Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng \(\overline {100a} \)
Ta có: \(\overline {100a} \) ⋮ 3 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 3 <=> (1 + a) ⋮ 3
Suy ra: a ∈ {2; 5; 8}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002.
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng \(\overline {100a} \)
Ta có: \(\overline {100a} \) ⋮ 9 <=> (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 9 <=> (1 + a) ⋮ 9
Suy ra: a ∈ {8}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 là 1008.
-- Mod Toán 6