Sau đây mời các em học sinh lớp 7 cùng tham khảo Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết. Bài giảng đã được soạn khái quát lý thuyết cần nhớ, đồng thời có các bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp các em dễ dàng nắm được kiến thức trọng tâm của bài.
a) Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A, bốn góc đỉnh 8 được đánh số như Hình trên. Ta sắp xếp các góc thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B.
+ Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong.
+ Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị.
b) Tính chất:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau; + Hai góc đồng vị bằng nhau. |
---|
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. |
---|
Nhận xét: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
* Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Các góc so le trong bằng nhau
+ Các góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ: Quan sát Hình sau và giải thích tại sao xy // x'y'.
Giải
Ta có \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy'} = {70^0}\).
Hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó xy // xy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Câu 1: Trên cho sau, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ \).
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Hướng dẫn giải
+) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
+) Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng \(120^\circ \).
Câu 2:
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Hướng dẫn giải
1. Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \) AB//CD
2. Ta có: \(\widehat {zKy'} + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y'Kz'} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Vì \(\widehat {yHz'} = \widehat {y'Kz'}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) xy // x’y’
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, đặp góc so le trong.
- Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 9để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn câu đúng nhất:
Vẽ cặp góc so le trong \(\widehat {xAB}\;\) và \(\widehat {yBA}\) có số đo đều bằng 120°. Khi đó Ax
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
1. Hai góc đồng vị bằng nhau
2. Hai góc so le trong bằng nhau
3. Hai góc so le ngoài bằng nhau
4. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 9để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Câu hỏi trang 46 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 1 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 48 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thực hành 1 trang 48 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thực hành 2 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.7 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.8 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn câu đúng nhất:
Vẽ cặp góc so le trong \(\widehat {xAB}\;\) và \(\widehat {yBA}\) có số đo đều bằng 120°. Khi đó Ax
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
1. Hai góc đồng vị bằng nhau
2. Hai góc so le trong bằng nhau
3. Hai góc so le ngoài bằng nhau
4. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Trong các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng nhất
Chọn câu sai. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành
Cho hình vẽ sau, biết \(x // y\) và \(\widehat {{{\rm{N}}_1}} = 105^\circ \). Tính \(\widehat {{{\rm{M}}_1}}\)
Cho hình vẽ. Biết \(a \| b, \widehat{A_{1}}-\widehat{B_{1}}=50^{\circ}\) . Số đo góc B1 bằng?
Cho hình vẽ. Biết \(a \| b, A=90^{\circ}, D_{1}=55^{\circ}\). Số đo góc \(C_{2}\) bằng?
Cho tam giác ABC ,\(A=90^{\circ}\) . Trên nữa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC . Số đo góc \(\widehat{A B x}+\widehat{A C y}\) bằng? .
Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên:
a) Hai cặp góc so le trong
b) Bốn cặp góc đồng vị.
Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ \).
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ \).
Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
a) Cho hình 3.19, biết \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ ;\widehat {{B_4}} = 40^\circ \). Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}};\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}}\).
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn \(60^\circ \) của êke để vẽ như sau:
Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song sọng với nhau.
Dùng góc vuông hay góc 30\(^\circ \) của êke (thay cho góc 60\(^\circ \)) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.
Quan sát hình 3.24.
a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
d) Biết MN//BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ
Quan sát Hình 3.25. Biết \(\widehat {MEF} = 40^\circ ;\widehat {EMN} = 40^\circ \). Em hãy giải thích tại sao EF // NM.
Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.
Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với d.
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đưng thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.
Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *