Nội dung bài giảng Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn môn Toán lớp 7 chương trình Kết nối tri thức được DapAnHay biên soạn và tổng hợp giới thiệu đến các em học sinh, giúp các em tìm hiểu về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuấn hoàn, chu kì,... . Để đi sâu vào tìm hiểu và nghiên cứu nội dung vài học, mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết trong bài giảng sau đây.
+ Khi chia 5 cho 18, ta thấy phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ tiếp tục chia thì trong thương 0,2777..., chữ số 7 được lặp lại mãi. Ta nói phân số \(\frac{5}{{18}}\) viết được dưới dạng số thập phân là 0,2777.... Tương tự, ta có \( - \frac{{17}}{{11}} = - 1,545454\)... Các số 0,2777...; -1,545454... là những số thập phân vô hạn tuần hoàn.
+ Số 0,2777... được viết gọn là 0,2(7). Kí hiệu (7) được hiểu là chữ số 7 được lặp lại vô hạn lần. Số 7 được gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,2(7). Tương tự, -1,45454... có chu kì là 54 và được viết gọn là -1,(54).
+ Các số thập phân đã học như 0,8; 1,25; ... còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
Khi làm tròn đến môt hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn. |
---|
Chú ý: Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng sau.
Ví dụ: Làm tròn số 12591,27 với dộ chính xác:
a) 50;
b) 0,05
Giải
a) Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 50, ta làm tròn số đến hàng trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(12{\rm{ }}591,25{\rm{ }} \approx {\rm{ }}12{\rm{ }}600.\)
b) Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 0,05, ta làm tròn số đến hàng phần mười, được kết quả là: \(12{\rm{ }}591,27{\rm{ }} \approx {\rm{ }}12{\rm{ }}591,3.\)
Câu 1: Viết các phân số \(\frac{1}{4}; - \frac{2}{{11}}\) dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{2}{{11}} = - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết 0,1818….=-0,(18)
Câu 2: Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
Hướng dẫn giải
Để làm tròn 3,14159 với độ chính xác 0,005, ta làm tròn đến hàng phần trăm.
Vì chữ số ngay sau phần làm tròn là 1 < 5 nên số 3,14159 làm tròn đến hàng phần trăm là: 3,14
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
+ Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
+ Làm trên số cân cử vào độ chính xác cho trước.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các phân số \(\frac{5}{{39}};\frac{7}{{25}};\frac{{13}}{{50}};\frac{{17}}{{40}}\), phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
Số thập phân 0,(123) được viết dưới dạng phân số là:
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Câu hỏi trang 27 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 27 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.1 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.2 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.3 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.4 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 2.5 trang 28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Trong các phân số \(\frac{5}{{39}};\frac{7}{{25}};\frac{{13}}{{50}};\frac{{17}}{{40}}\), phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
Số thập phân 0,(123) được viết dưới dạng phân số là:
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)
Tìm x biết \(0,(36).x = 0,0(42)\)
Tìm x biết: \(0,(37).x = 1\)
Trong các phân số \(\frac{2}{7};\frac{2}{{45}};\frac{{ - 5}}{{ - 240}};\frac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tìm x biết: 2,(45):x = 0,5
Làm tròn số 69,283 đến chữ số thập phân thứ hai ta được:
Thực hiện phép tính (4,375 + 5,2) - (6,452 - 3,55) rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2, ta được kết quả là:
Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
Viết các phân số \(\frac{1}{4}; - \frac{2}{{11}}\) dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
Ước lượng kết quả phép tính 31,(81).4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(0,1; - 1,(23);11,2(3); - 6,725\)
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm
Số 0,1010010001000010…(viết liên tiếp các số 10, 100, 1 000, 10 000, sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?
Làm tròn số 3,14159…
a) đến chữ số thập phân thứ ba;
b) với độ chính xác 0,005.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là \( 6=2.3;\; 11=11;\; 9=3^2;\; 18 = 2.3^{2}\)
Do đó \(6;11;9;18\) đều có chứa ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) nên các phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta được:
\(\dfrac{1}{6} = 0,1(6) ; \dfrac{-5}{11}= -0, (45);\)
\(\dfrac{4}{9} = 0,(4) ;\) \( \dfrac{-7}{18} = -0,3(8)\)
Câu trả lời của bạn
\(8 = 2^{3}\) nên \(8\) không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).
\(5=5\), không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).
\( 20 = 2^{2}. 5\) nên \(20\) không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).
\(125 = 5^{3}\) nên \(125\) không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).
Vậy tất cả các mẫu số đều dương và không có ước nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ta được:
\(\dfrac{3}{8}= 0,375\);
\( \dfrac{-7}{5}= -1,4\);
\(\dfrac{13}{20}= 0,65\);
\(\dfrac{-13}{125}=-0, 104\).
Câu trả lời của bạn
Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2; 3; 5; 7\)
Điền vào ô vuông ta được \(\dfrac{3}{2.2}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{3}{2.3}= \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2.5}=\dfrac{3}{10};\)\(\; \dfrac{3}{2.7}\)
Phân số \(\dfrac{3}{2.7}\) có mẫu là \(2.7\) có chứa ước nguyên tố là \(7\) khác \(2\) và \(5,\) do đó \(\dfrac{3}{2.7}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Xét các phân số tối giản \(\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; \frac{3}{10}\):
Xét các mẫu của các phân số còn lại:
\(4=2.2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)
\(2=2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)
\(10=2.5\) có ước nguyên tố là \(2\) và \(5\)
Do đó các phân số \(\dfrac{3}{2.2}; \dfrac{3}{2.3}; \dfrac{3}{2.5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\left( {\dfrac{3}{{2.2}} = 0,75;\dfrac{3}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} = 0,5;\dfrac{3}{{2.5}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3} \right)\)
Vậy có thể điền ba số: \(2, 3, 5\) thỏa mãn đề bài.
Câu trả lời của bạn
\(8,5: 3 = 2, 8(3)\). Nên chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là \(3\).
Câu trả lời của bạn
\(58: 11= 5, (27)\). Nên chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là \(27\).
Câu trả lời của bạn
\(18,7: 6 = 3,11(6)\). Nên chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là \(6\).
Câu trả lời của bạn
\(14,2 : 3,33 = 4, (264)\). Nên chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là \(264\).
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{99}} = 0,(01);\\
\frac{1}{{999}} = 0,(001).
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(0,(31) = 0,3131313...\)
\(0,3(13)=0,3131313...\)
Nên : \(0,(31) -0,3(13) \)\(= 0,3131313...-0,3131313...=0\)
Vậy \(0, (31) = 0,3(13)\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *