Ở các bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm tập hợp. Bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em về khái niệm tập hợp con, số phần tử của một tập hợp và phương pháp giải một số dạng toán liên quan.
Cho các tập hợp sau:
\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)
Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)
Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)
Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:
a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)
b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)
c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)
d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?
Hướng dẫn giải:
a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)
b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)
c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)
d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con
Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)
* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)
* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)
Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 16 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là:
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai:
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu \(\in\), \(\subset\) hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 A; b) {15} A; c) {15; 24} A.
Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Tập hợp C = {8; 10; 12;...;30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12(phần tử)
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 +1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;... ; 99}
E = {32; 34; 36; ...; 96}
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ ∈ hoặc = vào ô trống:
\(\begin{array}{l}
a)8...A\\
b)\{ 10\} ...A\\
c)\{ 8;10\} ...A
\end{array}\)
Tính số phần tử của các tập hợp:
a) A = {40; 41; 42...; 99; 100}
b) B = {10; 12; 14..; 96; 98}
c) C ={35; 37;...; 103; 105}
Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} và B = {a; b}
a) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập A và B
b) Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập A và B
Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A
{1}∈ A
3 ⊂ A
{2,3} ⊂ A
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Biết số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(0, 2, 4, 6, 8\); số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(1, 3, 5, 7, 9.\) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau \(2\) đơn vị. Hãy viết tập hợp \(B\) bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là \(31.\)
Câu trả lời của bạn
\(B = \{25; 27; 29; 31\}\).
Biết số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(0, 2, 4, 6, 8\); số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(1, 3, 5, 7, 9.\) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau \(2\) đơn vị. Hãy viết tập hợp \(A\) ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là \(18.\)
Câu trả lời của bạn
\( A = \{18; 20; 22\}\).
Biết số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(0, 2, 4, 6, 8\); số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(1, 3, 5, 7, 9.\) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau \(2\) đơn vị. Hãy vết tập hợp \(L\) các số lẻ lớn hơn \(10\) nhưng nhỏ hơn \(20.\)
Câu trả lời của bạn
\(L = \{ 11; 13; 15; 17; 19\}\).
Biết số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(0, 2, 4, 6, 8\); số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(1, 3, 5, 7, 9.\) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau \(2\) đơn vị. Hãy viết tập hợp \(C\) các số chẵn nhỏ hơn \(10.\)
Câu trả lời của bạn
\(C = \{0; 2; 4; 6; 8\}\).
Hãy viết tập hợp \(A\) các số tự nhiên nhỏ hơn \(10\), tập hợp \(B\) các số tự nhiên nhỏ hơn \(5\), rồi dùng kí hiệu \(⊂\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Câu trả lời của bạn
\(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\);
\(B = \{0; 1; 2; 3; 4\}\).
Vậy \(B ⊂ A.\)
Có \(A = \{0\}.\) Có thể nói rằng \(A\) là tập hợp rỗng hay không?
Câu trả lời của bạn
Tập hợp \(A\) có một phần tử, đó là số \(0\). Còn tập hợp rỗng không có phần tử nào.
Vậy không thể nói rằng \(A\) là tập hợp rỗng.
Hãy cho biết tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp \(D\) các số tự nhiên \(x\) mà \(x. 0 = 3.\)
Câu trả lời của bạn
\(x. 0 = 3.\) Không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào nhân với \(0\) được \(3.\)
Tập hợp \(D = \emptyset \) nên tập hợp \(D\) không có phần tử nào.
Hãy cho biết tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp \(C\) các số tự nhiên \(x\) mà \(x. 0 = 0.\)
Câu trả lời của bạn
\(x. 0 = 0.\) Mọi số tự nhiên \(x\) đều có tính chất đó.
Tập hợp \(C\) có vô số phần tử.
Hãy cho biết tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp \(B\) các số tự nhiên \(x\) mà \(x + 7 = 7.\)
Câu trả lời của bạn
\(x + 7 = 7\) nên \(x = 7 - 7 = 0.\) Vậy \(B = \{0\}\)
Tập hợp \(B\) có \(1\) phần tử.
Hãy cho biết tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp \(A\) các số tự nhiên \(x\) mà \(x - 8 = 12\).
Câu trả lời của bạn
\(x - 8 = 12\) nên \(x = 12 + 8 = 20.\) Vậy \(A = \{20\}\)
Tập hợp \(A\) có \(1\) phần tử.
\(\begin{array}{l}(A)\,2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,3\\(C)\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,5\end{array}\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu trả lời của bạn
Các tập con của \(M\) có ba phần tử là:
\[{\rm{\{ }}a,b,c{\rm{\} }};\,{\rm{\{ }}a,b,d{\rm{\} }};{\rm{\{ }}a,c,d{\rm{\} }};{\rm{\{ b,c,d\} }}.\]
Vậy có tất cả \(4\) tập con của \(M\) có ba phần tử.
Chọn C.
Hãy tính tổng sau: S = 1+3+5+…+2015+2017
Câu trả lời của bạn
Số số hạng của S là: (2017 - 1): 2 + 1 = 1009
S = (2017 +1).1009: 2 =1018081
Hãy tính tổng sau S = 7+11+15+19+…+51+55
Câu trả lời của bạn
Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13
S = (55+7).13:2 = 403
Hãy tính các tổng sau S = 2+4+6+…+2016 +2018
Câu trả lời của bạn
Số số hạng của S là: (2018 – 2):2 + 1 =1009
S = (2018 + 2).1009:2 = 1019090
Cho tập hợp A = {0;2;4;6;8;10}. Cho biết A có bao nhiêu phần tử:
Câu trả lời của bạn
A = {0;2;4;6;8;10} có 6 phần tử
Có \(A\) là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn \(10\). \(B\) là tập hợp các số chẵn, \(\mathbb N^*\) là tập hợp các số tự nhiên khác \(0.\) Hãy dùng kí hiệu \( ⊂\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp \(\mathbb N\) các số tự nhiên.
Câu trả lời của bạn
Mỗi tập hợp \(A, B, \mathbb N^*\) đều là tập con của tập hợp \(\mathbb N\). Do đó
\(A ⊂\mathbb N; B ⊂\mathbb N;\mathbb N^* ⊂\mathbb N.\)
Chú ý:
Tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}\)
Tập hợp \(B=\{0;2;4;6;8;10;12;14;...\}\)
Tập hợp \(\mathbb N^*=\{1;2;3;4;5;6;...\}\)
Tập hợp các số tự nhiên \(N =\{0;1;2;3;4;5;6;...\}\)
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ \(m\) đến số lẻ \(n\) có \((n - m) : 2 +1\) phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
\(D = \{21; 23; 25;... ; 99\}\)
\(E = \{32; 34; 36; ...; 96\}\)
Câu trả lời của bạn
+) \(D\) là tập hợp các số lẻ từ số lẻ \(21\) đến số lẻ \(99\) nên số phần tử của \(D\) là \((99 - 21) : 2 + 1 = 40\) phần tử.
+) \(E\) là tập hợp các số chẵn từ số chẵn \(32\) đến số chẵn \(96\) nên số phần tử của \(E\) là \((96 - 32) : 2 + 1 = 33\) phần tử.
A. A⊂B
B. A⊃B
C. A=B
D. A∈B
Câu trả lời của bạn
Nhận thấy hai phần tử 3;7 của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A⊂B.
Xác định số phần tử của tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} là bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Đếm số phần tử của tập hợp A.
Tập hợp A có 10 phần tử.
Với B={a;b;c;1;2}. Tìm số tập con gồm hai phần tử của tập hợp B.
Câu trả lời của bạn
Các tập hợp gồm hai phần tử thuộc tập hợp B là: {a;b},{a;c},{a;1},{a;2},{b;c},{b;1},{b;2},{c;2},{1;2}
Vậy có 10 tập hợp thỏa mãn đề bài.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *