Bài giảng dưới đây gồm kiến thức trọng tâm và bài tập minh họa Thứ tự thực hiện các phép tính - Quy tắc chuyển vế. Bài giảng đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Để đi sâu vào tìm hiểu và nghiên cứu nội dung vài học, mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết trong bài giảng sau đây.
* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải. * Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: * Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
|
---|
Ví dụ: Tính gái trị của các biểu thức sau:
a) 1,2 - 33 + 7,5 : 3
b) 9,8 + 1,5 . 6 + (6,8 - 2) : 3
Giải
a) 1,2 - 33 + 7,5 : 3 = 1,2 - 9 + 2,5 = -7,8 + 2,5 = -5,3
b) 9,8 + 1,5 - 6 + (6,8 - 2) : 3 = 9,8 + 9 + 4,8 : 3 = 18,8 + 1,6 = 20,4
Đẳng thức:
Từ Hình 1.13, nếu gọi x là số cân nặng của quả bưởi thì ta có 5,1 + x = 7
Ta nói 5,1 + x = 7 là một đẳng thức, trong đó 5,1 + x là vế trái, 7 là vế phải của đẳng thức.
Chẳng hạn, a.a = a2 và 2,7 - 8,1 = -5,4 là những đẳng thức
Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
Nếu a = b thì b = a ; a + c = b + c
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ +” đổi thành dấu “ – “; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”. |
---|
Ví dụ: Tìm x, biết: 3x – 2 = x – 6
Giải
3x – 2 = x – 6
\( \Leftrightarrow \)3x – x = - 6 + 2
\( \Leftrightarrow \)2x = -4
\( \Leftrightarrow \)x = (-4) : 2
\( \Leftrightarrow \)x = -2
Vậy x = -2
Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{1}{6}} \right).\frac{4}{5} + \left( {\frac{2}{8} + \frac{3}{8}} \right).\frac{2}{5}\\ = \frac{5}{6}.\frac{4}{5} + \frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\\ = \frac{8}{{12}} + \frac{3}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)
Câu 2: Tìm x, biết:
\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75;\\b)\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}\end{array}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75\\x = 15,75 - 7,25\\x = 8,5\end{array}\)
Vậy x = 8,5
\(\begin{array}{l}b)\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}\\\left( { - \frac{1}{3}} \right) - \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ - 2}}{6} - \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ - 19}}{6} = x\\x = \frac{{ - 19}}{6}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 19}}{6}\)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả thứ tự thực hiện các phép tính.
- Mô tả quy tắc chuyển về.
- Giải quyết một số vấn để thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tÌ.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tính: \({1 \over 3} - {3 \over 4} + {3 \over 5} + {2 \over {2015}} - {1 \over {36}} + {1 \over {15}} - {2 \over 9}\)
Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)
Tính giá trị các biểu thức sau \( 4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + 25.\left[ {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3}:{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^3}} \right]:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.26 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.27 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.28 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.29 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.30 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Tính: \({1 \over 3} - {3 \over 4} + {3 \over 5} + {2 \over {2015}} - {1 \over {36}} + {1 \over {15}} - {2 \over 9}\)
Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)
Tính giá trị các biểu thức sau \( 4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + 25.\left[ {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3}:{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^3}} \right]:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\)
Kết quả của phép tính ( - 0,5).5.(- 50).0,02.(- 0,2).2 là
Thực hiện phép tính (- 4,1) + ( - 13,7) + (+ 31) + (- 5,9) + (- 6,3) ta được kết quả là
Tính nhanh: \( 5,5 + 4,5 - 5,5 + 21,25 + 7,75 - \left| { - 0,5} \right|\) ta được kết quả là
Tính nhanh: 21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3 , ta được kết quả là :
Tính: \(3{1 \over 2} + \left( { - {2 \over 3}} \right) - {{0,42} \over {0,84}}\)
Tính: \(- 0,9.\left( {{{4,5} \over { - 2,7}}} \right) - 0,65.\)
Kết quả của phép tính \( - 11,5.21,8 + 1,5.13,3 + 11,5.1,8 + 1,5.6,7\) là:
Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính đối với số tự nhiên rồi tính:
\(\begin{array}{l}a)10 + 36:2.3;\\b)[5 + 2.(9 - {2^3})]:7\end{array}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\end{array}\)
Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b+1) = 2b+2
Tìm x, biết:
\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75;\\b)\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}\end{array}\)
Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?
Tìm x, biết:
\(\begin{array}{l}a)x + 0,25 = \frac{1}{2}\\b)x - \left( { - \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\end{array}\)
Tìm x, biết:
\(\begin{array}{l}a)x - \left( {\frac{5}{4} - \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\b)9 - x = \frac{8}{7} - \left( { - \frac{7}{8}} \right)\end{array}\)
Tính một cách hợp lí
\(\begin{array}{l}a) - 1,2 + ( - 0,8) + 0,25 + 5,75 - 2021\\b) - 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ - 20}}{9}\end{array}\)
Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
\(\begin{array}{l}a)\frac{{17}}{{11}} - \left( {\frac{6}{5} - \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}\\b)\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} - \frac{9}{5}} \right) - \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)\end{array}\)
Để làm một cái bánh, cần \(2\frac{3}{4}\) cốc bột. Lan đã có \(1\frac{1}{2}\) cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có:
62 : 4 . 3 + 2 . 52
= 36 : 4 . 3 + 2 . 25
= 9 . 3 + 2 . 25
= 27 + 50
= 77
Câu trả lời của bạn
\((6x – 39) : 3 = 201\)
\(6x – 39 = 201 . 3\)
\(6x – 39 = 603\)
\(6x = 603 + 39\)
\(6x = 642\)
\(x = 642 : 6\)
\(x = 107\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
2(5 .42 – 18)
= 2 ( 5.16 – 18 )
= 2 ( 80 – 18 )
= 2 . 62
= 124
Câu trả lời của bạn
\(23 + 3x = 5^6 : 5^3\)
\(23 + 3x = 5^{6-3}\)
\(23 + 3x = 5^3\)
\(23 + 3x = 125\)
\(3x = 125 – 23\)
\(3x = 102\)
\(x = 102 : 3\)
\(x = 34\)
Câu trả lời của bạn
\(3^3 . 18 – 3^3 . 12 \)\(= 27 . 18 - 27 . 12 = 486 - 324 = 162;\)
Câu trả lời của bạn
\(5 . 4^2 – 18 : 3^2\)\(= 5 . 16 - 18 : 9 = 80 - 2 = 78;\)
Câu trả lời của bạn
\(39 . 213 + 87 . 39 \)\(= 39 . (213 + 87) = 39 . 300 = 11700;\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \frac{{11}}{{15}} - \left( {x - \frac{5}{7}} \right) = - \frac{2}{3}\\ \frac{{11}}{{15}} - - x + \frac{5}{7} = - \frac{2}{3}\\ \frac{{152}}{{105}} - x = - \frac{2}{3}\\ x = \frac{{152}}{{105}} - \frac{{ - 2}}{3}\\ x = \frac{{152}}{{105}} + \frac{2}{3}\\ x = \frac{{74}}{{35}} \end{aligned}\)
Câu trả lời của bạn
\(80 – [130 – (12 – 4)^2] = 80 - (130 -8^2)\) \(= 80 - (130 - 64) = 80 - 66 = 14.\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{aligned} \left( {\frac{{2x}}{3} - 3} \right):( - 10) = \frac{2}{5}\\ \frac{{2x}}{3} - 3 = \frac{2}{5}.\left( { - 10} \right)\\ \frac{{2x}}{3} - 3 = - 4\\ &\frac{2}{3}x = - 4 + 3\\ \frac{2}{3}x = - 1\\ x = - \frac{3}{2} \end{aligned}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *