Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Tìm tỉ số của hai số, các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Thương trong phép chia số a cho số b \((b \ne 0)\) gọi là tỉ số của a và b
Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là \(\frac{a}{b}\))
Ví dụ 1: Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.
Giải
AB = 20cm, CD = 1m = 100cm
Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả \(\frac{{a\,\,.\,\,100}}{b}\% \)
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:
\(T = \frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo)
Ví dụ 2: Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó.
Giải
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{7},\,\,\,\frac{{a + 35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
\( \Rightarrow \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}} - \frac{a}{b} = \frac{{11}}{{14}} - \frac{2}{7} = \frac{1}{2}\)
Do đó:
b = 35. 2 =70
\(a = \frac{2}{7}.70 = 20\)
Ví dụ 3: Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
Giải
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) nên a = 2k, b = 5k \((k \in \mathbb{Z},\,k \ne 0).\)
Từ a.b = 40 suy ra: 2k . 5k = 40
\( \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2\)
Vậy
a = 4, b= 10 (k=2)
a =-4, b = -10 (k=-2)
Bài 1: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000{m^2}\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?
Giải
Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:
1000 . 1000 = 1000 000 (lần)
Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:
5000\({m^2}\) : 1 000 000 = 50 000 000 \(c{m^2}\) : 1000 000 = 50 \(c{m^2}\)
Bài 2: Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.
Giải
\(25\% = \frac{1}{4};\,\,\,0,375 = \,\frac{3}{8}\)
Số lớn bằng: \(\frac{3}{8}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) (số nhỏ)
Phân số chỉ 32 là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\) (số nhỏ)
Vậy số nhỏ là: \(32:\frac{1}{2} = 64\)
Số lớn là: 64 + 32 = 96
Bài 3: Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.
Giải
Gọi hai số phải tìm là a và b \((b \ne 0)\)
Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} = \frac{{3k}}{{5k}}\,\,(k \ne 0)\)
Vậy a = 3k, b = 5k, do đó:
\({a^2} - {b^2} = {(3k)^2} - {(5k)^2} = - 64\)
\(9{k^2} - 25{k^2} = - 64\)
\( - 16{k^2} = - 64\)
\({k^2} = 4\)
\(k = \pm 2\)
Với k = 2 thì a = 3.2 = 6, b = 5.2 = 10
Với k =-2 thì a =3(-2) = -6, b = 5(-2) = -10
Qua bài giảng Tìm tỉ số của hai số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 16để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 80%. Tính số học sinh nam, biết lớp 6A có 36 học sinh
Hiệu của hai số là 21. Biết 37,5% số lớn bằng 0,6 số nhỏ. Hai số đó là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 16 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 136 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 16.5 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 16.4 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 16.3 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 16.2 trang 38 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 16.1 trang 38SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 143 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 142 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 141 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 140 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 139 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 138 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 137 trang 37 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 137 trang 57 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 148 trang 60 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 147 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 146 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 145 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 144 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 143 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 142 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 141 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 140 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 139 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 138 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 80%. Tính số học sinh nam, biết lớp 6A có 36 học sinh
Hiệu của hai số là 21. Biết 37,5% số lớn bằng 0,6 số nhỏ. Hai số đó là:
Một lớp có chưa đến 50 học sinh. Cuối năm có 30% số học sinh xếp loại giỏi, \(\frac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả 990kg thóc. Biết rằng \(\frac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\frac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm tổng hai số đó.
Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50% tổng số cây, số cây mít là 40 cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 224m. Nếu cắt \(\frac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\frac{1}{5}\) tấm vài thứ hai và \(\frac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 6 em học giỏi toán. Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp?
Tỉ số của hai số a và b là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm tổng hai số đó
Tìm tỉ số của hai số a và b, biết:
a) a = \(\frac{3}{5}\) m ; b = 70 cm
b) a = 0,2 tạ; b = 12 kg
Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\) hiệu các bình phương của chúng -64. Tìm hai số đó
Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 5000m2. Trên bản đồ tỉ lệ xích 1:1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?
Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm 10% độ dài của nó và giảm cạnh kia đi 10% độ dài của nó thì diện tích hình chữ nhật đó:
(A) Tăng lên 1%;
(B) Giảm đi 1%;
(C) Không thay đổi;
(D) Không kết luận được có thay đổi hay không.
Hãy chọn đáp án đúng
Điền vào chỗ trống (…):
a) Tỉ số của \(\frac{3}{4}\) và 60cm là ……………….
b) Tỉ số của \(\frac{2}{5}\) giờ và 12 phút là…………..
c) Tỉ số của 2,5 tạ và 80 kg là ………..
d) Tỉ số của 2 ngày và 3\(\frac{1}{2}\) giờ là ……………
Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
Tỉ số của hai số bằng 2:7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11:14. Tìm hai số đó?
Tỉ số của a và b là \(\frac{2}{7}\), tỉ số của 2 số b và c là \(\frac{21}{26}\). Tính tỉ số của hai số a và c.
Trên một bản đồ tỉ lệ: 1000000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đó trong thực tế.
Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) \(2\frac{3}{7}\) và \(1\frac{13}{21}\)
b) 0,3 tạ và 50 kg
Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố.
a) Hiện nay;
b) Trước đây 7 năm;
c) Sau 28 năm.
Một người đi bộ một phút được 50m và một người đi xe đạp một giờ được 12km. Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp.
Tìm tỉ số của:
a) \(\frac{2}{3}\)m và 75cm;
b) \(\frac{3}{10}\)h và 20 phút.
Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:
a) 65 và 160
b) 0,453195 và 0,15;
c) 1762384 và 4405960.
Cầu Mỹ Thuận (h.12) nối hai đỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21-5-2000.
Cầu Mỹ Thuận là cây cầu treo hiện đại (cầu dây văng) đầu tiền ở nước ta với chiều dài 1535 m bắc ngang sông Tiền, một trong những con sôn rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20000 thì cây cầu này dài bao nhiêu xentimet?
Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1:125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô – inh (Boeing) 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.
Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km.
Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột.
Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *