DapAnHay mời các em học sinh tham khảo Bài Hai tam giác bằng nhau - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác bên dưới đây, thông qua bài giảng này các em dễ dàng hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là: \(\left\{ \begin{array}{l} Khi đó ta viết: \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) Nếu 2 tam giác bằng nhau, ta suy ra tất cả các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. |
---|
Ví dụ: Cho hai tam giác ABC MNP có AB = MN, BC = NP, CA= PM, \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N\)
a) \(\widehat C = \widehat P\);
b) \(\Delta ABC = \Delta MNP\).
Giải
a) Trong tam giác ABC ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\), suy ra \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\) (1)
Trong tam giác MNP ta có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^0}\), suy ra \(\widehat P = {180^0} - \widehat M - \widehat N\) (2)
Vì \(\widehat A = \widehat M\), \(\widehat B = \widehat N\) nên từ (1) và (2) ta có \(\widehat C = \widehat P\).
b) Hai tam giác ABC và MNP có:
AB = MN, BC = NP, CA = PM (theo giả thiết);
\(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N\) (theo giả thiết), \(\widehat C = \widehat P\) (chứng minh trên).
Vậy hai tam giác ABC và MNP có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
Do đó \(\Delta ABC = \Delta MNP\).
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\) (c.c.c)
Câu 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Hướng dẫn giải
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên BC = EF ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat A = \widehat {EDF}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà BC = 4 cm nên EF = 4 cm
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 100^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat {EDF}\) nên \(\widehat {EDF} = 100^\circ \)
Câu 2: Trong Hình cho sau, những cặp tam giác nào bằng nhau?
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHK\) có:
\(\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}\)
Vậy\(\Delta DEF\)=\(\Delta GHK\) (c.c.c)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
- Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 13để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho ΔABC = ΔMNP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho ΔPQR = ΔDEF. Biết \(\widehat P = {33^0}\). Khi đó:
Cho hai tam giác ΔABC và ΔDEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED và \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Cách viết nào dưới đây đúng?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 13để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 63 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 64 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 65 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 66 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho ΔABC = ΔMNP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho ΔPQR = ΔDEF. Biết \(\widehat P = {33^0}\). Khi đó:
Cho hai tam giác ΔABC và ΔDEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED và \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Cách viết nào dưới đây đúng?
Cho ΔABC=ΔMNP có AB = 2 cm; AC = 3 cm; PN = 4 cm. Chu vi ΔMNP là
Cho ΔABC = ΔMNP biết \(\hat A = {40^ \circ }\) và \(\hat B = {70^ \circ }\). Số đo \(\hat P\) bằng:
Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 5 cm, MP = 7 cm và chu vi của ΔABC là 22 cm. Tính cạnh NP và BC.
Cho ΔABC = ΔMNP biết AC = 5 cm. Cạnh nào của ΔMNP có độ dài bằng 5 cm?
Cho ΔABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\hat A = \hat T,AC = TS\)
Cho ΔABC = ΔDEF. Biết \(\widehat A + \widehat B = {140^ \circ },\widehat E = {45^ \circ }\). Tính góc A, C, D, F.
Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.
Khẳng định đúng là
Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.
Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.
Theo em:
- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
- Các góc tương ứng có bằng nhau không?
Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Vẽ tam giác ABC có \(AB = 5\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}\), \(BC = 6\;{\rm{cm}}\) theo các bước sau:
- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng \(BC = 6\;{\rm{cm}}\).
- Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(5\;{\rm{cm}}\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\;{\rm{cm}}\) sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm \(A({\rm{H}}.4.14)\).
- Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.
Tương tự, vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}\).
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không.
- Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?
Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy
1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.
2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
3. Vē tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1)\(\Delta ABC = \Delta DEF\)
(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\)
(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\)
(4)\(\Delta CAB = \Delta DEF\)
Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *