Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Luyện tập chung trang 50 đã được DapAnHay biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 10.
a) Góc ở vị trí đặc biệt
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù. |
---|
* Tính chất của hai góc kề bù
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800. |
---|
Chú ý
* Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên Hình sau, góc xOy và góc yOz là hai góc kể nhau.
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
* Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (Hình sau). Khi đó ta có:
\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\).
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. - Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau |
---|
Chú ý:
+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
+ Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu \(xx' \bot {\rm{ }}yy'\)
b) Tia phân giác của một góc
Định nghĩa:
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. |
---|
Tính chất:
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) |
---|
a) Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A, bốn góc đỉnh 8 được đánh số như Hình trên. Ta sắp xếp các góc thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B.
+ Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong.
+ Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau; + Hai góc đồng vị bằng nhau. |
---|
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. |
---|
Nhận xét: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
* Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Các góc so le trong bằng nhau
+ Các góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Câu 1: Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy
Hướng dẫn giải
Ta có Am là tia phân giác của góc xAy nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xAm} = \frac{1}{2}.\widehat {xAy}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = 2.\widehat {xAm} = 2.65^\circ = 130^\circ \end{array}\)
Câu 2: Trên cho sau, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ \).
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Hướng dẫn giải
+) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
+) Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng \(120^\circ \).
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 50để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ \(MH \bot Ax\) ở H và \(MK \bot Ay\) ở K. So sánh MH và MK.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 50để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Giải bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.14 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.15 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ \(MH \bot Ax\) ở H và \(MK \bot Ay\) ở K. So sánh MH và MK.
Cho góc \(\widehat {xOy}\) có Oz là tia phân giác, M là một điểm trên Oz sao cho khoảng cách từ M đến Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến Ox là
Cho góc \(\widehat {xOy} = 60^\circ \), điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:
Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
Cho hình vẽ dưới đây. Biết 2x = 3y, số đo x, y lần lượt là ?
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(A y / / C x, A B / / C t, \quad \widehat{y A B}=45^{\circ}, \quad \widehat{B C t}=\widehat{t C z}\) . Tính góc BCx ?
Tính số đo góc y trên hình vẽ là ?
Cho hình bên có \(B=70^{0}\) . Đường thẳng AD song song với BC và góc \(\widehat{DAC}=30^{0}\) . Tính số đo góc \(\widehat {CAB}\) ?
Cho Hình 3.28.
a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc FIP; NMI
b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP; IFP.
Cho Hình 3.29, biết \(\widehat {xAz} = 50^\circ \), \(\widehat {yBz} = 50^\circ \). Giải thích tại sao Ax//By.
Vẽ hình theo yêu cầu sau:
a) Vẽ hai đường thẳng d và d’ sao cho d // d’.
b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD //AB
Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35 \(^\circ \).
Chứng tỏ MN // QP.
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60\(^\circ \)(\(\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = 60^\circ \)). Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *