Có những trường hợp không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó, cùng tìm hiểu về Tính chất chia hết của một tổng để tìm hiểu thêm về những trường hợp đó.
Kí hiệu : a chia hết cho b là a \( \vdots \) b
a không chia hết cho b là a \(\not \vdots \) b
Nếu a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m thì (a + b) \( \vdots \) m :
a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒ (a + b) \( \vdots \) m
Hoặc có thể viết : (a + b) \( \vdots \) m hoặc a + b \( \vdots \) m đều được.
Chú ý :
a) Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a \(\geq\) b) :
b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng :
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a \( \vdots \) m và b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m ⇒ (a + b + c) \( \vdots \) m.
Nếu a \(\not \vdots \) m và b \( \vdots \) m thì (a + b) \(\not \vdots \) m :
a \(\not \vdots \) m và b \( \vdots \) m ⇒ (a + b) \(\not \vdots \) m.
Chú ý :
a) Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu (a > b) :
b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m các số hạng còn lại đều chia hết cho m:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a \(\not \vdots \) m, b \( \vdots \) m và c \( \vdots \) m⇒ (a + b + c) \(\not \vdots \) m.
Bài 1: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 27+81+63 có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn:
Ta thấy \(\)27 \( \vdots \) 3 ; 81 \( \vdots \) 3 ; 63 \( \vdots \)3 nên có thể suy ra 27+81+63 \( \vdots \) 3
Bài 2: Không tính tổng, hãy xét xem tổng 21+49+32 có chia hết cho 7 không?
Hướng dẫn:
Ta thấy 21 \( \vdots \) 7 ; 49 \( \vdots \) 7 ; 32 \(\not \vdots \) 7 nên có thể suy ra 21+49+32 \(\not \vdots \) 7.
Bài 3:
Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu 42 - 18 có chia hết cho 6 không?
Hướng dẫn:
Ta thấy 42\( \vdots \) 6 ; 18 \( \vdots \) 6 nên có thể suy ra hiệu 42 - 18 \( \vdots \) 6.
Qua bài giảng Tính chất chia hết của một tổng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tổng \(A = 14 + 16 + 18 + 20.\)
Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Xét tổng \(30 + 15 + 90\) sẽ chia hết cho ?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 116 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.4 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.3 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.2 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.1 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 122 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 121 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 120 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 119 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 118 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 117 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 83 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 115 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 114 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 90 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 89 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 88 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 87 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 86 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 85 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 84 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tổng \(A = 14 + 16 + 18 + 20.\)
Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?
Xét tổng \(30 + 15 + 90\) sẽ chia hết cho ?
Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?
Xét tổng \(81 + 270 + 72\) sẽ chia hết cho?
\(127 . 6 + 36\) sẽ chia hết cho?
Khi chia hết số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline {ab} - \overline {ba} \) (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {{\rm{aa}}a} \) bao giờ cũng chia hết cho 37.
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống:
a) Nếu a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m thì tổng a + b + c ... cho m ;
b) Nếu a ⋮ 5, b ⋮ 5, c ⋮ 5 thì tích a.b.c ... cho 5 ;
c) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tích a.b .... cho 3.
Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11)
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {\left( {abcabc} \right)} \) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11)
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {(aaaaaa)} \) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn 333333 ⋮ 7)
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Câu | Đúng | Sai |
Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4 | ||
Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 |
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không:
a) 48 + 56; b) 80 + 17.
Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
a) 42 + 54
b) 600 – 14
c) 120 + 48 + 20
d) 60 + 15 + 3
Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu a 3 và b 3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3.
b) Nếu a 2 và b 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.
c) Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6.
|
|
|
b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
|
|
|
c) Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
|
|
|
d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7.
|
|
|
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không ?
Cho tổng:\( A = 12 + 14 + 16 + x\) với \(x\) \(\in\) N. tìm \(x\) để:
a) A chia hết cho 2; b) A không chia hết cho 2.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
Câu | Đúng | Sai |
a) 134 . 4 + 16 chia hết cho 4.
|
|
|
b) 21 . 8 + 17 chia hết cho 8.
|
|
|
c) 3 .100 + 34 chia hết cho 6.
|
|
|
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) 35 + 49 + 210; b) 42 + 50 + 140; c) 560 + 18 + 3.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *