Bài giảng dưới đây gồm kiến thức trọng tâm và bài tập minh họa Bài Tiên đề Euclid -Tính chất của hai đường thẳng song song. Bài giảng đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu về tiên đề Euclid, tính chất của hai đường thẳng song song,... giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. |
---|
Nhận xét: Trong hình cho trên, nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy sử dụng tiên để Euclid giải thích vì sao một đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b.
Giải
Giả sử đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm M.
Theo tiên để Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng duy nhất song song với đường thẳng b, đó là đường thẳng a. Do đó đường thẳng c (cũng đi qua M) không thể cũng song song với đường thẳng b. Vậy đường thẳng c cắt đường thẳng b.
Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau |
---|
Nhận xét:
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu a // b ; b // c thì a // c
Ví dụ: Cho hình sau, biết xy //x'y' và \(\widehat {BAy} = {50^0}\). Tính số đo các góc \(AB{\rm{x}}'\) và \(y'Bz'\).
Giải
Ta có xy // x'y', suy ra \(\widehat {ABx'} = \widehat {BAy'}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ABx'} = {50^0}\)
Cũng từ xx // x'y' suy ra \(\widehat {y'Bz'} = \widehat {BAy}\) (hai góc đồng vị)
Vậy \(\widehat {y'Bz'} = {50^0}\)
Câu 1: Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?
(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.
(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Hướng dẫn giải
Phát biểu (1) là diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid
Phát biểu (2) là sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Phát biểu (3) là sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng song song với a
Câu 2: Cho hình sau, biết MN//BC, \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ \).
Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.
Hướng dẫn giải
Vì MN//BC nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AMN} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \end{array}\)
Vì MN//BC nên \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ANM} = 30^\circ \)nên \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết tiên để Eudid về đường thẳng song song.
- Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau
Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a. Có thể vẽ được tổng số bao nhiêu cặp đường thẳng a, b thỏa mãn điều kiện trên.
Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b. Tính x;y
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 10để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 51 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 52 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.17 trang 53 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.18 trang 53 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.19 trang 54 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.20 trang 54 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.21 trang 54 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.22 trang 54 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.23 trang 54 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau
Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a. Có thể vẽ được tổng số bao nhiêu cặp đường thẳng a, b thỏa mãn điều kiện trên.
Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b. Tính x;y
Cho hình vẽ sau, biết xx’ // yy’. Tính góc \(\widehat {{{\rm{A}}_1}}\)
Cho hình vẽ dưới đây. Tính \(\widehat {BCD}\)
Chọn câu đúng
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Qua một điểm nằm ngoài đường thăng ... đường thẳng song song với đường thẳng đó"
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ hai đường thẳng qua M và song song với a thì:
Cho hình vẽ dưới đây
Chọn câu đúng nhất
Cho hình vẽ, biết DN // EM. Tính \(\widehat {NDF}\)
Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a. (H.3.31).
Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?
Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?
(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.
(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c căt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:
a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.
b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.
1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ \).
Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.
2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ \( \bot \) xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không
Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.
Cho Hình 3.40
a) Giải thích tại sao Am//By
b) Tính \(\widehat {CDm}\)
Cho Hình 3.41.
a) Giải thích tại sao xx’//yy’.
b) Tính số đo góc MNB.
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
a) Ax’ // By
b) By \( \bot \) HK
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?
Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
a) MN//EF
b) HK//EF
c) HK//MN
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *