Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
A.
\(m > 0\)
B.
\(m > 1\)
C.
\(m > 1 \cup m < - 4\)
D.
\(m < - 4\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 142415
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
A.
2
B.
3.
C.
0
D.
1
Câu 3
Mã câu hỏi: 142416
Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
A.
\(\sqrt {15} \)
B.
5
C.
\(\sqrt {17} \)
D.
\(\sqrt {29} \)
Câu 4
Mã câu hỏi: 142417
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
A.
z là số thuần ảo.
B.
z có phần thực âm.
C.
z là số thực.
D.
z có phần thực dương.
Câu 5
Mã câu hỏi: 142418
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A.
Năm mặt
B.
Hai mặt
C.
Ba mặt
D.
Bốn mặt
Câu 6
Mã câu hỏi: 142419
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
A.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).
B.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
Câu 7
Mã câu hỏi: 142420
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
B.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
C.
\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
D.
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 142421
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A.
m > 1
B.
\( - 3 \le m \le 1\)
C.
-3 < m < 1
D.
m < - 3
Câu 9
Mã câu hỏi: 142422
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
A.
\(\tan x + C\).
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\).
C.
\(\cot x + C\).
D.
\(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).
Câu 11
Mã câu hỏi: 142424
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A.
\(6\)
B.
\(5\)
C.
\(4\)
D.
\(3\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 142425
Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A.
\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\).
B.
\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\).
C.
\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
D.
\(\pi {a^2}\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 142426
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
A.
\(43.\).
B.
\(44.\).
C.
\(42.\).
D.
\(45.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142427
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
A.
(0 ; - 1), (2 ; 1)
B.
(0 ; 2)
C.
(1 ; 2)
D.
(- 1 ; 0), (2 ; 1)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142428
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
A.
Song song với trục tung
B.
Có hệ số góc dương
C.
Có hệ số góc âm
D.
Song song với trục hoành
Câu 16
Mã câu hỏi: 142429
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
A.
25
B.
50
C.
75
D.
45
Câu 17
Mã câu hỏi: 142430
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
A.
\({2^{2x + 3}}.\ln 2\)
B.
\((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\)
C.
\({2.2^{2x + 3}}\)
D.
\({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 142431
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
A.
\(\dfrac{4}{3}\)
B.
\(\dfrac{3}{2}\)
C.
\(\dfrac{{23}}{{15}}\)
D.
\(\dfrac{{23}}{{15}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 142432
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
A.
29
B.
5
C.
19
D.
40
Câu 20
Mã câu hỏi: 142433
Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:
A.
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
B.
\(1 + \sqrt 3 i\).
C.
\(\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\).
D.
\( - 1 + \sqrt 3 i\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 142434
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B.
Tứ diện đều là đa diện lồi.
C.
Hình lập phương là đa diện lồi.
D.
Hình bát diện đều là đa diện lồi.
Câu 22
Mã câu hỏi: 142435
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
A.
\(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B.
\(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C.
\(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D.
\(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 142436
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
A.
\(D(0;1;3)\).
B.
\(D(0;3;1)\).
C.
\(D(0; - 3;1)\).
D.
\(D(0;3; - 1)\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 142437
Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
A.
y = 2
B.
y = 4
C.
y =1/2
D.
y = - 2
Câu 27
Mã câu hỏi: 142440
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A.
\(y = - {x^3} + 2{x^2} - 1\)
B.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
C.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 142441
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A.
\(\left\{ {3;5} \right\}\)
B.
\(\left\{ {3;6} \right\}\)
C.
\(\left\{ {5;3} \right\}\)
D.
\(\left\{ {4;4} \right\}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 142442
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
A.
\(\pi {a^2}.\)
B.
\(\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
C.
\(2\pi {a^2}.\)
D.
\(\sqrt 2 \pi {a^2}.\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 142443
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
A.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
B.
\(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
C.
\(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
D.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 142444
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
A.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
B.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
C.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 32
Mã câu hỏi: 142445
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
A.
\( - \cot x - 2\tan x + C\).
B.
\(\cot x - 2\tan x + C\).
C.
\(\cot x + 2\tan x + C\).
D.
\( - \cot x + 2\tan x + C\).
Câu 33
Mã câu hỏi: 142446
Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng
A.
\(|z| = 2\)
B.
\(|z| = 1\).
C.
z là số thực.
D.
z là số thuần ảo.
Câu 34
Mã câu hỏi: 142447
A.
\(z - \overline z = 2a\).
B.
\(z + \overline z = 2bi\).
C.
\(|{z^2}| = |z{|^2}\).
D.
\(z.\overline z = {a^2} + {b^2}\).
Câu 35
Mã câu hỏi: 142448
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
A.
\(\dfrac{V}{{V'}} = k\)
B.
\(\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
C.
\(\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\)
D.
\(\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 142449
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
\(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)
C.
\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
D.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142450
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.
\(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
B.
\(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
D.
\(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 142451
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
(0 ; 1)
B.
\(( - \infty ;0)\)
C.
\((1; + \infty )\)
D.
(- 1 ; 0)
Câu 39
Mã câu hỏi: 142452
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
A.
0 < m < 4
B.
\(1 < m \le 5\)
C.
\(1 < m < 5\)
D.
\(1 \le m < 5\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 142453
Nếu \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 41
Mã câu hỏi: 142454
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
A.
– 4
B.
4
C.
0
D.
2
Câu 42
Mã câu hỏi: 142455
Thu gọn số phức \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
A.
6.
B.
2 + 5i.
C.
1 + 7i.
D.
7i.
Câu 43
Mã câu hỏi: 142456
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
A.
nhỏ hơn
B.
nhỏ hơn hoặc bằng
C.
lớn hơn
D.
bằng
Câu 44
Mã câu hỏi: 142457
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A.
\(4{S_1} = 3{S_2}.\)
B.
\(3{S_1} = 2{S_2}.\)
C.
\(2{S_1} = {S_2}.\)
D.
\(2{S_1} = 3{S_2}.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 142458
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
A.
\(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\)
B.
\((4; + \infty )\)
C.
\(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 142461
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
A.
(1 ; 3 ; 2).
B.
(2 ; - 3 ; 1).
C.
(1 ; - 1 ; 1).
D.
Một kết quả khác.
Câu 49
Mã câu hỏi: 142462
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
A.
P = 1
B.
P = 4
C.
P = 0
D.
P = \(\sqrt 2 \)
Câu 50
Mã câu hỏi: 142463
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
A.
\(y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}\)
B.
\(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)
C.
\(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)
D.
\(y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Việt Thanh
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *