Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.
A.
\(e + \dfrac{1}{e} - 2\).
B.
0.
C.
\(2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)\).
D.
\(e + \dfrac{1}{e}\).
Câu 2
Mã câu hỏi: 142015
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:
A.
\({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C\).
B.
\(\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\).
C.
\({x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\).
D.
\({x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}\).
Câu 3
Mã câu hỏi: 142016
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau \(y = {{2x - m} \over {x - 1}}\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
A.
\(m \in (1;2)\).
B.
\(m \in [2; + \infty )\).
C.
\(m \in (2; + \infty )\).
D.
\(m \in ( - \infty ;2)\).
Câu 4
Mã câu hỏi: 142017
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là
A.
\(\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\), không có giá trị lớn nhất.
B.
\(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\)
C.
\(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = - 2\)
D.
\(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 142018
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
A.
h = a
B.
h = 2a
C.
h = 3a
D.
h = 4a
Câu 6
Mã câu hỏi: 142019
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(V = {a^3}\)
C.
\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
D.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 142020
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
A.
10
B.
\(\dfrac{{13}}{2}\)
C.
13
D.
5
Câu 8
Mã câu hỏi: 142021
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) là
A.
\(\sqrt 6 \).
B.
2.
C.
\( - \sqrt 6 \).
D.
4.
Câu 9
Mã câu hỏi: 142022
Chọn mệnh đề đúng :
A.
\({\log _a}1 = 1\)
B.
\({\log _a}a = a\)
C.
\({\log _a}1 = a\)
D.
\({\log _a}a = 1\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 142023
Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau \(P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}\):
A.
\(P = {\log _2}{\left( {{a \over b}} \right)^2}\).
B.
\(P = {\log _2}\left( {{{2a} \over {{b^2}}}} \right)\).
C.
\(P = {\log _2}(2a{b^2})\).
D.
\(P = {\log _2}{(ab)^2}\).
Câu 11
Mã câu hỏi: 142024
Cho các số phức \({z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i\). Giá trị biểu thức \(T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\) là:
A.
1
B.
\(\sqrt {13} \)
C.
5
D.
13
Câu 12
Mã câu hỏi: 142025
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) \({z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i\). Tìm \(a \in R\) để \({z_1} = {z_2}\).
A.
a = -3.
B.
a = 1.
C.
a = - 1.
D.
a = - 2.
Câu 13
Mã câu hỏi: 142026
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
A.
\(y = {{x + 1} \over x}\)
B.
\(y = {{x - 1} \over {x + 1}}\)
C.
\(y = {{2x - 2} \over x}\)
D.
\(y = {{x - 1} \over x}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142027
Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
A.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
B.
\(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10\)
C.
\(y = {x^4} - 16{x^2}\)
D.
\(y = - {x^2} + 4x - 6\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142028
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - 2i| = 4\) là:
A.
Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.
B.
Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.
C.
Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính R = 4.
D.
Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.
Câu 16
Mã câu hỏi: 142029
Cho số phức \(z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}\). Mô đun của z là:
A.
\(\sqrt {\dfrac{2}{5}} \).
B.
\(\sqrt {\dfrac{5}{2}} \).
C.
\(\dfrac{2}{5}\).
D.
\(\dfrac{5}{2}\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 142030
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
A.
\(V = \dfrac{1}{3}\)
B.
\(V = \dfrac{1}{6}\)
C.
\(V = \dfrac{1}{{12}}\)
D.
\(V = \dfrac{2}{3}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 142031
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
A.
\(M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\).
B.
\(M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0\).
C.
\(M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0\).
D.
\(M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 142032
Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
\(\ln {(ab)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})\).
B.
\(\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = {1 \over 2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\).
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được:
A.
\(2\sqrt x + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
B.
\(2 - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
C.
\(2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
D.
\(2 + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 142036
Phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 24
Mã câu hỏi: 142037
Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i\). Trọng tâm tam giác ABC là điểm :
A.
G ( 2 ; -3 ).
B.
G (2 ; 3).
C.
G ( 3 ; 2).
D.
G (-3 ;2).
Câu 25
Mã câu hỏi: 142038
Tổng của hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i\) là:
A.
7 – 3i.
B.
7 + 3i.
C.
– 3 +9i.
D.
3 + 9i.
Câu 26
Mã câu hỏi: 142039
Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
A.
\(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
B.
\(r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C.
\(r = 2a\)
D.
\(r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 142040
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)\), góc giữa SC và đáy bằng \({60^o}\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
\(3\sqrt 2 {a^3}\)
B.
\(3{a^3}\)
C.
\(\sqrt 6 {a^3}\)
D.
\(\sqrt 2 {a^3}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 142041
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
A.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.
\(V = \dfrac{{{a^3} }}{2}\)
D.
\(V = 2{a^3}\sqrt 6 \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 142042
Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :
Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\(. Hãy biểu thị y theo x.
A.
\(y = 2x + 3\)
B.
\(y = 8{x^2}\)
C.
\(y = {x^2} + 8\)
D.
\(y = 3{x^2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 142046
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
A.
S= ln 2 – 1.
B.
S = ln 4 – 1.
C.
S =ln 4 + 1.
D.
S = ln 2 + 1.
Câu 34
Mã câu hỏi: 142047
Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).
A.
m = 1, m = - 6.
B.
m = - 1 , m = - 6.
C.
m = - 1, m = 6.
D.
m = 1, m = 6.
Câu 35
Mã câu hỏi: 142048
Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
A.
Phần thực của z là : 3.
B.
Phần ảo của z là: - 3.
C.
Số phức liên hợp của z là \(\overline z = - 3 + 3i\).
D.
Môdun của z là \(|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \).
Câu 36
Mã câu hỏi: 142049
Môdun của số phức z khi biết \(\overline z = 3 - 4i\) là:
A.
5
B.
-3
C.
4
D.
7
Câu 37
Mã câu hỏi: 142050
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.
\(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(V = {a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 142051
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
A.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
C.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
D.
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 142052
Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
A.
một mặt phẳng.
B.
hai đường thẳng.
C.
một mặt trụ.
D.
một mặt nón.
Câu 40
Mã câu hỏi: 142053
A.
\( - \dfrac{6}{{45}}.\)
B.
\(\dfrac{{45}}{6}.\)
C.
\(\dfrac{6}{{45}}.\)
D.
\( - \dfrac{{45}}{6}.\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 142054
Với \(0 < x \ne 1\) , biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}\) bằng
A.
\({1 \over {{{\log }_x}60}}\)
B.
\({1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}\).
Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
A.
\(P = - \dfrac{3}{2}\).
B.
\(P = \dfrac{3}{2}\).
C.
\(P = - \dfrac{5}{3}\).
D.
\(P = \dfrac{5}{3}\).
Câu 44
Mã câu hỏi: 142057
Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau \(z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i\) đối xứng nhau qua:
A.
Trục tung.
B.
Trục hoành.
C.
Gốc tọa độ.
D.
Điểm A(2 ; -2 ).
Câu 45
Mã câu hỏi: 142058
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A.
\(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\(V = {a^3}\sqrt 3 \)
Câu 46
Mã câu hỏi: 142059
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng \(\alpha \), cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’
A.
\(\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha \)
B.
\(\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha \)
C.
\(\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha \)
D.
\(\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha \)
Câu 47
Mã câu hỏi: 142060
Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
A.
f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi \(x \in (a;b)\).
B.
f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi \(x \in [a;b]\).
C.
\(f'(x) \le 0\) với mọi \(x \in [a;b]\)
D.
\(f'(x) \ge 0\) với mọi \(x \in [a;b]\).
Câu 48
Mã câu hỏi: 142061
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
.JPG)
.JPG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *