Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Phép trừ hai số nguyên, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức
Ví dụ 1: Ta có
A = 2 – 6 = 2 + (-6) = - 4
Từ đó ta có quy tắc:
Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b:
a – b = a + (-b)
Nhận xét: Hiệu của hai số nguyên a và b là một số x mà khi cộng nó với b ta được a. Như vậy, trong Z phép trừ luôn được thực hiện.
Ví dụ 2: Ta có
a. A = 5 + (2-9) = 5 + |2 +(-9)|=5+(-7)=-2
B = 5 + 2 – 9 = 7 + (-9) = 2.
Nhận thấy: A = B = 1 \( \Rightarrow \) A = 6 (8-3) = 6 – 8 + 3
Từ đó ta có quy tắc:
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ 3: Ta có
x + 2 = 8\( \Rightarrow \)x = 8 – 2 = 6
x – 9 = 5 \( \Rightarrow \) x +(-9) = 5\( \Rightarrow \)x =5 - (-9) = 5 + 9 = 14
Từ đó ta có quy tắc:
Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ”+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.
Ta có định nghĩa:
Một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số.
Trong một tổng đại số ta có thể:
* Thay đổi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
* Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý. Nhưng cần chú ý: nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc đó.
Ví dụ 4: Tìm x biết:
a. (x – 25) + 18 = 0
b. (-27 – x) – 23 = 0
c. |x- 5| = 4.
Giải
a. Ta có:
(x - 25) +18 = 0 \( \Rightarrow \)x – 25 = -18 \( \Rightarrow \) x = - 18 +25 = 7
b. Ta có:
(-27 – x) – 23 = 0 \( \Rightarrow \) -27 – x = 23
\( \Rightarrow \) -x = 23 + 27 \( \Rightarrow \)-x =50 \( \Rightarrow \)x =- 50.
c. Xét hai trường hợp:
x – 5 = 4 \( \Rightarrow \) x = 4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 9
x – 5 = -4 \( \Rightarrow \) x = -4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 1
Bài 1: Tính: S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 - ….- 48 + 49 -50.
Giải
Sử dụng tính chất giao hoán và thực hiện nhóm các số hạng, ta có:
S = (1 + 3 + 5 +….+ 49) – (2 + 4 + 6 +….+ 50)
Đặt
\({S_1} = 1{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}49.\)
\({S_2} = 2{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}50.\)
Nhận xét rằng cặp hai số đầu và số cuối cũng như từng cặp hai số cách đều số đầu và số cuối đều có tổng bằng nhau và trong tổng:
\({S_1} = 1{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}49.\)
\({S_2} = 2{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}50.\)
Có 25 cặp như thế, do đó kết quả là:
\(\begin{array}{l}{S_1} = 25.50 = 1205\\{S_2} = 25.52 = 1300\end{array}\)
Vậy \(S = {S_1} - {S_2} = 1250 - 1300 = - 50\)
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A = (a – b + c) – (-c – b + a)
Biết a = -5, b = 2, c = -8
Giải
Ta có:
A = (a – b +c) – (-c – b +a)
= [(-5) – 2 +(-8) ] – [-(-8) – 2 + (-5)]
= (-5 – 2 – 8) – (8 -2 -5) = -15 – 1 = -16.
Bài 3: Chứng minh rằng: a – (b – c) = (a + c) – b
Áp dụng để tính: A = 157 – (130 -43)
Giải
Ta có:
a – (b – c) = a – b + c = (a + c) – b
Áp dụng, ta được
A = 157 – (130 – 43) = (157 + 43) – 130 = 200 – 130 = 70.
Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 7để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn phát biểu sai
Giá trị của biểu thức -2 - 6 bằng:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 7 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 78 trang 78 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.4 trang 80 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.3 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 88 trang 80 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 87 trang 80 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 86 trang 80 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 85 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 84 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 83 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 82 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 81 trang 79 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 80 trang 78 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 79 trang 78 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 47 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 77 trang 78 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 76 trang 78 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 75 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 74 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 73 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 56 trang 83 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 55 trang 83 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 54 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 53 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 52 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 51 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 50 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 49 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 48 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn phát biểu sai
Giá trị của biểu thức -2 - 6 bằng:
Tìm số nguyên x, biết 12 + x = 31
Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là bao nhiêu biết a = 3; b = 9
Một người bán trái cây ngày đầu tiên lời 250 ngàn đồng, ngày thứ hai lời 150 ngàn đồng. Ngày thứ 3 do trời mưa không bán đươc nên bị lỗ 120 ngàn đồng. Hỏi sau 3 ngày bán người đó lời bao nhiêu tiền?
Tính
a) 10 – (-3)
b) 12 – (-14)
c) (-21) – (-19)
d) (-18) -28
e) 13 – 20
f) 9 – (-9)
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống
x | -134 | -27 | 18 | 0 |
y | 64 | 53 | -7 | 16 |
x - y | ||||
y - x |
b) Em có nhận xét gì từ kết quả của hai dòng cuối?
Thực hiện các phép tính: (-476) - 53, ta được:
(A) (-1006) ;
(B) 1006 ;
(C) (-529) ;
(D) (-423).
Một nhà kinh doanh năm đầu tiên lãi 23 triệu đồng, năm thứ hai lỗ 40 triệu đồng, năm thứ ba lãi 63 triệu đồng. Hỏi số vốn của nhà kinh doanh tăng bao nhiêu triệu đồng sau hai năm kinh doanh? Sau ba năm kinh doanh?
Tìm x, biết:
a) x + 13 = 32 - 76 ;
b) (-15) + x = (-14) - (-57).
Ông Năm nợ 150 nghìn đồng và hôm nay ông Năm đã trả được (giảm nợ được) 100 nghìn đồng. Hỏi ông năm còn nợ bao nhiêu tiền? Hãy viết phép tính và tìm kết quả.
Có thể kết luận gì về dấu của số nguyên x ≠0, nếu biết:
a) x + |x| = 0
b) x - |x| =0
Cho x = -98, a = 61, m = -25
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x + 8 – x – 22
b) –x – a + 12 + a
c) a – m + 7 – 8 + m
d) m – 24 – x + 24 + x
Toán vui: ba bạn Thành, Chánh, Tín tranh luận với nhau: Thành bảo có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ; Chánh bảo rằng không thể tìm được; Tín bảo rằng không chỉ tìm được hai số nguyên như vậy mà còn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trù nhưng nhỏ hơn số trừ.Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao? Cho ví dụ?
Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối rồi tính kết quả:
a) 7 – (-9) – 3
b) (-3) + 8 -11
Đố vui: Trong các dãy số tự nhiên từ 1 đến 9 hoặc ngược lại từ 9 đến 1, ta có thể điền xen vào các dấu “+” hoặc “-“ để được tổng là 100 hoặc -100. Chẳng hạn:
a) -1 -23 + 4 -56 -7 -8 -9 = -100
b) 98 – 7 + 6 + 5 -4 + 3 -2 + 1 =100
Hãy tìm thêm các tổng khác tương tự
Tìm khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số ( a, b ∈ Z) nếu:
a) a = 2; b = 8
b) a = -3, b = -5
c) a = -1. b = 6
d) a = 5, b = -2
Biểu diễn các hiệu sau thành dạng tổng
a) (-28) –(-32)
b) 50 – (-21)
c) (-45) – 30
d) x – 80
e) 7 – a
f) (-25) – (-a)
Đố: dùng các số 3,7 và dấu các phép toán "+", "-" điền vào ô trống trong bảnh dưới đây để được bảng tính đúng. ở mỗi dòng hoặc mỗi cột, mỗi số hoặc phép tính chỉ được dùng một lần.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *