Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa Bài Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
Trong tam giác ABC (Hình cho sau), góc BAC (hay đơn giản là góc A) được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.
Ta thừa nhận định lí sau:
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)
AC=MP
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Trong tam giác ABC (Hình cho sau), hai góc \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\) (gọi đơn giản là góc B và góc C) được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC.
Ta thừa nhận định lí sau:
Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g.c.g) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(g.c.g)
Câu 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 Có bằng nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)
AC=MP
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Câu 2: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\)
\(\Delta ABD = \Delta CBD\)(g.c.g)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Giải thích hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp cạnh - góc- cạnh (c.g.c) và góc - cạnh - góc (g.c.g).
- Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 14để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Phát biểu đúng là
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P;AC = MP;\widehat C = \widehat M\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\hat A = \hat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 14để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 71 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 72 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.14 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Phát biểu đúng là
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P;AC = MP;\widehat C = \widehat M\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\hat A = \hat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Cho tam giác ABC và tam giác N P M NPM có BC = PM; ˆ B = ˆ P B^=P^. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\hat B = \hat E,\hat A = \hat D\). Biết AC = 6 cm. Độ dài DF là
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, AC = DF, \(\hat A = \hat D\). Biết \(\hat B = {60^ \circ }\). Số đo góc E là
Cho hình vẽ sau, trong đó AB // CD, AB = CD. Khẳng định đúng là
Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Vẽ \(\widehat {xAy}\) = 60°. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)
Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với \(\widehat {B'A'C'}\)= 60°, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và ABC.
- Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau không?
- Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác về không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?
Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 Có bằng nhau không? Vì sao?
Cho Hình 4.32, biết \(\widehat {OAB} = \widehat {ODC},OA = OD\) và \(AB = CD\).
Chứng minh rằng:
a) \(AC = DB\);
b) \(\Delta OAC = \Delta ODB\).
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33)
Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.
Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE;
b) EG = EH.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *