Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 7, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Luyện tập chung trang 37. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ về Số vô tỉ, căn bậc hai số học, thứ tự trong tập hợp các số thực,... Bên cạnh đó còn có các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Hình vuông trong Hình trên có diện tích bằng 2 dm2. Nếu độ dài cạnh hình vuông đó là x(dm) (x > 0) thì x2 = 2.
Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và tính được những chữ số thập phân đầu tiên của x là:
x = 1,4142135623730950488016887...
Đây không là số thập phân hữu hạn, cũng không là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đây là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như thế là số vô tỉ.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. |
---|
Số hữu tỉ và số vô tÌ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
* Thứ tự trong tập hợp các số thực
- Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.
- Cũng như với các số hữu tỈ, ta có:
+ Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b.
+ Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).
- Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b. Nói riêng, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu diễn các số dương. Bởi vậy ta viết x < 0 để nói x là số âm, viết x > 0 để nói x là số dương (Hình sau)
- Chẳng hạn: Nếu x là số thực thoả mãn điều kiện 1 < x < 3 thì điểm biểu diễn của x nằm giữa hai điểm E và Q trên
* Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.
- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0.
- Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.
Câu 1: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)
Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)
Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).
Câu 2: So sánh:
a) 1,313233… và 1,(32);
b) \(\sqrt 5 \) và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính \(\sqrt 5 \))
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)
b) Ta có: \(\sqrt 5 = 2,236 \ldots .\)
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36
Vậy \(\sqrt 5 \) < 2,36
Câu 3: Viết các căn bậc hai của \(3; 10; 25.\)
Hướng dẫn giải
Các căn bậc hai của \(3\) là \(\sqrt 3\) và \( - \sqrt 3 \)
Các căn bậc hai của \(10\) là \(\sqrt {10}\) và \( - \sqrt {10} \)
Các căn bậc hai của \(25\) là \(\sqrt {25} = 5\) và \( - \sqrt {25} = - 5\)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 37để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \([ (7 + 0,004x):0,9 ]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
Gọi x là giá trị thỏa mãn \( {\sqrt {2,25} .x + 2.\left( {0,5x - \sqrt {\frac{{121}}{9}} } \right) = \frac{{11}}{3}}\). Chọn câu đúng.
Gọi x là giá trị thỏa mãn \( \sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\) . Chọn câu đúng.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 37để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.21 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.22 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.23 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.24 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.25 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.26 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \([ (7 + 0,004x):0,9 ]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
Gọi x là giá trị thỏa mãn \( {\sqrt {2,25} .x + 2.\left( {0,5x - \sqrt {\frac{{121}}{9}} } \right) = \frac{{11}}{3}}\). Chọn câu đúng.
Gọi x là giá trị thỏa mãn \( \sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\) . Chọn câu đúng.
Tìm x biết \( \frac{1}{5} - \frac{1}{5}:x = 0,4\)
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(8,75 - [ ( - 2,76) + 6,5 - \frac{7}{2} + ( + 5,5 )] \)
Tính: \(\left ( \dfrac{9}{25} -2. 18\right ):\left ( 3\dfrac{4}{5} +0,2\right )\)
Tính: \(\dfrac{5}{18}-1,456:\dfrac{7}{25}+4,5\cdot \dfrac{4}{5}.\)
Tính: \(B = \left( {3{1 \over 3}.1,9 + 19,5:4{1 \over 3}} \right).\left( {{{62} \over {75}} - {4 \over {25}}} \right)\)
Tìm x biết \((-5,6).x+2,9.x-3,86=-9,8\)
Tìm x biết \(3,2.x+(-1,2).x+2,7=-4,9\)
Cho bốn phân số: \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{{133}}{{91}}\) và \(\frac{9}{8}.\)
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt 2 = 1,414213562...,\) hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt 2 .\)
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\frac{1}{9};\frac{1}{{99}}.\)
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}.\)
Viết \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{5}{{99}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
a) \(- 7,02 < - 7,\,?\,\left( 1 \right);\)
b) \( - 15,3 \,?\,021 < - 15,3819.\)
So sánh:
a) 12,26 và 12,(24);
b) 31,3(5) và 29,9(8).
Tính:
a) \(\sqrt 1 ;\)
b) \(\sqrt {1 + 2 + 1} ;\)
c) \(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} .\)
Tính:
a) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2};\)
b) \({\left( {\sqrt {21} } \right)^2}.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(0,1(2) = 0,1 + 0,0(2) \)
\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(2) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(1).2\)
\( \displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over 9}.2 = {9 \over {90}} + {2 \over {90}} = {{11} \over {90}}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\displaystyle 0,0(8) = {1 \over {10}}.0,(8) = {1 \over {10}}.0,(1).8 \)\(\,\displaystyle = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.8 = {4 \over {45}}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle 0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) \)
\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(23)\)
\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(01).23\)
\(\displaystyle ={1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {99}}.23 \)
\(\displaystyle = {{99} \over {990}} + {{23} \over {990}} = {{122} \over {990}} = {{61} \over {495}}\)
Câu trả lời của bạn
\(x = 313,9543…; y = 314,1762…\) mà \(x < a < y\)
Nên ta có thể chọn \(a = 313,96\) hoặc \(a = 314,17\)
Câu trả lời của bạn
Chu vi của sân là:
12,4x4=49,6(m)
Diện tích sân là:
12,4x12,4=153,76153,8(m2)
Chu vi của sân là: \(12,4.4 = 49,6\; (m)\)
Diện tích của sân là:
\(12,4{\rm{ }}.{\rm{ }}12,4{\rm{ }} = {\rm{ }}153{\rm{ }},76 \approx 153,8({m^2})\)
Câu trả lời của bạn
\(x = -35,2475…; y = -34,9628…\) mà \(x < a < y\)
Nên ta có thể chọn \(a = -35,24\) hoặc \(a = -34,97\).
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
1\left( {inch} \right) = 2,54(cm)\\
1(cm) = 1:2,54{\mkern 1mu} (inch) \approx 0,3937(inch)
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
1m xấp xỉ 3,28(ft)
1ft xấp xỉ 1:3,28(m) xấp xỉ 0,3049(m)
\(\begin{array}{l}
1m \approx 3,28(ft)\\
1ft \approx 1:3,28{\mkern 1mu} (m) \approx 0,3049(m)
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
ta có:5 1/7=36/7=5,142857142 ... vô hạn tuần hoàn xấp xỉ 5,14
Ta có: \(\displaystyle 5{1 \over 7} =\frac{{36}}{7}= 5,142857142... \approx 5,14\)
Câu trả lời của bạn
1 2/3=5/3=1,666...vô hạn tuần hoàn xấp xỉ 1,67
Ta có: \(\displaystyle 1{2 \over 3} =\frac{5}{3}= 1,666... \approx 1,67\)
Câu trả lời của bạn
ta có 4 3/11=47/11=4,272727...vô hạn tuần hoàn xấp xỉ 4,27
Ta có: \(\displaystyle 4{3 \over {11}}=\frac{{47}}{{11}} = 4,272727... \approx 4,27\)
a) hàng đơn vị ;
b) chữ số thập phân thứ nhất ;
c) chữ số thập phân thứ hai ;
d) chữ số thập phân thứ sáu.
Câu trả lời của bạn
a,2
b,1,6
c,1,57
d,1,571429
\(\displaystyle {{11} \over 7}= 1, (571428)\)
a) \(\displaystyle {{11} \over 7}= 1, (571428) ≈ 2\) ;
b) \(\displaystyle {{11} \over 7}= 1, (571428) ≈ 1,6\) ;
c) \(\displaystyle {{11} \over 7}= 1, (571428) ≈ 1,57\) ;
d) \(\displaystyle {{11} \over 7}= 1, (571428) ≈ 1,571429\).
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *