Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
A.
\(m > 0\)
B.
\(m > 1\)
C.
\(m > 1 \cup m < - 4\)
D.
\(m < - 4\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 142315
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 3
Mã câu hỏi: 142316
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
A.
\(\tan x + C\).
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\).
C.
\(\cot x + C\).
D.
\(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 142318
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
B.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
C.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
D.
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 142319
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A.
m > 1
B.
\( - 3 \le m \le 1\)
C.
-3 < m < 1
D.
m < - 3
Câu 7
Mã câu hỏi: 142320
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
A.
Lớn hơn \(6\)
B.
Lớn hơn \(7\)
C.
Lớn hơn hoặc bằng \(7\)
D.
Lớn hơn hoặc bằng \(6\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 142321
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.
B.
Khối hộp là khối đa diện.
C.
Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.
D.
Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Câu 9
Mã câu hỏi: 142322
Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 10
Mã câu hỏi: 142323
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:
A.
\(x - 2y + 1 = 0\).
B.
\(y - 2 = 0\).
C.
\(y + 1 = 0\).
D.
\(y + 2 = 0\).
Câu 11
Mã câu hỏi: 142324
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = 3\) là:
A.
Hai đường thẳng.
B.
Đường tròn bán kính bằng 3.
C.
Đường tròn bán kính bằng 9.
D.
Hình tròn bán kính bằng 3.
Câu 12
Mã câu hỏi: 142325
Tích của hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\) là;
A.
6 – 6i.
B.
12 + 12i.
C.
12 – 5i.
D.
12 + 5i.
Câu 13
Mã câu hỏi: 142326
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?
A.
\(( - \infty ; - 1)\)
B.
\(( - 1;1)\)
C.
\((1; + \infty )\)
D.
\(( - \infty ;1)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142327
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?
A.
\(y = \sin x - x\)
B.
\(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
C.
\(y =\dfrac {{2x + 3} }{ {x + 1}}\)
D.
\(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142328
Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
\(a > 1,\,\,0 < b < 1\).
B.
\(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\).
C.
\(0 < a < 1,\,\,\,b > 1\).
D.
\(a > 1,\,\,b > 1\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 142329
Bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là:
Cho hình nón có đỉnh \(S\), độ dài đường sing bằng \(2a\). Một mặt phẳng qua đỉnh \(S\) cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là
A.
\(2{a^2}.\)
B.
\({a^2}.\)
C.
\(4{a^2}.\)
D.
\(\sqrt 3 {a^2}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 142331
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Phương trình của \((\alpha )\) là:
A.
\(x + 3z = 0\).
B.
\(x + 2z = 0\).
C.
\(x - 3z = 0\).
D.
\(x = 0\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 142332
Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
A.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).
B.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).
C.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\).
D.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C\).
Câu 20
Mã câu hỏi: 142333
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:
A.
\(\dfrac{3}{2}\)
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{2}\)
C.
\(\dfrac{1}{6}\)
D.
\( - \dfrac{1}{6}\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 142334
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
A.
không tồn tại ảnh của điểm đó qua phép đối xứng
B.
một điểm nằm ngoài mặt phẳng
C.
một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
D.
một điểm trùng với nó
Câu 22
Mã câu hỏi: 142335
Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:
A.
đoạn thẳng dài bằng nó
B.
đoạn thẳng vuông góc với nó
C.
đoạn thẳng song song với nó
D.
đoạn thẳng dài gấp đôi nó
Câu 23
Mã câu hỏi: 142336
Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B.
Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C.
Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D.
Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.
Câu 24
Mã câu hỏi: 142337
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 .
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
D.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu 25
Mã câu hỏi: 142338
Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng :
A.
\({\left( {{x \over y}} \right)^{x - y}}\)
B.
\({\left( {{x \over y}} \right)^{{y \over x}}}\)
C.
\({\left( {{x \over y}} \right)^{y - x}}\)
D.
\({\left( {{x \over y}} \right)^{{x \over y}}}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 142339
Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0\).
A.
x = 4 và x = \({8 \over 7}\).
B.
x = 4.
C.
x = 2.
D.
x = 2 và \(x = {4 \over 9}\).
Câu 27
Mã câu hỏi: 142340
Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
A.
y = sin + 1.
B.
y = cosx.
C.
y = cotx.
D.
y = - cosx.
Câu 28
Mã câu hỏi: 142341
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} \) ta được:
A.
\(\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
B.
\(\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
C.
\(\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C\).
D.
\(\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
Câu 29
Mã câu hỏi: 142342
Phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\)có các nghiệm là;
A.
\(2 \pm 3i\).
B.
\(4 \pm 6i\).
C.
\( - 4 \pm 6i\).
D.
\( - 2 \pm 3i\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 142343
Phép dời hình biến đường thẳng thành:
A.
đường tròn
B.
một điểm
C.
đoạn thẳng
D.
đường thẳng
Câu 31
Mã câu hỏi: 142344
Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
A.
\(\left\{ {3;3} \right\}\)
B.
\(\left\{ {4;3} \right\}\)
C.
\(\left\{ {5;3} \right\}\)
D.
\(\left\{ {4;4} \right\}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142345
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha \). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?
A.
\(\alpha = \dfrac{\pi }{2}.\)
B.
\(\alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}.\)
C.
\(\alpha = \dfrac{{3\pi }}{4}.\)
D.
\(\alpha = \pi .\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 142346
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?
A.
\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\).
B.
\(\left( P \right):x + 2y + z - 2 = 0\).
C.
\(\left( P \right):3x + 2y + 2z - 4 = 0\).
D.
\(\left( P \right):x - 2y + 3z - 6 = 0\).
Câu 34
Mã câu hỏi: 142347
Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì n bằng:
A.
\({{\log {S \over P}} \over {\log (1 + k)}}\)
B.
\(\log {S \over P} + \log (1 + k)\).
C.
\(\log {S \over {P(1 + k)}}\)
D.
\({{\log S} \over {\log [P(1 + k)]}}\).
Câu 35
Mã câu hỏi: 142348
Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:
A.
\(\dfrac{{2 - e}}{e}\).
B.
e
C.
\(\dfrac{{e - 2}}{e}\)
D.
2e.
Câu 37
Mã câu hỏi: 142350
Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.
\(\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).
C.
\(\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} \).
D.
\(\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 142351
Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
(C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B.
(C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
C.
(C) tiếp xúc với trục Ox.
D.
(C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Câu 39
Mã câu hỏi: 142352
Cho hình trụ \(\left( H \right)\) có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O;\,r} \right)\) và \(\left( {O';\,r} \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O\) và đáy của hình nón là đường tròn \(\left( {O';\,r} \right)\). Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ \(\left( H \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\) bằng
A.
\(\dfrac{1}{3}.\)
B.
\(3.\)
C.
\(\dfrac{1}{2}.\)
D.
\(2.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 142353
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(N\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
A.
\(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\).
B.
\(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\).
C.
\(\left( P \right):x - y - z + 1 = 0\).
D.
\(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).
Câu 41
Mã câu hỏi: 142354
Cho \(f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}\).
A.
\( - \dfrac{3}{4}\).
B.
\(\dfrac{3}{4}\)
C.
\( - \dfrac{4}{3}\)
D.
\(\dfrac{4}{3}\).
Câu 42
Mã câu hỏi: 142355
Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
B.
Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = - 2 là điểm cực đại.
C.
Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x= - 2 là điểm cực tiểu.
D.
Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại.
Câu 43
Mã câu hỏi: 142356
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì
A.
\(f'(x) \ge 0,\forall x \in R\)
B.
\(f'(x) = 0,\forall x \in R\)
C.
\(f'(x) < 0,\forall x \in R\)
D.
\(f'(x) \le 0,\forall x \in R\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 142357
Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là
A.
I(- 1 ; 4)
B.
I(4 ; - 1)
C.
I(1 ; 4)
D.
\(I\left( {\dfrac{1}{ 4}; - 1} \right)\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 142358
Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A.
24
B.
12
C.
30
D.
60
Câu 46
Mã câu hỏi: 142359
Một hình thang vuông \(ABCD\) có đường cao \(AD = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Cho hình thang đó quay quanh \(CD\), ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\)
B.
\(V = 2\pi {a^3}.\)
C.
\(V = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}.\)
D.
\(V = 3\pi {a^3}.\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 142360
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\)
A.
\(\left( P \right):2x + 3y - z - 4 = 0\).
B.
\(\left( P \right):x + 2y - z - 2 = 0\).
C.
\(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\).
D.
\(\left( P \right):3x + y + 2z - 6 = 0\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 142361
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thì
A.
x0 là điểm cực đại của hàm số.
B.
x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C.
x0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D.
x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 49
Mã câu hỏi: 142362
Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *