Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
a) 1012 – 1
b) 1010 + 2
a) 1012 – 1 = \(\underbrace {99...9}_{11c/s9}\)
Tổng các chữ số bằng 9 + 9 + … + 9 = 99 chia hết cho 3 và 9
Do đó 1012 – 1 chia hết cho cả 3 và 9
b) 1010 + 2 = \(\underbrace {100...02}_{9c/s0}\)
Tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 0 + … + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Do đó 1010 + 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
-- Mod Toán 6