Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )\) là:
A.
\( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)
B.
\(\pi^2\)
C.
\(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
D.
\( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\).
Câu 3
Mã câu hỏi: 142266
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\)
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((3; + \infty )\)
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;3)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 142267
Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
A.
0
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 5
Mã câu hỏi: 142268
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,DB\). Thể tích V của tứ diện \(AMNP\) là:
A.
\(V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
B.
\(V = 14{a^3}\)
C.
\(V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}\)
D.
\(V = 7{a^3}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 142269
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
A.
\(V = S.a\)
B.
\(V = {S^2}a\)
C.
\(V = \dfrac{1}{3}Sa\)
D.
\(V = \dfrac{{{S^2}}}{a}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 142270
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\). Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.
Thể tích khối trụ là \(V = \pi {a^3}.\)
Hãy chọn phương án đúng.
A.
Chỉ (I) đúng.
B.
Chỉ (II) đúng.
C.
Cả (I) và (II) đều sai.
D.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Câu 8
Mã câu hỏi: 142271
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có các đỉnh \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( { - 2;1;3} \right)\), \(C\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(D\left( {0;3;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A,B\) đồng thời cách đều \(C,D\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
A.
\(y = {\pi \over 2}x - 1\)
B.
\(y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1\)
C.
\(y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1\)
D.
\(y = {\pi \over 2}x + 1\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 142274
Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i\). Tính \(|z|\).
A.
\(|z| = 2\).
B.
\(|z| = 5\sqrt 2 \).
C.
\(|z| = \sqrt {82} \).
D.
\(|z| = 4\sqrt 5 \).
Câu 12
Mã câu hỏi: 142275
Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i| \le 3\).
A.
Hình tròn tâm I(1 ; - 1) , bán kính R = 3.
B.
Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
C.
Hình tròn tâm I(- 1; 1), bán kính R = 3.
D.
Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
Câu 13
Mã câu hỏi: 142276
Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:
A.
\({a^3}\)
B.
\(2{a^3}\)
C.
\(6{a^3}\)
D.
\(8{a^3}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 142277
Cho các điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
A.
m = -3
B.
m = - 4
C.
m = 0
D.
m = 4
Câu 16
Mã câu hỏi: 142279
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A.
\(( - 2; + \infty )\)
B.
\(( - 2;3)\)
C.
\((3; + \infty )\)
D.
\(( - \infty ; - 2)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 142280
Cho \(f(x) = \ln ({x^4} + 1)\). Đạo hàm f’(1) bằng:
A.
2
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 18
Mã câu hỏi: 142281
Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:
A.
\({1 \over {a + b}}\)
B.
\({{ab} \over {a + b}}\)
C.
\(a + b\)
D.
\({a^2} + {b^2}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 142282
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ?
A.
\( - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\)
B.
\(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C\).
C.
\( - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C\).
D.
\(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).
Câu 20
Mã câu hỏi: 142283
Cho \(\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} \). Khi đó, \(\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} \) có giá trị là:
A.
32
B.
34
C.
46
D.
40
Câu 21
Mã câu hỏi: 142284
Thu gọn số phức \(z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được:
A.
\(z = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i\).
B.
\(z = \dfrac{{23}}{{26}} + \dfrac{{63}}{{26}}i\).
C.
\(z = \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{6}{{13}}i\).
D.
\(z = \dfrac{{21}}{{26}} + \dfrac{{61}}{{26}}i\).
Câu 22
Mã câu hỏi: 142285
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :
A.
Trục hoành.
B.
Trục tung.
C.
Hai đường thẳng \(y = \pm x\).
D.
Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 142286
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a,AA' = a\)và đỉnh \(A'\) cách đều\(A,B,C\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 142287
Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là \(2\pi \) thì diện tích của khối cầu đó là
A.
\(\dfrac{8}{3}\pi .\)
B.
\(4\pi .\)
C.
\(8\pi .\)
D.
\(16\pi .\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 142288
Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\)là hình chữ nhật với \(AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \). Hai mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ADD'A'} \right)\) lần lượt tạo với đáy những góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.
A.
\(V = 3\)
B.
\(V = 2\)
C.
\(V = 4\)
D.
\(V = 8\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 142290
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
A.
20
B.
5
C.
36
D.
25
Câu 28
Mã câu hỏi: 142291
Tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \) là :
Cho hai số phức \(z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i\). Điều kiện để \(zz'\) là một số thực là :
A.
\(ab' + a'b = 0\).
B.
\(aa' + bb' = 0\).
C.
\(aa' - bb' = 0\).
D.
\(ab' - a'b = 0\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 142294
Biết đường thẳng \(y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x\) tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.
A.
\({y_0} = {{13} \over {12}}\)
B.
\({y_0} = {{12} \over {13}}\)
C.
\({y_0} = - {1 \over 2}\)
D.
\({y_0} = - 2\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142295
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
A.
2
B.
4
C.
1
D.
0
Câu 33
Mã câu hỏi: 142296
Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
A.
\(2\sqrt 3 {a^3}\)
B.
\(2{{\rm{a}}^3}\)
C.
\({a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(4{{\rm{a}}^3}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 142299
Hai khối cầu \(\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\,{R_2}} \right)\) có diện tích lần lượt là \({S_1},\,{S_2}\). Nếu \({R_2} = 2{R_1}\) thì \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng
A.
\(16.\)
B.
\(8.\)
C.
\(4.\)
D.
\(2.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142300
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt ?
A.
31
B.
32
C.
21
D.
3
Câu 38
Mã câu hỏi: 142301
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
A.
1
B.
2
C.
0
D.
4
Câu 39
Mã câu hỏi: 142302
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:
A.
\( - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).
B.
\(\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).
C.
\( - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C\).
D.
\( - \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 142303
Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.
A.
\({V_y} = 12\pi \).
B.
\({V_y} = 8\pi \).
C.
\({V_y} = 18\pi \).
D.
\({V_y} = 16\pi \).
Câu 41
Mã câu hỏi: 142304
Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của \(S = 2|z| - 1\) bằng bao nhiêu ?
A.
S = 10.
B.
S = 9.
C.
S = 11.
D.
S = 5.
Câu 42
Mã câu hỏi: 142305
Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\).
A.
\(x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = \dfrac{1}{3}\).
B.
\(x = - 1\,,\,y = - 3\).
C.
x = 1, y = 3.
D.
\(x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = - \dfrac{1}{3}\).
Câu 43
Mã câu hỏi: 142306
Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 142307
Cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o}\) là:
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
A.
\(2\sqrt {83} \).
B.
\(\sqrt {83} \).
C.
\(83\).
D.
\(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Long Thới
.JPG)
.JPG)
.JPG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *