Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về bài Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Mời các em học sinh cùng tham khảo!
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\) |
---|
Chú ý: Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) còn được viết dưới dạng a : b = c : d.
Ví dụ: Hai tỉ số sau có lập thành một tỉ lệ thức không?
10 : 15; \(\frac{2}{7}:\frac{3}{7}\)
Giải
Ta có: \(10:15 = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\;\;\;\;\;\frac{2}{7}:\frac{3}{7} = \frac{2}{7}.\frac{7}{3} = \frac{2}{3}\).
Do đó ta có tỉ lệ thức \(10:15 = \frac{2}{7}:\frac{3}{7}.\)
+ Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc. + Nếu ad = bc (với \(a,b,c,d\; \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\;\;\;\;\;\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\;\;\;\;\;\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\;\;\;\;\;\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.\) |
---|
Nhận xét: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) \(a,b,c,d\; \ne 0\) suy ra
\(a = \frac{{bc}}{d};\;\;\;b = \frac{{ad}}{c};\;\;\;c = \frac{{ad}}{b};\;\;\;d = \frac{{bc}}{a}.\)
Ví dụ: Phương cùng các bạn dự định làm các lá quốc kì Việt Nam bằng giấy đảm bảo tỉ lệ quy định, chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khoẻ Phù Đổng. Tính chiều dài của lá cờ.
Giải
Gọi x (cm) là chiều dài của lá cờ Phương và các bạn dự định làm.
Ta có tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{x} = \frac{2}{3}\). Suy ra: \(x = \frac{{14.3}}{2} = 21\) (cm).
Vậy chiều dài cũa lá cờ là 21 cm.
Câu 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng: \(4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}\end{array}\)
Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
Tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)\(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)\(\begin{array}{l}4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}\end{array}\)
Câu 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Hướng dẫn giải
Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\)
Câu 3: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Hướng dẫn giải
Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)
Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)
Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết tỉ lệ thức và ác tính chất của tỉ lệ thức.
- Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 20để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm x biết \(\frac{x}{2} = \frac{{18}}{x}\)
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\frac{x}{{{y^2}}} = 2;\frac{x}{y} = 16\left( {y \ne 0} \right)\)
Tìm x biết tỉ lệ thức \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5}\).
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 20để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Tranh luận trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng 2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.1 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.3 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.4 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.5 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.6 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Tìm x biết \(\frac{x}{2} = \frac{{18}}{x}\)
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\frac{x}{{{y^2}}} = 2;\frac{x}{y} = 16\left( {y \ne 0} \right)\)
Tìm x biết tỉ lệ thức \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5}\).
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\)
Tìm giá trị của x thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{{{x^2}}}{6} = \frac{{24}}{{25}}\)
Tìm x trong tỉ lệ thức \(\dfrac{4\dfrac{1}{4}}{2\dfrac{7}{8}} = \dfrac{x}{1,61}\)
Tìm x trong tỉ lệ thức -0,52 : x = -9,36: 16,38
Tìm y biết: \(\frac{{3y + 1}}{3} = \frac{y}{6}\)
Tìm x biết \(\frac{{x + 3}}{5} = - \frac{1}{6}\)
Tìm x biết \(3x + 1 = \frac{{2 - 3x}}{5}\)
Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có 0,8 m, chiều dài 1,2 m.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng: \(4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)
Hãy giúp bạn Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!
Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ hay chưa?
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{0,8}}{{1,2}} = \dfrac{8}{{12}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
\(a)\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}};b)1,3:2,75;c)\dfrac{{ - 2}}{5}:0,25\)
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15)= (-10).21
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 l nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *