Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Góc ở vị trí đặc biệt - Tia phân giác của một góc Toán 7 Kết nối tri thức đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.
a) Hai góc kề bù
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù. |
---|
* Tính chất của hai góc kề bù
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800. |
---|
Chú ý
* Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên Hình sau, góc xOy và góc yOz là hai góc kể nhau.
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
* Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (Hình sau). Khi đó ta có:
\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\).
b) Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. - Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau |
---|
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)
Chú ý: Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu \(xx' \bot {\rm{ }}yy'\)
Định nghĩa:
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. |
---|
Tính chất:
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) |
---|
Ví dụ: Cho góc mOn có số đo bằng 700, tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.
Giải
Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên \(\widehat {mOt} = \widehat {tOn} = \frac{1}{2}\widehat {mOn} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
Câu 1: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Hướng dẫn giải
Xét hình a: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau
Xét hình b: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) không là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không là hai tia đối nhau
Xét hình c: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Câu 2: Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy
Hướng dẫn giải
Ta có Am là tia phân giác của góc xAy nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xAm} = \frac{1}{2}.\widehat {xAy}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = 2.\widehat {xAm} = 2.65^\circ = 130^\circ \end{array}\)
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
- Nhận biết phân giác của một góc.
- Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 8để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.
a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R
b. Dựng góc nhọn xOy
c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng
d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.
Sắp xếp nào sau đây đúng:
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và \(\widehat {xBy} = {60^ \circ }\). Tính số đo góc x′By′.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 8để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 44 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.1 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.4 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.5 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.
a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R
b. Dựng góc nhọn xOy
c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng
d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.
Sắp xếp nào sau đây đúng:
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và \(\widehat {xBy} = {60^ \circ }\). Tính số đo góc x′By′.
Cho góc xOy đối đỉnh với góc x′Oy′ và ˆxOy=120∘. Tính số đo góc x′Oy′
Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó △BDC là tam giác gì?
Cho \( \Rightarrow \Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), các tia phân giác \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 80^\circ \), các đường phân giác BE và CD của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại I. Tính \(\widehat {BIC}\) ?
Em hãy chọn chọn câu đúng nhất
Cho △ABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.
a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.
b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt
Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hia góc được đánh dấu.
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)
a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không?
b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?
Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).
Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.
a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.
b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.
Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy
Quan sát hình vẽ bên.
Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?
Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.
Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 \(^\circ \). Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.
a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc yOm.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.
Cho Hình 3.15a, biết \(\widehat {DMA} = 45^\circ \). Tính số đo góc DMB
Cho Hình 3.15b, biết \(\widehat {xBm} = 36^\circ \). Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *