Ta đã biết cách đưa các phân số có mẫu âm về các phân số có mẫu dương bằng với phân số cũ. Vậy làm thế nào để đưa hai hay nhiều phân số về các phân số bằng với các phân số ban đầu và có cùng mẫu số thì bài tiếp theo chúng ta sẽ biết cách đưa các phân số về các phân số cùng mẫu bằng phương pháp Quy đồng mẫu số nhiều phân số
Xét hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{2}{5}\). Ta thấy 20 là một bội chung của 4 và 5. Ta sẽ tìm hai phân số có mẫu là 20 và lần lượt bằng \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{2}{5}\)
Ta có: \(\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}\) và \(\frac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\frac{8}{20}\) . Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số.
hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{2}{5}\) cũng có thể được quy đồng mẫu với các mẫu chung khác chẳng hạn như: 40, 60, 80,....
Để cho đơn giản khi quy đồng mẫu hai phân số ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu
Vì mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu dương nên ta có quy tắc:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số: \(\frac{7}{15}\) và \(\frac{13}{6}\)
-Tìm BCNN: BCNN (15,6)=30
- Tìm thừa số phụ:
30:15=2, 30:6=5
- Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
\(\frac{7}{15}=\frac{7.2}{15.2}=\frac{14}{30}\) ; \(\frac{13}{6}=\frac{13.5}{6.5}=\frac{65}{30}\)
Bài 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\frac{2}{5};\frac{3}{7}\)
Hướng dẫn:
Ta có: BCNN (5;7)=35 nên \(\frac{2}{5}=\frac{2.7}{5.7}=\frac{14}{35};\frac{3}{7}=\frac{3.5}{7.5}=\frac{15}{35}\)
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{7}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)
Hướng dẫn:
BCNN (3;6;4)=12 nên \(\frac{7}{3}=\frac{7.4}{3.4}=\frac{28}{12};\frac{5}{6}=\frac{5.2}{6.2}=\frac{10}{12};\frac{3}{4}=\frac{3.3}{4.3}=\frac{9}{12}\)
Bài 1: Rút gọn 2 biểu thức và quy đồng:
\(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}\) và \(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}\)
Hướng dẫn:
Ta có:
\(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}=\frac{2^{5}.(7+1)}{2^{5}.(5^{2}-3)}=\frac{8}{22}=\frac{4.2}{11.2}=\frac{4}{11}\)
\(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}=\frac{3^{4}.(5-3^{2})}{3^{4}.(13+1)}=\frac{-4}{14}=\frac{(-2).2}{7.2}=\frac{-2}{7}\)
BCNN (7;11)=77 Nên
\(\frac{4}{11}=\frac{4.7}{11.7}=\frac{28}{77}\) và \(\frac{-2}{7}=\frac{(-2).11}{7.11}=\frac{-22}{77}\)
Bài 2: Quy đồng 2 biểu thức sau: \(\frac{a+b}{a^{2}}; \frac{a}{b(a+b)}; a,b \in Z; a,b,(a+b)\neq 0\)
Hướng dẫn:
\(BC (a^{2};b.(a+b))=a^{2}.b.(a+b)\) Nên:
\(\frac{a+b}{a^{2}}=\frac{(a+b).b.(a+b)}{a^{2}.b.(a+b)}=\frac{b.(a+b)^{2}}{a^{2}.b.(a+b)}\)
\(\frac{a}{b.(a+b)}=\frac{a.a^{2}}{b.(a+b).a^{2}}=\frac{a^{3}}{a^{2}.b.(a+b)}\)
Qua bài giảng Quy đồng mẫu số nhiều phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Sau khi quy đồng mẫu 2 phân số \(\frac{3}{5};\frac{7}{6}\) ta được 2 phân số nào?
Sau khi quy đồng 2 phân số \(\frac{15}{120};\frac{2}{40}\) ta được 2 phân số mới là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 41 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5.5 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5.4 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5.3 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5.2 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5.1 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 48 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 47 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 46 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 45 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 44 trang 13 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 43 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 42 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 28 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 34 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 29 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Sau khi quy đồng mẫu 2 phân số \(\frac{3}{5};\frac{7}{6}\) ta được 2 phân số nào?
Sau khi quy đồng 2 phân số \(\frac{15}{120};\frac{2}{40}\) ta được 2 phân số mới là:
Quy đồng mẫu các phân số \(\frac{-3}{7};\frac{-5}{9};\frac{4}{21}\) ta đượccác phân số mới là:
Cho dãy phân số: \(\frac{1}{5};\frac{3}{10};\frac{2}{5};...\) phân số tiếp theo của dãy là: (Viết dưới dạng phân số tối giản)
Phân số tiếp theo của dãy phân số: \(\frac{9}{20};\frac{3}{5};\frac{3}{4};..\)là:
Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:
a) \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{-2}{7}\)
b) \(\frac{2}{5}\); \(\frac{3}{25}\) và \(\frac{-1}{3}\)
c) \(\frac{5}{12}\), \(\frac{-3}{8}\), \(\frac{-2}{3}\) và \(\frac{7}{24}\)
Tìm số nguyên x, biết rằng \(\frac{{2x - 9}}{{240}} = \frac{{39}}{{80}}\)
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\begin{array}{l}
C = \frac{{1010}}{{1008.8 - 994}}\\
D = \frac{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15}}{{1.3.6 + 2.6.12 + 3.9.18 + 5.15.30}}
\end{array}\)
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{3469 - 54}}{{6938 - 108}}\\
B = \frac{{2468 - 98}}{{3702 - 147}}
\end{array}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Các phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{6}{7}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\frac{6}{10}\) và \(\frac{6}{7}\)
b) Các phân số \(\frac{1}{3},\frac{5}{6},\frac{2}{5}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\frac{{10}}{{30}},\frac{{25}}{{30}},\frac{{12}}{{30}}\)
c) Các phân số \(\frac{2}{{25}},\frac{7}{{15}},\frac{{11}}{6}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\frac{{18}}{{150}},\frac{{70}}{{150}},\frac{{255}}{{150}}\)
Cho các phân số \(\frac{{13}}{{28}}\) và \(\frac{{21}}{{50}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 100;
b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700;
c) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 140;
d) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400.
Tìm phân số có mẫu số bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16 , nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi.
Khi so sánh hai phân số \(\frac{3}{7}\) và \(\frac{2}{5}\) , hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả \(\frac{3}{7}\) lớn hơn \(\frac{2}{5}\) nhưng mỗi người giải thích một khác. Liên cho rằng : "Khi quy đồng mẫu thì \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{15}{35}\) và \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{14}{35}\) mà \(\frac{15}{35}\) lớn hơn \(\frac{14}{35}\) nên \(\frac{3}{7}\) lớn hơn \(\frac{2}{5}\) . Còn Oanh lại giải thích: "Sở dĩ \(\frac{3}{7}\) lớn hơn \(\frac{2}{5}\) vì 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn 5"". Theo em , bạn nào giải thích đúng ? Vì sao?
Quy đồng mẫu các phân số:
a) \(\frac{{17}}{{320}}\) và \(\frac{{-9}}{{80}}\)
b) \(\frac{{-7}}{{10}}\) và \(\frac{{1}}{{33}}\)
c) \(\frac{{-5}}{{14}}\); \(\frac{{3}}{{20}}\) và \(\frac{{9}}{{70}}\)
d) \(\frac{{10}}{{42}}\); \(\frac{{-3}}{{28}}\) và \(\frac{{-55}}{{132}}\)
So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét
a) \(\frac{{12}}{{23}}\) và \(\frac{{1212}}{{2323}}\)
b) \(\frac{{-3434}}{{4141}}\) và \(\frac{{-34}}{{41}}\)
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
\(\frac{{3.4 + 3.7}}{{6.5 + 9}}\) và \(\frac{{6.9 - 2.17}}{{63.3 - 119}}\)
Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12
1; -5; \(\frac{{ - 3}}{4}\); 0
Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36:
\(\frac{{ - 1}}{3};\frac{2}{3};\frac{{ - 1}}{{ - 2}};\frac{6}{{ - 24}};\frac{{ - 3}}{4};\frac{{10}}{{60}};\frac{{ - 5}}{6}\)
a) Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{-3}{6};\frac{5}{24};\frac{-21}{56}\).
b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ?
Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng các phân số này như thế nào ?
Đố vui: Hai bức ảnh dưới đây chụp di tích nào?
Cho các dãy phân số sau:
N.\(\frac{1}{4},\frac{3}{{10}},\frac{2}{5},...\) M.\(\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{5}{6}\),…
H.\[\frac{1}{6},\frac{1}{4},\frac{1}{3}\] ,… S.\[\frac{2}{9},\frac{5}{{18}},\frac{1}{3}\],…
Y.\[\frac{1}{{20}},\frac{1}{8},\frac{1}{5}\] ,… A \[\frac{1}{7},\frac{5}{{14}},\frac{4}{7}\] ,…
O. \[\frac{1}{{20}},\frac{1}{8},\frac{1}{5}\] ,… I. \(\frac{1}{{18}},\frac{2}{9},\frac{7}{{18}}\)
Hãy quy đồng mẫu các phân số của từng dãy rồi đoán nhận phận số thứ tư của dãy đó; viết nó dưới dạng tối giản rồi viết chữ cái ở dãy đó vào ô tương ứng với phân số ấy ở hình 6. Khi đó, em sẽ biết được hai địa danh của Việt Nam được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào năm 1999.
Chẳng hạn, ở dãy đầu có ghi chữ N, quy đồng mẫu ta được \(\frac{2}{{10}},\frac{3}{{10}},\frac{4}{{10}}\) nên phân số thứ tư là \(\frac{5}{{10}}\) . Nó có dạng tối giản \(\frac{1}{2}\), do đó ta điền chữ N vào hai ô ứng với số \(\frac{1}{2}\)trên hình 6.
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a, \(\frac{{ - 15}}{{90}};\frac{{120}}{{600}};\frac{{ - 75}}{{150}}\)
b,\(\frac{{54}}{{ - 90}};\frac{{ - 180}}{{288}};\frac{{60}}{{ - 135}}\)
Quy đồng mẫu các phân số:
a. \(\frac{{ - 5}}{5},\frac{8}{7}\) b.\(3,\frac{{ - 3}}{5},\frac{{ - 5}}{6}\) c.\(\frac{{ - 9}}{7},\frac{{ - 19}}{{15}}, - 1\)
Quy đồng mẫu các phân số:
a. \(\frac{3}{{ - 20}},\frac{{ - 11}}{{ - 30}},\frac{7}{{15}}\) b.\(\frac{{ - 6}}{{ - 35}},\frac{{27}}{{ - 180}}\)
Quy đồng mẫu các phân số:
a. \(\frac{{ - 4}}{7},\frac{8}{9},\frac{{ - 10}}{{21}}\) b,\(\frac{5}{{{2^2}.3}},\frac{7}{{{2^3}.11}}\)
Hai phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\frac{{ - 5}}{{14}}\) và \(\frac{{30}}{{ - 84}}\)
b) \(\frac{{ - 6}}{{102}}\) và \(\frac{{-9}}{{ 153}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *