Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
A.
\(y' = \tan x - \cot x\).
B.
\(y' = {\tan ^3}x\).
C.
\(y' = {\cot ^3}x\).
D.
\(y' = \tan x + \cot x\).
Câu 2
Mã câu hỏi: 142515
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
Hàm số có ba điểm cực trị.
B.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D.
Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 3
Mã câu hỏi: 142516
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
A.
(-2; 1)
B.
[-1 ; 2)
C.
(-1 ; 2)
D.
(- 2 ;1]
Câu 4
Mã câu hỏi: 142517
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
A.
\(\dfrac{V}{3}\)
B.
\(\dfrac{V}{4}\)
C.
\(\dfrac{V}{6}\)
D.
\(\dfrac{V}{2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 142518
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A.
{5;3}.
B.
{3;4}.
C.
{4;3}.
D.
{3;5}.
Câu 6
Mã câu hỏi: 142519
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
A.
\( - \dfrac{5 }{2}\)
B.
\( -\dfrac {1 }{ 2}\)
C.
1
D.
\(\dfrac{1 }{ 2}\).
Câu 7
Mã câu hỏi: 142520
Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :
A.
15
B.
\(\sqrt {15} \)
C.
113
D.
\(\sqrt {113} \).
Câu 8
Mã câu hỏi: 142521
Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:
A.
1
B.
3
C.
80
D.
9
Câu 9
Mã câu hỏi: 142522
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
A.
3
B.
2
C.
10
D.
0
Câu 10
Mã câu hỏi: 142523
Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng
A.
\(\sqrt 3 .\)
B.
\(2\sqrt 3 .\)
C.
\(2\sqrt 2 .\)
D.
\(3\sqrt 2 .\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 142524
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
\(8\pi {a^2}.\)
B.
\(4\pi {a^2}.\)
C.
\(16\pi {a^2}.\)
D.
\(12\pi {a^2}.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 142525
Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
A.
\(2.\)
B.
\( - 1.\)
C.
\( - 2.\)
D.
\(1.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 142526
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
A.
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
B.
\(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
C.
\(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\).
D.
\(y = - {x^3} + 3x - 2\).
Câu 14
Mã câu hỏi: 142527
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :
A.
3
B.
\({1 \over 6}\)
C.
\({5 \over 6}\)
D.
\({3 \over 2}\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 142530
Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
A.
\({e^x} + 2\sin x\).
B.
\({e^x} + \sin 2x\).
C.
\({e^x} + {\cos ^2}x\).
D.
\({e^x} - 2\sin x\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 142531
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B.
Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C.
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D.
\(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x
Câu 19
Mã câu hỏi: 142532
Các số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{{x - 3}}{{3 + i}} + \dfrac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó tổng T = x + y bằng :
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
Câu 20
Mã câu hỏi: 142533
Cho biểu thức \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :
A.
\(z = \dfrac{7}{6} - 4i\).
B.
\(z = \dfrac{6}{7} + 4i\).
C.
\(z = - \dfrac{7}{6} - 4i\).
D.
\(z = - \dfrac{7}{6} + 4i\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 142534
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.
20
B.
3
C.
12
D.
5
Câu 22
Mã câu hỏi: 142535
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A.
\(\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.
\(V = {a^3}\)
D.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 142536
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
A.
\(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B.
\(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C.
\(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D.
\(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 142537
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
A.
\(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)
B.
\(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)
C.
\(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)
D.
\(36\pi {a^3}.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 142538
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
B.
17
C.
7
D.
9
Câu 28
Mã câu hỏi: 142541
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
A.
y = 3x
B.
y = x – 3
C.
y = 3x – 3
D.
\(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 142542
Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
A.
\(\sqrt 5 - 1\).
B.
\(1 - \sqrt 5 \).
C.
\(\sqrt 5 + 1\).
D.
\(\sqrt 5 + 2\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 142543
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:
A.
1 và 12.
B.
– 1 và 12.
C.
– 1 và 12i.
D.
1 và 12i.
Câu 31
Mã câu hỏi: 142544
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
A.
\(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
B.
\(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
C.
\(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
D.
\(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142545
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Hình bát diện đều có 8 đình.
B.
Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
C.
Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
D.
Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
Câu 33
Mã câu hỏi: 142546
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A.
12
B.
10
C.
13
D.
11
Câu 39
Mã câu hỏi: 142552
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
A.
\(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
B.
\(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C.
\(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D.
\(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 142553
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
C.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
D.
Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 41
Mã câu hỏi: 142554
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
A.
2y – 1= 0
B.
2x – 1 = 0
C.
x – 2 = 0
D.
y – 2 = 0.
Câu 42
Mã câu hỏi: 142555
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
A.
\({\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0\).
B.
\(\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1\).
C.
\({\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1\).
D.
\({\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,\).
Câu 43
Mã câu hỏi: 142556
Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
A.
\( - 1 < x \le 1\).
B.
\({1 \over 3} < x \le 3\).
C.
\( - 1 \le x \le 1\)
D.
\(0 \le x \le 1\).
Câu 44
Mã câu hỏi: 142557
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 45
Mã câu hỏi: 142558
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A.
\(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B.
\(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C.
\(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D.
\(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142559
Cho các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
A.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\).
B.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\).
C.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)
D.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 142561
Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.
A.
46
B.
44
C.
36
D.
54
Câu 49
Mã câu hỏi: 142562
Nghiệm của phương trình \(2{z^4} + {z^2} - 1 = 0\) trên tập số phức là:
A.
\(z = \pm i\).
B.
\(\left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\z = i\end{array} \right.\).
.JPG)
.JPG)
.JPG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *