Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 7 Kết nối tri thức, DapAnHay đã biên soạn bài Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài giảng gồm chi tiết các yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo), cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương,.... giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức trọng tâm của bài, vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. Mời các em cùng tham khảo.
Nhận xét
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên song song và bằng nhau.
- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).c\) Diện tích xung quanh của hình lập phương: \({S_{xq}} = 4{a^2}\) |
---|
Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.
Ví dụ:
Một chiếc khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật (như Hình bên trên). Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), em hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của chiếc khay.
b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên.
Giải
a) Diện tích xung quanh của chiếc khay dạng hình hộp chữ nhật là:
2 . (27 + 20) . 10 = 940 (cm2).
b) Diện tích nhựa làm chiếc khay trên bằng tổng diện tích của các mặt xung quanh và mặt đáy. Diện tích mặt đáy của chiếc khay là:
27 . 20 = 540 (cm2).
Diện tích nhựa để làm chiếc khay là:
940 + 540 = 1 480 (cm2).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Người ta xếp các hộp đựng đồ chơi dạng hình lập phương nhỏ có cạnh 1 dm vào một chiếc hộp carton có dạng hình hộp chữ nhật (Hình trên). Ta thấy có 4 lớp hình lập phương, mỗi lớp có 2 . 5 hình lập phương. Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh 1 dm có thể tích là 1 dm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật là 2 . 5 . 4 = 40 (dm3).
* Ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Thể tích hình hộp chữ nhật \(V = abc\). Thể tích hình lập phương \(V = {a^3}\). |
---|
Ví dụ: Tính thể tích hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật như Hình sau.
Giải
Thể tích hộp sữa hình hộp chữ nhật là:
V = 10 . 10 . 15 = 1500 (cm3).
Câu 1: Quan sát hình 1sau và gọi tên đỉnh, cạnh ,đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương MNPQ. ABCD
Hướng dẫn giải
+ 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P.
+ 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.
+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.
+ 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.
+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.
Câu 2: Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 .Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh thành bể là:
2.(3 + 2).1,5 = 15 (m2)
Chi phí bác Tú phải trả là :
15. 20000 = 300000 (đồng).
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Giải quyết một số vấn để thực tiễn gắn với việc ính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 36để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 36để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 4 trang 87 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 5 trang 87 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 88 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng 2 trang 90 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.1 trang 90 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.2 trang 90 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.4 trang 91 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.6 trang 91 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Hãy chọn câu sai:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'có
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’, chọn khẳng định đúng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A'B và CD'. Hãy chọn câu đúng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'C và CD' cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A'B'
Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương?
Quan sát hình 10.1
1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B"C'D'
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo ?
2. Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'
Quan sát hình 10.2 và gọi tên đỉnh, cạnh ,đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương MNPQ. ABCD
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy ?
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 .Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu ?
Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng 100 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu ?
Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?
Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12
Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính thể tích lòng của thùng hàng.
Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm
a) Tính chiều rộng của hộp sữa
b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa ? ( coi như phần mép hộp không đáng kể)
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có: AA’ = BB’ = 15cm
Diện tích mặt BB’C’C là:
BB’.BC = 15.12 = 180
A. mp (ABB’A’)
B. mp (ADD’A’)
C. mp (DCC’D’)
D. mp (A’BCD’)
Câu trả lời của bạn
Mặt phẳng chứa đường thẳng A’B và CD’ là mặt phẳng đi qua bốn điểm A’, B, C, D’ hay chính là mp (A’BCD’)
Câu trả lời của bạn
Các tam giác ABC, ABB’, CBB’ vuông cân nên AC = AB’ = B’C.
Tam giác AB’C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều,
suy ra có \(\widehat {AB'C} = 60{}^0\)
Câu trả lời của bạn
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 9 cm; AB = DC = 12 cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:
\(AC = \sqrt {A{D^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = 15{\rm{ cm}}\)
Ta có CC’ ⊥ (ABCD) nên CC’ ⊥ CD
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC’C ta được:
\(CC = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {{15}^2}} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\)
Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng
9.12.8 = 864 (cm3)
Câu trả lời của bạn
Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm, DC= AB = 6cm
Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm
Vậy A'B' và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.
Câu trả lời của bạn
Thể tích của hình lập phương cạnh 6 cm là V = 63 = 216 cm3
Câu trả lời của bạn
Thể tích của hình lập phương cạnh 2 cm là V = 23 = 8 cm3
Câu trả lời của bạn
Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm2)
Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 123 = 1728 (cm3)
Câu trả lời của bạn
Đổi 1m = 100 cm
Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:
V = 100.70.30 = 210000 cm3
Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 14000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:
V1 = V + 14000 = 210000 + 14000 = 224000 cm3
Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:
V = 100.70.h = 224000 => h =224000/(100.70) = 32 cm
Câu trả lời của bạn
96000đ
Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương => Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.
Diện tích một thùng sắt là:
S = 0, 82 = 0, 64 m2
Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:
Smt = Smn = 5S = 5. 0,64 = 3,2 m2
Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:
(Smt + Smn).15000 = (3, 2 + 3,2).15000 = 6, 4. 15000 = 96000 đồng.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *