Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được DapAnHay biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 7.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
AB = A’B’
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AC = A’C’
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( c.g.c)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AB = A’B’
\(\widehat B = \widehat {B'}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( g.c.g)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:
AC = EF
\(\widehat C = \widehat F\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. |
---|
Ví dụ:
Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:
BC = HK
AB = GH
Vậy \(\Delta ABC = \Delta GHK\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Câu 1: Trong Hình cho sau, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải
+) Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:
\(\widehat A = \widehat X( = 90^\circ )\)
AC=XZ
\(\widehat C = \widehat Z\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta XYZ\) (g.c.g)
+) Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:
\(EF = HK\)
\(\widehat {EFD} = \widehat {GKH}\)
\( \Rightarrow \Delta DEF = \Delta GHK\) (cạnh huyền – góc nhọn)
+) Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:
\(MN = TR\)
\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\)
\(PM = SR\)
\( \Rightarrow \Delta MNP = \Delta RTS\) (c.g.c)
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Hướng dẫn giải
Ba cặp tam giác vuông bằng nhau có trong hình vẽ là:
+ Tam giác OMB và tam giác OMC
+ Tam giác ONA và tam giác ONC
+ Tam giác OPA và tam giác OPB
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nêu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Lĩnh hội kiến thức và rèn kỹ năng vẽ hình.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khẳng định sai là
Cho tam giác (ABC ) và tam giác DEF có: AB = DE, góc B = góc E, góc A = góc D = 900 . Biết AB = 9cm; AC = 12cm. Độ dài EF là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE , góc B = góc E, góc A = góc D = 900 . Biết AC = 9cm. Độ dài DF là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 15để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 75 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 78 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khẳng định sai là
Cho tam giác (ABC ) và tam giác DEF có: AB = DE, góc B = góc E, góc A = góc D = 900 . Biết AB = 9cm; AC = 12cm. Độ dài EF là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE , góc B = góc E, góc A = góc D = 900 . Biết AC = 9cm. Độ dài DF là:
Cho tam giác (MNP ) và tam giác KHI có: góc M = góc \(K = 90^0\); ,NP = HI; ,MN = HK. Chọn khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: góc A = góc \(K = 90^0\); ,AB = KH; ,BC = HI. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng:
Cho tam gác ABC và tam giác DEF có: góc B = góc \(D = 90^0\), góc A = góc E, AC = FE. Tính độ dài AB biết DE = 5cm.
Cho tam giác PQR và tam giác TUV có (góc P = góc T = \(90^0\), \(\widehat {Q{\rm{ }}} = \widehat U\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác TUV và tam giác PQR bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề:
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ,góc B = góc \(P = 90^0\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác (NPM ) bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó BH2 + CK2 bằng:
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và ABC vuông tại đỉnh A) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', \(\widehat B = \widehat {B'}\) (H.4.46).
Dựa vào trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Quay lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác vuông này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?
Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B’C’ và các góc B, B’. Khi đó AC, A’C’ mô tả độ cao của hai con dốc.
a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau.
b) So sánh độ cao của hai con dốc.
Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy(H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:
• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.
Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.
•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?
Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *