Tích phân sau \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}\) thì a + b bằng:
A.
2
B.
4
C.
3
D.
5
Câu 7
Mã câu hỏi: 142070
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?
A.
\( - \varphi \).
B.
\(\varphi + 2\pi \).
C.
\(\varphi - 2\pi \).
D.
\(\varphi + \pi \).
Câu 8
Mã câu hỏi: 142071
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
A.
Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.
B.
Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.
C.
Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
D.
Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
Câu 9
Mã câu hỏi: 142072
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
A.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\)
B.
\(\dfrac{1}{{18}}{a^3}\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 142073
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABC là ?
A.
\(\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}\)
B.
\(\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 142074
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
A.
\(\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }\)
B.
\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}\)
D.
\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 142075
Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng
A.
\(\dfrac{\pi }{2}\)
B.
\(\dfrac{2}{\pi }\)
C.
\(\dfrac{\pi }{3}\)
D.
\(2\pi \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 142076
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) là điểm
A.
\(M'\left( {2;5;0} \right)\).
B.
\(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).
C.
\(M'\left( {0;5;0} \right)\).
D.
\(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).
Câu 14
Mã câu hỏi: 142077
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là điểm
A.
\(M'\left( {1;2;0} \right)\).
B.
\(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).
C.
\(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).
D.
\(M'\left( {1;2;3} \right)\).
Câu 15
Mã câu hỏi: 142078
Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
A.
\(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
B.
\(f(x0 = - {\pi ^x}\ln x\).
C.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
D.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 142079
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
A.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\)
B.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\)
C.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\)
D.
\(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 142080
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là:
A.
(- 1 ; 1)
B.
(2 ; 0)
C.
(1 ; 1)
D.
(0 ; 2)
Câu 18
Mã câu hỏi: 142081
Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:
A.
1
B.
0
C.
3
D.
2
Câu 19
Mã câu hỏi: 142082
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 142083
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
A.
\(6{a^3}\).
B.
\(2{a^3}\).
C.
\(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\).
D.
\(8{a^3}\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 142084
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
A.
x < 1.
B.
\({\log _3}2 < x < 1\).
C.
0 < x < 1.
D.
x > 1.
Câu 22
Mã câu hỏi: 142085
Cho hàm số \(y = {e^x}(\sin x - \cos x)\). Ta có y’ bằng:
A.
\(2{e^x}\sin x\)
B.
\( - 2{e^x}\sin x\)
C.
\( - 2{e^x}\cos x\)
D.
\(2{e^x}\cos x\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 142086
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i\). Mô đun của số phức \(w = \left( {z + 1} \right)\overline z \) là:
A.
2
B.
4
C.
10
D.
\(\sqrt {10} \)
Câu 24
Mã câu hỏi: 142087
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
A.
Trung điểm K của BC
B.
Trung điểm I của AC
C.
Trung điểm M của SC
D.
Trung điểm J của AB
Câu 25
Mã câu hỏi: 142088
Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
A.
I(1 ; 0)
B.
I (0 ; 1)
C.
I(1 ; 2)
D.
I(2 ; 1)
Câu 26
Mã câu hỏi: 142089
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:
A.
1
B.
0
C.
10
D.
9
Câu 27
Mã câu hỏi: 142090
Biểu thức \(\left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right)\) có giá trị ( với a, b dương) là:
A.
\({a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}}\)
B.
a – b
C.
a + b
D.
\({a^{{3 \over 2}}} + {b^{{3 \over 2}}}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 142091
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
A.
20
B.
92
C.
90
D.
9
Câu 29
Mã câu hỏi: 142092
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).
A.
\(F(3) = \dfrac{1}{2}\).
B.
\(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).
C.
F(3) = ln2.
D.
F(3) = ln2 + 1.
Câu 30
Mã câu hỏi: 142093
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
A.
\(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
B.
\(f(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).
C.
\(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x}\).
D.
\(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
A.
\(3\sqrt 3 {a^3}\quad \)
B.
\(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
D.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
Câu 36
Mã câu hỏi: 142099
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 6} \over {x - 2}}\) là
A.
x – 3 = 0
B.
y – 2 = 0
C.
y – 3 = 0
D.
x – 2 = 0
Câu 37
Mã câu hỏi: 142100
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + {2 \over {x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Câu 38
Mã câu hỏi: 142101
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)\) .
A.
\(P = {a^{{2 \over 3}}}\)
B.
\(P = {a^{{{ - 2} \over 3}}}\)
C.
\(P = {a^{{4 \over 3}}}\)
D.
\(P = {a^{{7 \over 6}}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 142102
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} \ge 5 - 2x\) là:
A.
\([1; + \infty )\)
B.
\(\emptyset \)
C.
\((1; + \infty )\)
D.
\(( - \infty ;1]\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 142103
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y = - x\) là:
A.
\(\dfrac{9}{2}\).
B.
3.
C.
\(\dfrac{9}{4}\).
D.
\(\dfrac{7}{2}\).
Câu 41
Mã câu hỏi: 142104
Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 2i| = 1\). Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:
A.
6
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 45
Mã câu hỏi: 142108
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A.
Hình thoi
B.
Hình chóp
C.
Hình lập phương
D.
Hình lăng trụ
Câu 46
Mã câu hỏi: 142109
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
\(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
B.
\(\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .\)
C.
\(\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .\)
D.
\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 142110
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
f( -3) > f( -2).
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
C.
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Câu 48
Mã câu hỏi: 142111
Cho \(a > 0,\,n \in Z,n \ge 2\), chọn khẳng định đúng:
A.
\({a^{{1 \over n}}} = \root n \of a \)
B.
\({a^{{1 \over n}}} = \sqrt {{a^n}} \)
C.
\({a^{{1 \over n}}} = {a^n}\)
D.
\({a^{{1 \over n}}} = \root a \of n \)
Câu 49
Mã câu hỏi: 142112
Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *