Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 142136
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
A.
\(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
B.
\(\dfrac{\pi }{6}\)
C.
\(\dfrac{\pi }{3}\)
D.
\(\dfrac{\pi }{4}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 142137
Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
A.
\(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
B.
\(Q = \left( {2;3;4} \right)\)
C.
\(Q = \left( {3;4;2} \right)\)
D.
\(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 142138
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
A.
\(y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
B.
\(y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\)
C.
\(y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\)
D.
\(y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 142139
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).
B.
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\).
C.
\({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\).
D.
\({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\).
Câu 27
Mã câu hỏi: 142140
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.\).
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.\).
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right.\).
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right.\).
Câu 28
Mã câu hỏi: 142141
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
A.
\(5 \pm 12i\).
B.
12 + 5i.
C.
\(12 \pm 5i\).
D.
\(12 \pm i\).
Câu 29
Mã câu hỏi: 142142
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là
A.
\(Q\left( { - 6;5;2} \right)\).
B.
\(Q\left( {6;5;2} \right)\).
C.
\(Q\left( {6; - 5;2} \right)\).
D.
\(Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 142143
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
A.
tam giác có ba góc nhọn.
B.
tam giác cân đỉnh \(A\).
C.
tam giác vuông đỉnh \(A\).
D.
tam giác đều.
Câu 31
Mã câu hỏi: 142144
Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
A.
\( - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\)
B.
\( - 2 < m < 2\)
C.
\( - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\)
D.
\( - 2 \le m \le 2\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142145
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
A.
4
B.
2
C.
10
D.
6
Câu 33
Mã câu hỏi: 142146
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
A.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
B.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\).
C.
\(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
D.
\(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).
Câu 35
Mã câu hỏi: 142148
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 142149
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D.
\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142150
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
A.
\(\dfrac{\pi }{6}\)
B.
\(\dfrac{\pi }{{12}}\)
C.
\(\dfrac{1}{3}\)
D.
\(\dfrac{\pi }{8}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 142151
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là
A.
\(D\left( { - 4;5; - 1} \right)\).
B.
\(D\left( {4;5; - 1} \right)\).
C.
\(D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)\).
D.
\(D\left( {4; - 5;1} \right)\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 142152
Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
A.
\(2 \pm 2\sqrt 2 i\).
B.
\( - 2 \pm 2\sqrt 2 i\).
C.
\( - 1 \pm 2\sqrt 2 i\).
D.
\(1 \pm \sqrt 2 i\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 142153
Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
A.
\(5\sqrt 2 \)
B.
10
C.
8
D.
50
Câu 41
Mã câu hỏi: 142154
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
A.
\(\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
B.
\(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(10{a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(9{a^3}\sqrt 3 \)
Câu 42
Mã câu hỏi: 142155
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
A.
2
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 43
Mã câu hỏi: 142156
Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\).
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1.
D.
Hàm số không có cực trị.
Câu 44
Mã câu hỏi: 142157
A.
\(( - \infty ; - 1)\)
B.
\(( - \infty ;0)\)
C.
\(( - 1; + \infty )\)
D.
\((0; + \infty )\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 142158
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
A.
\((2; + \infty )\)
B.
\(\left( {1;3} \right)\)
C.
\(( - \infty ;3)\)
D.
\(\left( { - {1 \over 2};2} \right)\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142159
Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
A.
x = 16
B.
x = 8
C.
x = 4
D.
x = 2
Câu 47
Mã câu hỏi: 142160
Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.
A.
Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).
B.
S1>S2.
C.
V1 > V2.
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 48
Mã câu hỏi: 142161
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *