Để giúp các em học tập hiệu quả môn Toán 7 Kết nối tri thức, đội ngũ DapAnHay đã biên soạn và tổng hợp nội dung bài Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Bài giảng gồm kiến thức cần nhớ, các bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học tập và củng cố thật tốt kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):
- Hai mặt đáy song song với nhau.
- Các mặt bên là những hình chữ nhật.
- Các cạnh bên song song và bằng nhau.
Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.
Ví dụ: Hãy cho biết đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' trong Hình sau
Giải
Các đỉnh: A, B, C, A', B', C'.
Các cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A'.
Các cạnh bên: AA', BB', CC'.
Các mặt đáy là các tam giác ABC và A'B'C'.
Các mặt bên là các hình chữ nhật ABB'A', ACC'A', BCC'B'.
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: \({S_{xq}} = C.h\) trong đó \({S_{xq}}\): Diện tích xung quanh của hình lăng trụ, C: Chu vi một đáy của hình lăng trụ, h: Chiêu cao của lăng trụ. |
---|
Ví dụ: Một quyển lịch để bàn (Hình bên dưới) gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch.
Giải
Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giá:
\({S_{xq}} = C.h = \left( {20 + 20 + 7} \right).25 = 47.25 = 1175(c{m^2})\)
b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Tương tự như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: \(V = {S_{day}}.h\) trong đó V: Thể tích của hình lăng trụ đứng, Sđáy: Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng, h: Chiêu cao của hình lăng trụ đứng. |
---|
Ví dụ: Một lăng kính được làm bằng thuỷ tinh có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như Hình bên dưới. Tính thể tích thuỷ tỉnh dùng để làm lăng kính.
Giải
Diện tích tam giác đáy là \({S_{day}} = \frac{1}{2}.10.8,7 = 43,5\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích thuỷ tinh dùng làm lăng kính là:
\(V = {S_{day}}.h = 43,5.20 = 870\left( {c{m^3}} \right)\).
Câu 1: Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình sau. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều
Hướng dẫn giải
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
(2 + 2 + 2). 5 = 30 (m2)
Câu 2: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển
Hướng dẫn giải
Mặt bên ABB'A' tương ứng với hình chữ nhật (3)
Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng với hình chứ nhật (1), (2).
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Mô tả hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác và tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
- Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác hình lăng trụ đứng tứ giác.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, điện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 37để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
Chọn câu đúng.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 37để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 94 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 95 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 97 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 97 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 98 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.12 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.13 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.14 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 10.16 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
Chọn câu đúng.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước còn lại.
Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xug quang bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 2 cm, \(\widehat {BAB'} = {45^0}\). Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.
15 cm2
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(100 cm^2\), chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\). Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
8 (dm3)
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
Trong thực tế,ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.
Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31
Quan sát Hình 10.12 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối ?
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.
a) Hãy tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *