Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm là:
A.
x = ln2 và x = ln3
B.
x = 2 và x = 3
C.
x = 0 và x = 1
D.
\(x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 142215
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào ?
A.
\({2 \over 3}\)
B.
\({a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}\)
C.
\({a \over b}\)
D.
\({b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 142216
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là:
A.
0 và 1.
B.
0 và i.
C.
0 và -1.
D.
0 và – i.
Câu 4
Mã câu hỏi: 142217
Nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 4z + 2 = 0\) là:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
B.
Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C.
Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\).
Câu 6
Mã câu hỏi: 142219
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
yCT = 0
B.
\(\mathop {\max }\limits_R y = 5\)
C.
yCĐ = 5
D.
\(\mathop {\min \,y}\limits_k = 4\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 142220
Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 142221
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác \(SAB\) đều
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 142222
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc \(AC'A'\) khi quay quanh trục \(AA'\) bằng?
A.
\(\pi {a^2}\sqrt 2 .\)
B.
\(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
C.
\(\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
D.
\(\pi \sqrt 6 {a^2}.\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 142223
Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)\) và tiếp xúc trục hoành là:
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
A.
\(x = {1 \over 2},\,\,y = - 1\)
B.
x = 1, y = -2
C.
x = - 1 , y = 2
D.
\(x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142227
Số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1\) là
A.
1
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 15
Mã câu hỏi: 142228
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}\) là:
A.
D = R \[0 ; 2]
B.
D = R
C.
D = R\ (0 ; 2)
D.
D = R\ {2}
Câu 16
Mã câu hỏi: 142229
Giá trị của biểu thức \(\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) là:
A.
0
B.
\({5 \over {24}}\)
C.
\({{24} \over 5}\)
D.
\( - {{24} \over 5}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 142230
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
A.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
D.
\({a^3}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 142231
Một hình nón có đường sinh bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
A.
\(2\sqrt {30} {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B.
\(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C.
\(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D.
\(50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 142232
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
A.
\(2\sqrt {83} \).
B.
\(\sqrt {83} \).
C.
\(83\).
D.
\(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
Câu 20
Mã câu hỏi: 142233
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABCD ?
A.
\(4\sqrt 7 {a^3}\)
B.
\(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
C.
\(\dfrac{4}{3}{a^3}\)
D.
\(\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 142234
Tích phân \(\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} \) khi đó a – 10b bằng:
A.
6
B.
46
C.
26
D.
12
Câu 22
Mã câu hỏi: 142235
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
A.
\(\int\limits_a^b {\left| {f(a)} \right|\,dx} \).
B.
\( - \int\limits_a^b {f(x)\,dx} \).
C.
\(\int\limits_b^a {f(x)\,dx} \).
D.
\(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \).
Câu 23
Mã câu hỏi: 142236
Thực hiện phép tính \(A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\). Ta có:
A.
A = 3 + 4i.
B.
A = - 3 + 4i.
C.
A = 3 - 4i
D.
A = - 3 – 4i.
Câu 24
Mã câu hỏi: 142237
Cho số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
A.
2 và 5.
B.
1 và 6.
C.
2 và 6.
D.
1 và 5.
Câu 25
Mã câu hỏi: 142238
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.
D.
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.
Câu 26
Mã câu hỏi: 142239
Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.
\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
B.
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
C.
\(y = {x^3} - 3x + 1\)
D.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 142240
Cho hàm số \(y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}\). Tính S = y’ + y, ta được:
A.
\(S = - {e^x}\)
B.
\(S = {e^x}\)
C.
\(S = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 4}\)
D.
\(S = {e^x} + {e^{ - x}}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 142241
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) là đường thẳng:
A.
\(x = 1\)
B.
\(y = 0\)
C.
\(y=1\)
D.
\(x=0\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 142242
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
A.
\( - {{50} \over {27}}\)
B.
\( - 2\)
C.
1
D.
0
Câu 30
Mã câu hỏi: 142243
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
A.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
B.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 142244
Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
A.
\(2.\)
B.
\( - 1.\)
C.
\( - 2.\)
D.
\(1.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142245
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng
A.
3
B.
4
C.
2
D.
1
Câu 33
Mã câu hỏi: 142246
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
A.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )\).
D.
Hàm số không có cực trị.
Câu 34
Mã câu hỏi: 142247
Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm chung ?
A.
1
B.
3
C.
0
D.
2
Câu 35
Mã câu hỏi: 142248
Điều kiện đề \({\log _a}b\) có nghĩa là:
A.
a < 0, b > 0
B.
\(0 < a \ne 1,b < 0\)
C.
\(0 < a \ne 1,\,b > 0\)
D.
\(0 < a \ne 1,\,0 < b \ne 1\).
Câu 36
Mã câu hỏi: 142249
Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A.
\(\dfrac{1}{9}\).
B.
\(\dfrac{1}{{27}}\).
C.
\(\dfrac{1}{4}\).
D.
\(\dfrac{1}{8}\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 142253
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.
\(2{a^3}\sqrt 3 \)
B.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 41
Mã câu hỏi: 142254
Cho hình chóp \(S.ABCD\)biết \(A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),\)\(\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD,\) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Để khối chóp \(S.ABCD\)có thể tích bằng \(\dfrac{{27}}{2}\) (đvtt) thì có hai điểm \({S_1},\,{S_2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \({S_1}{S_2}\)
A.
\(I\left( {0; - 1; - 3} \right)\).
B.
\(I\left( {1;0;3} \right)\).
C.
\(I\left( {0;1;3} \right)\).
D.
\(I\left( { - 1;0; - 3} \right).\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 142255
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)\). Đường thẳng \(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M\). Điểm \(M\)chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số nào?
A.
\(\dfrac{1}{2}\).
B.
\(2\).
C.
\(\dfrac{1}{3}\).
D.
\(\dfrac{2}{3}\).
Câu 43
Mã câu hỏi: 142256
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 44
Mã câu hỏi: 142257
Xét tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} \). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?
A.
\(I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
B.
\(I = \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
C.
\(I = - \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
D.
\(I = - \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
Câu 45
Mã câu hỏi: 142258
Tìm hai số thực A, B sao cho \(f(x) = A\sin \pi x + B\), biết rằng f’(1) = 2 và \(\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4} \).
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}B = 2\\A = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142259
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A.
4 lần
B.
16 lần
C.
64 lần
D.
192 lần
Câu 47
Mã câu hỏi: 142260
Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)\) và \(D\) thuộc trục \(Oy\). Biết \({V_{ABCD}} = 5\) và có hai điểm \({D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \({y_1} + {y_2}\) bằng
A.
\(0.\)
B.
\(1\).
C.
\(2\).
D.
\(3\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 142261
Nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4\) là:
A.
[- 4 ;2]
B.
\([ - 6; - 4] \cup (2;4]\)
C.
(2 ; 4]
D.
[- 6 ; - 4]
Câu 49
Mã câu hỏi: 142262
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} \).
A.
\(I = \dfrac{1}{2}\).
B.
\(I = \dfrac{{3{e^2} + 1}}{4}\).
C.
\(I = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\).
D.
\(I = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}\).
Câu 50
Mã câu hỏi: 142263
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 3 - 3i| = 5\) là:
A.
Đường tròn tâm I(-3 ; 3) bán kính R = 5.
B.
Đường tròn tâm I(-3 ; -3) bán kính R = 5.
C.
Đường tròn tâm I(3 ; 3) bán kính R = 5.
D.
Đường tròn tâm I(3 ; -3) bán kính R = 5.
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Ngô Thời Nhiệm
.JPG)
.JPG)
.JPG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *