Cho hàm số \(y = {{2x - 3} \over {4 - x}}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị.
B.
Giao điểm của hai tiệm cận là điểm I(- 2 ; 4).
C.
Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = 4.
D.
Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= - 2.
Câu 2
Mã câu hỏi: 141915
Cho hàm số \(y = x^2\). Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A.
Hàm số đồng biến trên R.
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
C.
Hàm số có đạo hàm \(y' = 2x\).
D.
Hàm số có tập xác định là \(D = R\).
Câu 3
Mã câu hỏi: 141916
Phương trình \({\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\) có tập nghiệm là:
A.
{6 ; 8}
B.
{1 ; 3}
C.
{6 ; 2}
D.
{8 ; 2}
Câu 4
Mã câu hỏi: 141917
Biết \({\log _9}5 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}5\) được tính theo a là :
A.
\(\dfrac{1 }{ 2}a\)
B.
4a
C.
\(\dfrac{1 }{ 4}a\)
D.
2a
Câu 5
Mã câu hỏi: 141918
Xét hàm số f(x) có \(\int {f(x)\,dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0\), khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A.
\(\int {f(ax + b) = \dfrac{1}{a}F(ax + b) + C} \).
B.
\(\int {f(ax + b) = aF(ax + b) + C} \).
C.
\(\int {f(ax + b) = F(ax + b) + C} \).
D.
\(\int {f(ax + b) = aF(x) + b + C} \).
Câu 6
Mã câu hỏi: 141919
Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}\,dx} \)thành \(\int\limits_1^2 {f(t)\,dt\,,\,\,t = \sqrt {x + 1} } \). Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?
A.
\(f(t) = 2{t^2} + 2t\).
B.
\(f(t) = 2{t^2} - 2t\).
C.
\(f(t) = {t^2} + t\).
D.
\(f(t) = {t^2} - t\).
Câu 7
Mã câu hỏi: 141920
Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn \(|z| = |1 + i|\) là :
A.
Hai điểm
B.
Hai đường thẳng
C.
Đường tròn bán kính R = 2
D.
Đường tròn bán kính \(R = \sqrt 2 \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 141921
Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của \(\overline z \) là;
A.
2 và 1.
B.
– 1 và – 2.
C.
1 và 2i.
D.
– 1 và – 2i.
Câu 9
Mã câu hỏi: 141922
Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:
A.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
B.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 141923
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
B.
\(\dfrac{1}{6}\)
C.
\(\dfrac{1}{8}\)
D.
\(\dfrac{1}{4}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 141924
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
A.
\(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B.
\(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C.
\(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D.
\(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 141925
Tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k \) là:
A.
\( - 1\)
B.
\(1\)
C.
\(2\)
D.
\( - 2\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 141926
Hàm số \(y = {\left( {9{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\) có tập xác định là :
A.
R
B.
\(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)
C.
\((0; + \infty )\)
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right\}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 141927
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \root 3 \of {{x^4} + 1} \) .
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu \(\int\limits_1^5 {f(x)\,dx = 2\,,\,\,\int\limits_1^3 {f(x)\,dx = 7} } \) thì \(\int\limits_3^5 {f(x)\,dx} \) có giá trị bằng bao nhiêu ?
A.
5
B.
-5
C.
9
D.
-9
Câu 16
Mã câu hỏi: 141929
Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \) , nếu đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.\) thì:
A.
\(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx} \).
B.
\(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g(x)\,dx} \).
C.
\(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx} \).
D.
\(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. - \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \).
Câu 17
Mã câu hỏi: 141930
Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C;}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\) được tính bằng:
A.
\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
B.
\(\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
C.
\(\dfrac{{SA}}{{SA'}}.\dfrac{{SB}}{{SB'}}.\dfrac{{SC}}{{SC'}}\)
D.
\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 141931
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
A.
\(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)
B.
\(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)
C.
\(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)
D.
\(36\pi {a^3}.\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 141932
Điểm \(N\) là hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục tọa độ \(Oz\) thì:
A.
\(N\left( {x;y;z} \right)\)
B.
\(N\left( {x;y;0} \right)\)
C.
\(N\left( {0;0;z} \right)\)
D.
\(N\left( {0;0;1} \right)\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 141933
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
A.
\(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
B.
\(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C.
\(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D.
\(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 141934
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên [- 2 ; 2] là:
A.
17
B.
– 15
C.
15
D.
5
Câu 22
Mã câu hỏi: 141935
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.
Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
B.
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 1.
C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1 ; 2).
D.
Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.
Câu 23
Mã câu hỏi: 141936
Biết \(\int\limits_1^4 {f(t)\,dt = 3,\,\,\int\limits_1^2 {f(t)\,dt = 3} } \). Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?
A.
\(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 3} \).
B.
\(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = - 3} \).
C.
\(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 6} \).
D.
\(\int\limits_2^4 {f(t)\,dt = 0} \).
Câu 24
Mã câu hỏi: 141937
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {2^{2x}}{.3^x}{.7^x}\).
A.
\(\int {f(x)\,dx = \dfrac{{{{84}^x}}}{{\ln 84}} + C} \).
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A.
\(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B.
\(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C.
\(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D.
\(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 141941
Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).
A.
\(C\left( { - 1;3;2} \right)\)
B.
\(C\left( {11; - 2;10} \right)\)
C.
\(C\left( {5; - 6;2} \right)\)
D.
\(C\left( {13; - 8;8} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 141942
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = (m + 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có ba điểm cực trị.
Hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
\((1; + \infty )\)
B.
\((1;4)\)
C.
\(( - \infty ;1)\)
D.
\(( - 2;1)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 141944
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
A.
20
B.
5
C.
36
D.
25
Câu 32
Mã câu hỏi: 141945
Phương trình \({\log _2}({x^2} - 2x + 3) = 1\) có mấy nghiệm ?
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 33
Mã câu hỏi: 141946
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x - x\) và trục hoành.
A.
1
B.
\(\dfrac{1}{6}\)
C.
\(\dfrac{5}{6}\)
D.
\(\dfrac{1}{3}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 141947
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\).
A.
\(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x - \dfrac{1}{x} + C\).
B.
\(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2x + \dfrac{1}{x} + C\).
C.
\(\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C\).
D.
\(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 2x - \dfrac{1}{x} + C\).
Câu 35
Mã câu hỏi: 141948
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A.
Mô đun của số phức z là một số phức.
B.
Mô đun của số phức z là một số thực.
C.
Mô đun của số phức z là một số thực không âm.
D.
Mô đun của số phức z là số thực dương.
Câu 36
Mã câu hỏi: 141949
Cho biểu thức \(A = i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^{99}} + {i^{100}}\). Giá trị của A là:
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
100
Câu 37
Mã câu hỏi: 141950
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
A.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
B.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
C.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 141951
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
A.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}\)
B.
\(\dfrac{{3{a^2} }}{{8}}\)
C.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
D.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 141952
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
\({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
B.
\({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
C.
\({V_3} + {V_2} = {V_1}\).
D.
\({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 141953
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( { - 1;2;0} \right),\)\(\,D\left( {0;0;3} \right)\). Tọa độ trọng tâm tứ diện \(G\) là:
A.
\(G\left( {0;\dfrac{3}{4};1} \right)\)
B.
\(G\left( {0;3;4} \right)\)
C.
\(G\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D.
\(G\left( {0;\dfrac{3}{2};2} \right)\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 141954
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) là
A.
0
B.
2018
C.
2017
D.
1
Câu 42
Mã câu hỏi: 141955
Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số \(y = {{3x - 2} \over {x - 1}}\) là
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 43
Mã câu hỏi: 141956
Cho \(f(x) = \dfrac{{{e^x}}}{{{x^2}}}\). Đạo hàm f’(1) bằng :
A.
6e
B.
4e
C.
\({e^2}\)
D.
–e
Câu 44
Mã câu hỏi: 141957
Rút gọn biểu thức \({b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0)\), ta được:
A.
\({b^4}\)
B.
b
C.
\({b^3}\)
D.
\({b^2}\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 141958
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\cos 2x}}{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}\) là:
A.
\(\cot x - \tan x\).
B.
\( - \cot x + \tan x\).
C.
\( - \cot x - \tan x\).
D.
\(\cot x + \tan x\).
Câu 46
Mã câu hỏi: 141959
Tính tích phân \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cot x\,dx} \) ta được kết quả là :
A.
\(\ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
B.
\(\ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C.
\( - \ln \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D.
\( - \ln \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Câu 47
Mã câu hỏi: 141960
Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = 4 - 3i\). Mô đun cảu số phức \(z = {z_1} + {z_2} + {z_1}.{z_2}\) là :
A.
27
B.
\(\sqrt {27} \)
C.
\(\sqrt {677} \)
D.
677
Câu 48
Mã câu hỏi: 141961
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A (4 ; 0), B(1 ; 4), C(1 ; - 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biêt rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
\(z = 1 + 2i\).
B.
\(z = 3 + \dfrac{3}{2}i\).
C.
\(z = 3 - \dfrac{3}{2}i\).
D.
\(z = 2 + i\).
Câu 49
Mã câu hỏi: 141962
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 50
Mã câu hỏi: 141963
Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là
A.
trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
B.
mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\).
C.
mặt phẳng song song với đường thẳng \(AB\).
D.
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nguyễn Thị Diệu
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *