Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số nghịch biến trên (0 ; 2).
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
C.
Hàm số đồng biến trên \((2; + \infty )\).
D.
Hàm số không có điểm cực trị.
Câu 5
Mã câu hỏi: 142468
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
\({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
B.
\({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
C.
\({V_3} + {V_2} = {V_1}\).
D.
\({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
Câu 6
Mã câu hỏi: 142469
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 7
Mã câu hỏi: 142470
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = |2 + 2i|\) là:
A.
Đường tròn bán kính \(2\sqrt 2 \).
B.
Đường tròn bán kính 4.
C.
Đường tròn bán kính 2.
D.
Đường tròn bán kính \(4\sqrt 2 \).
Câu 8
Mã câu hỏi: 142471
Tổng của hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\) là:
A.
\(2 - 5i\).
B.
2 + 5i.
C.
3 + i.
D.
3 + 5i.
Câu 9
Mã câu hỏi: 142472
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
8
B.
7
C.
9
D.
6
Câu 10
Mã câu hỏi: 142473
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
A.
\({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}{\mkern 1mu} }\)
B.
\({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}\)
C.
\({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}}\)
D.
\({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 142474
Trong không gian \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289.\), tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(Oxyz\) và mặt phẳng \(d:\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) là
A.
\(\left( S \right)\).
B.
\(M(4;1;6)\).
C.
\(AB = 6\).
D.
\(\left( S \right)\).
Câu 12
Mã câu hỏi: 142475
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
A.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\).
B.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\).
C.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\).
D.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 142476
Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.
A.
46
B.
44
C.
36
D.
54
Câu 14
Mã câu hỏi: 142477
Để tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\cos x\,dx} \) theo phương pháp tích pân từng phần , ta đặt:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.\).
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.\).
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.\).
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142478
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
A.
\( -\dfrac {1 }{ 3}\)
B.
– 5
C.
5
D.
\(\dfrac{1 }{3}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 142479
Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
D.
\(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{2u}}du} \).
Câu 30
Mã câu hỏi: 142493
Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
A.
\(V = Sh\)
B.
\(V = \dfrac{1}{2}Sh\)
C.
\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)
D.
\(V = \dfrac{1}{6}Sh\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 142494
Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
Đường cao của hình nón bằng bán kính đáy của nó.
B.
Đường sinh hợp với đáy một góc \({45^o}\).
C.
Đường sinh hợp với trục một góc \({45^o}\).
D.
Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
Câu 32
Mã câu hỏi: 142495
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 3cm,\,AC = 4cm\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh \(AB,\,AC\) và \(BC\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A.
\({V_1} > \,{V_2} > \,{V_3}\).
B.
\({V_2} > \,\,{V_1} > \,\,{V_3}\).
C.
\({V_3} > \,\,{V_1} > \,\,{V_2}\).
D.
\({V_3} = \,\,{V_1} + \,\,{V_2}\).
Câu 33
Mã câu hỏi: 142496
Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\) cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A.
Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B.
Số đỉnh của khối chóp bằng \(n\)
C.
Số cạnh của khối chóp bằng \(n + 1\)
D.
Số mặt của khối chóp bằng \(2n\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 142497
Giải phương trình \({2 \over {1 - {e^{ - 2x}}}} = 4\).
A.
\(x = \ln 2\).
B.
\(x = {1 \over 2}\ln 2\).
C.
\(x = {1 \over 4}\ln 2\).
D.
\(x = - \ln \sqrt 2 \).
Câu 35
Mã câu hỏi: 142498
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).
A.
\(\{ 10\} \).
B.
\(\{ 10;\,100\} \).
C.
\(\left\{ {{1 \over {10}};\,10} \right\}\).
D.
\(\left\{ {{1 \over {10}};100} \right\}\).
Câu 36
Mã câu hỏi: 142499
Tính tích phân \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{3}} {{x^3}\cos x\,dx} \) ta được:
A.
Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
B.
Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
C.
Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
D.
Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
Câu 38
Mã câu hỏi: 142501
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì đường thẳng x = x0 là:
A.
Tiệm cận ngang.
B.
Tiệm cận đứng.
C.
Tiệm cận xiên.
D.
Trục đối xứng.
Câu 39
Mã câu hỏi: 142502
Tìm tập nghiệm cảu bất phương trình \(\log (x - 21) < 2 - \log x\).
A.
(- 4 ; 25)
B.
(0 ; 25)
C.
(21 ; 25)
D.
\((25; + \infty )\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 142503
Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :
A.
\(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
B.
\(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
C.
\(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
D.
\(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
Câu 41
Mã câu hỏi: 142504
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:
A.
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
B.
\(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
C.
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
D.
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 142505
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
A.
\(\left( {1;0;0} \right).\)
B.
\(\left( {0;0;1} \right).\)
C.
\(\left( {0;1;0} \right).\)
D.
\(\left( {0;0;0} \right).\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 142506
Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng ?
A.
1
B.
0
C.
2
D.
B và C đều đúng
Câu 44
Mã câu hỏi: 142507
Điều kiện xác định của hệ phương trình sau \(\left\{ \matrix{{\log _2}({x^2} - 1) + {\log _2}(y - 1) = 1 \hfill \cr {3^x} = {3^y} \hfill \cr} \right.\) là:
A.
\(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\)
B.
\(\left\{ \matrix{x > 1\, \vee \,x < - 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\).
C.
\(x > y > 1\)
D.
\(\left[ \matrix{x > 1 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right.\).
Câu 45
Mã câu hỏi: 142508
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:
A.
\(\cot x - 2\tan x + C\).
B.
\( - \cot x + 2\tan x + C\).
C.
\(\cot x + 2\tan x + C\).
D.
\( - \cot x - 2\tan x + C\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142509
Hàm số \(f(x) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng bao nhiêu ?
A.
\(\dfrac{{146}}{{15}}\)
B.
\(\dfrac{{116}}{{15}}\)
C.
\(\dfrac{{886}}{{105}}\)
D.
\(\dfrac{{105}}{{886}}\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 142510
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
A.
\(\,\,\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 142511
Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là
A.
\(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
B.
\(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
C.
\(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
D.
\(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 142512
Tập nghiệm của bất phương trình \({5^x} < 7 - 2x\).
A.
R
B.
\(( - \infty ;1)\)
C.
\((1; + \infty )\)
D.
\(\emptyset \)
Câu 50
Mã câu hỏi: 142513
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x).
A.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}\).
B.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).
C.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).
D.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Phùng Hưng
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *