a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\frac{1}{9};\frac{1}{{99}}.\)
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}.\)
Phương pháp giải
Bước 1: Thực hiện phép chia.
Bước 2: Quan sát và viết kết quả thành dạng thập phân vô hạn tuần hoàn
Lời giải chi tiết
a) Thực hiện đặt phép chia ta có: \(\frac{1}{9} = 0,\left( 1 \right);\,\,\frac{1}{{99}} = 0,\left( {01} \right).\)
Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}\) sau đó đến một chữ số 1.
Dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}\) là 0,(001).
-- Mod Toán 7