho hàm số \(y = {{3x - 1} \over {3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:
A.
y = 1
B.
x= 1
C.
y = 3
D.
x = 3
Câu 24
Mã câu hỏi: 141987
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:
A.
\( - {e^{3\cos x}} + C\).
B.
\({e^{3\cos x}} + C\).
C.
\( - \dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).
D.
\(\dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).
Câu 25
Mã câu hỏi: 141988
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng \(30|^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 141989
Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
A.
Hình tứ diện đều
B.
Hình chóp tứ giác đều
C.
Hình lăng trụ tam giác
D.
Hình hộp
Câu 27
Mã câu hỏi: 141990
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
A.
\(6\pi .\)
B.
\(10\pi .\)
C.
\(8\pi .\)
D.
\(12\pi .\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 141991
Chọn nhận xét đúng:
A.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}\)
B.
\(\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}\)
C.
\(\overrightarrow i = \overrightarrow j \)
D.
\({\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 141992
Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^3} + 3x\) là
A.
\((0; + \infty )\)
B.
\((0;2)\)
C.
R
D.
\(( - \infty ;1),\,(2; + \infty )\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 141993
Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
A.
0
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 31
Mã câu hỏi: 141994
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:
B.
\(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln |Cx|} \), với C là hằng số.
C.
\(\int {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C} \), với mọi số thực a, b.
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 33
Mã câu hỏi: 141996
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.
\(\dfrac{1}{4}\)
B.
\(\dfrac{1}{8}\)
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.
\(\dfrac{1}{6}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 141997
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thể tích của (H) bằng:
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 141998
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
\(8\pi {a^2}.\)
B.
\(4\pi {a^2}.\)
C.
\(16\pi {a^2}.\)
D.
\(12\pi {a^2}.\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 141999
Điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) nếu và chỉ nếu:
A.
\(\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow k \)
B.
\(\overrightarrow {OM} = z.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + x.\overrightarrow k \)
C.
\(\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow j + y.k + z.\overrightarrow i \)
D.
\(\overrightarrow {OM} = x.\overrightarrow k + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow i \)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142000
Tính nguyên hàm \(\int {{3^{{x^2}}}x\,dx} \) ta được:
A.
\(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2}\ln 3 + C\).
B.
\({3^{{x^2}}} + C\).
C.
\(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{{2\ln 3}} + C\).
D.
\(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2} + C\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 142001
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).
A.
\(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a + \sin a\).
B.
\(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\).
C.
\(I = \left( {\dfrac{\pi }{2} - 1} \right)\cos a + \sin a\).
D.
\(I = \left( {1 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\).
Câu 39
Mã câu hỏi: 142002
Cho phương trình \(\ln x + \ln (x + 1) = 0\). Chọn khẳng định đúng:
A.
Phương trình vô nghiệm.
B.
Phương trình có hai nghiệm.
C.
Phương trình có nghiệm \( \in (1;2)\).
D.
Phương trình có nghiệm \( \in (0;1)\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 142003
Số phức z thỏa mãn \(|z| + z = 0\). Khi đó:
A.
z là số thuần ảo.
B.
Mô đun của z bằng 1.
C.
z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
D.
Phần thực của z là số âm.
Câu 41
Mã câu hỏi: 142004
Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
A.
\(10\pi \)
B.
\(120\pi \)
C.
\(85\pi \)
D.
\(95\pi \)
Câu 42
Mã câu hỏi: 142005
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:
A.
\(\dfrac{V}{{27}}\)
B.
\(\dfrac{V}{{81}}\)
C.
\(\dfrac{V}{9}\)
D.
\(\dfrac{V}{3}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 142006
Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) có tọa độ:
A.
\(M\left( {1;1; - 3} \right)\)
B.
\(M\left( {1; - 1; - 3} \right)\)
C.
\(M\left( {1; - 3;1} \right)\)
D.
\(M\left( { - 1; - 3;1} \right)\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 142007
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\) . Chân đường cao hạ từ B' xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB' = a. Thể tích khối lăng trụ là:
A.
\(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
B.
\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
C.
\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 142008
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
A.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x\)
B.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x\)
C.
\(y = - {x^3} - 3{x^2} - 3x\)
D.
\(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142009
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 47
Mã câu hỏi: 142010
Nghịch đảo của số phức z=i là :
A.
i
B.
1
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{i}\)
D.
– i
Câu 48
Mã câu hỏi: 142011
Phương trình \(2{z^2} + 4z + 5 = 0\) có các nghiệm là :
A.
\(\dfrac{{2 \pm i\sqrt 6 }}{2}\).
B.
\(\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
C.
\( - 1 \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
D.
\( - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
Câu 49
Mã câu hỏi: 142012
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 , x = - 2 .
A.
17
B.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
C.
\(\dfrac{{15}}{4}\)
D.
4
Câu 50
Mã câu hỏi: 142013
Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).
A.
\(F(x) = \cot x + \sqrt 3 \).
B.
\(F(x) = - \cot x + \sqrt 3 \).
C.
\(F(x) = \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \).
D.
\(F(x) = - \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh
.JPG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *