Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
a) \(\overline {53*} \)
b) \(\overline {*471} \)
a) Tổng các chữ số của \(\overline {53*} \) : 5 + 3 + * = 8 + *.
Vì \(\overline {53*} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Suy ra 8 + * chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Suy ra * = 4 hoặc * = 7.
Vậy số cần tìm là 534 hoặc 537.
b) Tổng các chữ số của \(\overline {*471} \): * + 4 + 7 + 1 = * + 12.
\(\overline {*471} \) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Suy ra * + 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Suy ra * = 0 hoặc * = 3 hoặc * = 9.
Nhưng * là chữ số hàng nghìn nên khác 0.
Do đó * = 3 hoặc * = 9.
Vậy số cần tìm là 3471 hoặc 9471.
-- Mod Toán 6