Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Cùng tìm hiểu bài 12 để biết được sự khác nhau đó.
Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)
Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)
\(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)
\(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)
= ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).
Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)
\(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).
Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.
Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).
\(= 10 +\) (số chia hết cho 9).
Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.
Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).
\(= 6 + \) (số chia hết cho 9).
\(= 6 + \) (số chia hết cho 3).
Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.
Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).
\(= 13 +\) (số chia hết cho 9).
\(= 13 + \) (số chia hết cho 3).
Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 621; 738; 451.
Hướng dẫn:
Ta thấy Tổng các chữ số của \(621 = 6 + 2 + 1 = 9 \) \(\vdots \) \(9\).
Tổng các chữ số của \(738 = 7 + 3 + 8 = 18\) \(\vdots\) \(9\).
Tổng các chữ số của \(451 = 4 + 5 + 1 = 10\) \(\not\vdots\) \(9\).
Bài 2: \(\overline{5*7}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?
Hướng dẫn:
Tổng \(5 + * + 7\) \(\vdots\) \(3\), * có thể là 0; 3; 6; 9.
Bài 3: Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn:
Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)
Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\)
Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)
Qua bài giảng Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 12để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3: 3214, 6789, 1243, 9831
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 101 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 102 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 103 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 105 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 106 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 107 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 108 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 109 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 110 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 134 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 135 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 136 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 137 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 138 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 139 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 140 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 12.1 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 12.2 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 12.3 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3: 3214, 6789, 1243, 9831
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
Tìm giá trị của * để \(\overline {4*7} \) chia hết cho 9
Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho \(\overline {a3b} \) chia hết cho 2, 3, 5, 9?
Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 3?
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?
187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?
a) 1251 + 5316;
b) 5436 - 1324;
c) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27.
Điền chữ số vào dấu * để:
a) chia hết cho 3;
b) chia hết cho 9;
c) chia hết cho cả 3 và 5;
d) chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho câc số đó:
a) Chia hết cho 9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3;
b) Chia hết cho 9.
Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
|
|
|
b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
|
|
|
c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
|
|
|
d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
|
|
|
Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng: 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 1011
Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:
|
Trong phép nhân a . b = c, gọi:
m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,
r là số dư của tích m . n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.
Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:
a | 78 | 64 | 72 |
b | 47 | 59 | 21 |
c | 3666 | 3776 | 1512 |
m | 6 |
|
|
n | 2 |
|
|
r | 3 |
|
|
d | 3 |
|
|
Trong các số: 5319; 3240; 831:
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?
Điền chữ số vào dấu * để:
a) 3*5 chia hết cho 3
b) 7*2 chia hết cho 9
c) *63* chia hết chi cả 2, 3, 5, 9.
Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
a) 1012 – 1
b) 1010 + 2
Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
a) \(\overline {53*} \)
b) \(\overline {*471} \)
Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và \(\overline {87ab} \vdots 9\)
Điền vào dấu * các chữ số thích hợp
\(\frac{{ \times \begin{array}{*{20}{c}}
{****}\\
{\begin{array}{*{20}{c}}
{}&9
\end{array}}
\end{array}}}{{2118*}}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Nếu a + b + c = 9 thì \(\overline {abc} \) ⋮ 9
b) Nếu a + b + c = 18 thì \(\overline {abc} \) ⋮ 18
c) Nếu \(\overline {abc} \) ⋮ 9 thì a + b + c = 9.
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
(a+b) chia hết cho m vì a chia hết cho m và b chia hết cho m . Vì sao có thể (a+b) chia hết cho m trong khi a không chia hết cho m mà b cũng không chia hết cho mpờ le xe
Câu trả lời của bạn
Chỉ quan trọng tổng chia hết cho m thui chứ a, b là hai số như nào chả được
Chúc bạn hocj tốt:)
ví dụ a=2 và b=3 thì 2+3=5 chia hết cho 5, trong khi đó bản thân 2 và 3 đâu có chia hết cho 5.
cũng có một số trường hợp a không chia hết cho m, b cũng không chia hết cho m nhưng a+b lại chia hết cho m mà bạn. VD: a=2;b=4, cả a và b đều không chia hết cho 3. a+b=2+4=6 lại chia hết cho 3
cảm ơn anh dương quá nhiều nhen!
đơn giản thôi em, ví dụ a=2 và b=3 thì 2+3=5 chia hết cho 5, trong khi đó bản thân 2 và 3 đâu có chia hết cho 5. còn vô số ví dụ nhé!
18:3mũ 2+42mũ 6-80:2mu 4
Câu trả lời của bạn
5489031741
5 489 031 741
=5489031741 nhé bạn!!
Chúc bạn học tốt!!!
Đề là thế này hả em:
18 : 3^2 + 42^6 -80 : 2^4
=18:9+5489031744-80:16
=2+5489031744-5
=5489031746-5
=5489031741.
lào sao
Thêm dấu ngoặc đi em, đề viết như thế này không giải được đâu.
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơ
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b \(\in \) N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
Câu trả lời của bạn
\(4b \vdots 13 \Rightarrow 10a + 40b \vdots 13\) hay \(10a + b + 39b \vdots 13\)
mà \(39b \vdots 13\) nên \(10a + b \vdots 13\)
Giải dùm mình với
Hãy xác định các chữ số a và b trong số tự nhiên có bốn chữ số n=43ab, biết rằng n chia hết cho 5 và 9
Câu trả lời của bạn
a=2, b=0 hoặc a=6, b=5
Để n chia hết cho 5 thì b chỉ có thể là 0 hoặc 5
Nếu b = 0, để n:9 thì 4+3+a=9, hay a=2
Nếu b=5 thì ( 4+3+5+a):9 khi a=6
Kết luận: n:5 và n:9 nếu a=2, b=0 hoặc a=6, b=5
Để n chia hết cho 5 thì b chỉ có thể là 0 hoặc 5
Nếu b = 0, để n:9 thì 4+3+a=9, hay a=2
Nếu b=5 thì ( 4+3+5+a):9 khi a=6
Kết luận: n:5 và n:9 nếu a=2, b=0 hoặc a=6, b=5
Câu trả lời của bạn
Nội dung Toán nâng cao THCS lớp 6-9 được xây dựng phù hợp với học sinh khá, giỏi.
Giảng dạy bởi TS. Phạm Sỹ Nam, thầy Nguyễn Đức Tấn cùng đội ngũ HLV ĐHSP giỏi.
Phương pháp giảng dạy khoa học, hợp lý mang lại kết quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên và HLV.
Phụ huynh có thể cùng tham gia học chung với các em để nắm phương pháp giảng dạy.
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, phù hợp với HS không tiện di chuyển hoặc ở Tỉnh.
a) Nhận thấy rằng: \(60n=15.4n\vdots 15; 45\vdots 15\)
Và \(45\not \vdots 30\) nên ta có đpcm
b) Sô tự nhiên chia 15 dư 6 nên số đó chia hết chia hết cho 3 (vì 3 là ước của 6)
Nên số đó khi chia cho 9 thì có ba loại số dư là 0, 3, 6
Vậy không thể xảy ra trường hợp số đó chia 9 dư 1
c) Ta có \(1005{\rm{a}} + 2100b = 15\left( {67{\rm{a}} + 140b} \right) \vdots 15\)
Suy ra đpcm
d) Xét tính chẵn lẻ của số tự nhiên n, ta nhận thấy rằng
\(n^2+n\) luôn chẵn nên không thể tận cùng bằng 9
\( \Rightarrow {n^2} + n + 1\) không thể tận cùng bằng 0 nên không thể chia hết cho 2 và 5
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N
Tìm n thuộc N để:
(3n + 7) chia hết cho n
Câu trả lời của bạn
3n luôn chia hết n nên để (3n+7) chia hết cho n thì n là Ư(3n+7)(n>0)⇒n=1 hoặc 7
n=
n = 1 hoặc n = 7
3n luôn chia hết cho n
vậy để 3n+7 chia hết cho n thì n phải là ước nguyên dương của 7
Suy ra n = 1 hoặc n = 7
a) n + 6 chia hết cho n + 2
b) 2n + 3 chia hết cho n - 2
c) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
d) n2 + 4 chia hết cho n + 1
lon de
CMR
a) số gồm 27 số 1 thì chia hết cho 27
b)abcd chia hết 29 ⇔ a+(3*b)+(9*c)+(27*d) chia hết 29
c)abc chia hết 21 ⇔ a-(2*b)+(4*c) chia hết 21
d) tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết 2
e)tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết 3
g tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết 3
Câu trả lời của bạn
http://image.dapanhay.com/fckeditor/upload/images/12(489).png
a) Có 2 cách giải, bạn có thể chứng minh tổng quát số được tạo bởi \(3^n\) chữ số giống nhau thì chia hết cho \(3^n\) bằng quy nạp.
CM tổng quát như sau:
Cách 2 là bạn viết ra và nhận thấy số này sau khi chia cho 9, ta nhận được một số chia hết cho 3 nên suy ra đpcm.
b) Minh sẽ chứng minh chiều đảo, chiều ngược lại bạn tự chứng minh nhé:
c) Cũng như câu b bạn nhé:
d) hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
e) ba số tự nhiên liên tiếp thì luôn có 1 số chia hết cho 3
chung minh (n+13)(n+16) chia het cho 2
Câu trả lời của bạn
Nếu n là sô chẵn thì biểu thức = lẻ.chẵn=chẵn
Nếu n là số lẻ thì biểu thức =chẵn.lẻ=chẵn
Vậy cả hai trường hợp đều chia hết cho 2.
Chúc bạn học tốt
- Nếu n là số chẵn thì (n + 16 ) là số chẵn
Suy ra : (n+13).(n+16) chia hết cho 2
- Nếu n là lẻ thì n + 13 là số chẵn
Suy ra : (n + 13 ) . (n +16)
Nếu n là số lẻ thì (n + 16 ) là số chẵn
=> (n+13).(n+16) không chia hết 2
Nếu n là lẻ thì n + 13 là số chẵn
=> (n + 13 ) . (n +16)
Vậy (n+13).(n+16) chia hết cho 2
=3n+16n+13n+288
=31n+288
=>31n/2
=>n phải chẳn
+ Xét n chẵn ⇒ (n+16 ) chẵn ⇒ ( n+13)(n+16) chẵn ⇒ ( n+13)(n+16) chia hết cho 2
+ Xét n lẻ ⇒ ( n+13) chẵn ⇒ ( n+13)( n+16 ) chẵn ⇒ ( n+13) (n+16) chia hết cho 2
Cho S = 7+10+13+.....+97+100
a) tổng trên có bao nhiêu số hạng
b) tìm số hạng thứ 22
c) tính S
Câu trả lời của bạn
S = 7 + 10 + 13 +...+97 + 100
a. Số số hạng : (100 - 7) : 3 + 1 = 32
b.Gọi số hạng thứ 22 là x
Ta có : (x - 7): 3 + 1 = 22
<=> (x - 7) : 3 = 22 - 1 = 21
<=> x - 7 = 21.3 = 63
<=> x = 63 + 7 = 70
Vậy số hạng thứ 22 là 70
c.Tổng S : (100 + 7).32 : 2 = 1712
Kết bạn nhé mn
a/ Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là: 10 - 7 =3
Tổng trên có số số hạng là: ( 100 - 7) : 3 + 1 = 32 ( số hạng)
b/ Số hạng thứ 32 là: 7 x ( 3 x 31) = 100
suy ra số hạng thứ 22 là: 7 x ( 3 x 21) = 70
c/ S = 7+10+13+...+97+100
S= 32 x (97+100) : 2
S = 3152
S= 7+10+13+...+97+100
S= (7+100) x 32 : 2
S= 1712
Hồi nãy làm bị nhầm câu c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2009-1005:(999-x) với x thuộc N
Câu trả lời của bạn
gửi bạn lời giải
cau 1 tìm BCNN của 280 và 60
câu 2:tìm UCLN của 60 và 90
Câu trả lời của bạn
840
30
câu 1: BCNN của 280 và 60 là 840
câu 2: ƯCLN của 60 và 90 là 30
câu 1/ Làm: 280=2.2.2.5.7
60=2.2.3.5
BCNN(280;60)=2.2.2.3.5.7=840
vậy BCNN của 280 và 60 là 840
câu 2/làm: 60=2.2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(60;90)=2.3.5=30
Vậy ƯCLN của 60 và 90 là 30
Câu 1: 800+40
Câu 2: 30+0
Chú thích: Tổng đó là kết quả của câu hỏi. Nhớ like nha.
Câu 1: 280 =7.5.23
60 =5.3.22
BCNN ( 280 và 60 ) = 7.5.3.23=840.
Câu 2: 60 =5.3.22
90 =5.32.2
UCLN ( 60 và 90 ) = 5.3.2 =30.
Câu 1:840
Câu 2:30
Câu 1: 840
Câu 2: 30
C = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2001 - 2002 + 2003
49 - 5(x -3) = -7(x - 2) + 10
Câu trả lời của bạn
a 1002
b.-20
dddd
Gửi bạn lời giải
Sơ kết học kì I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả 105 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B. Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có nao nhiêu học sinh giỏi?
Giúp mình với! Mình đang cần gấp!
Câu trả lời của bạn
gọi số hsg 5A là x, HSG 5B là y, hsg 5C là z
Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B
=> x = 3y/4 => y = 4x/3
Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A.
=> z = 6x/7
ta có x + y +z = 105
=> x + 4x/3 + 6x/7 = 105
<=> x = 2205/67 ???
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *