Bài trước ta đã biết làm thế nào để quy đồng 2 hay nhiều phân số. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu cách so sánh các phân số với nhau qua bài học So sánh phân số
So sánh 2 phân số cùng mẫu ta có quy tắc:
Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau
a) \(\frac{-2}{3} ;\frac{-5}{3}\)
b) \(\frac{4}{-7} ;\frac{-5}{7}\)
Giải:
a) Vì \(-2>-5\Rightarrow \frac{-2}{3} >\frac{-5}{3}\)
b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi: \(\frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}\) và ta sẽ so sánh \(\frac{-4}{7};\frac{-5}{7}\)
Vì \(-4>-5\Rightarrow \frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}>\frac{-5}{7}\)
So sánh 2 phân số không cùng mẫu ta có quy tắc:
Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau.
Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: \(\frac{3}{-7}\) và \(\frac{-2}{5}\)
Giải:
- Đưa về mẫu dương: \(\frac{3}{-7}=\frac{-3}{7}\)
- Quy đồng mẫu các phân số: \(\frac{-3}{7}\) và \(\frac{-2}{5 }\)
\(\frac{-3}{7}=\frac{(-3).5}{7.5}=\frac{-15}{35}\); \(\frac{-2}{5}=\frac{(-2).7}{5.7}=\frac{-14}{35}\)
Vì \(-15<-14\Rightarrow \frac{-15}{35}<\frac{-14}{35}\Rightarrow \frac{-3}{7}<\frac{-2}{5}\Rightarrow \frac{3}{-7}<\frac{-2}{5}\)
Bài 1: So sánh 2 phân số sau:
a) \(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\)
b) \(\frac{2}{-9};\frac{-4}{9}\)
Hướng dẫn:
a) Vì \(2<3\Rightarrow \frac{2}{5}<\frac{3}{5}\)
b) Ta có: \(\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\) và vì \(-2>-4\Rightarrow \frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}>\frac{-4}{9}\)
Bài 2: So sánh 2 phân số sau: \(\frac{7}{12};\frac{9}{16}\)
Hướng dẫn:
BCNN (12;16)=48 nên ta có:
\(\frac{7}{12}=\frac{7.4}{12.4}=\frac{28}{48};\frac{9}{16}=\frac{9.3}{16.3}=\frac{27}{48}\)
Vì \(28>27\Rightarrow \frac{7}{12}=\frac{28}{48}>\frac{27}{48}=\frac{9}{16}\)
Bài 1: Tìm các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\frac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\frac{-1}{4}\)
Hướng dẫn:
Ta sẽ quy đồng: BCNN (3;4)=12 nên \(\frac{-2}{3}=\frac{(-2).4}{3.4}=\frac{-8}{12}\)
và \(\frac{-1}{4}=\frac{(-1).3}{4.3}=\frac{-3}{12}\). Khi đó các phân số cần tìm sẽ có mẫu là 12 và lớn hơn \(\frac{-8}{12}\) và nhỏ hơn \(\frac{-3}{12}\) là các số:
\(\frac{-7}{12};\frac{-6}{12};\frac{-5}{12};\frac{-4}{12}\)
Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{-5}{6};\frac{7}{8};\frac{7}{24};\frac{16}{17}\)
Hướng dẫn:
BCNN (6,8,24,17)=24.17=408 nên:
\(\frac{5}{6}=\frac{5.68}{6.68}=\frac{340}{408};\frac{7}{8}=\frac{7.51}{8.51}=\frac{357}{408};\frac{7}{24}=\frac{7.17}{24.17}=\frac{119}{408};\frac{16}{17}=\frac{16.24}{17.24}=\frac{384}{408}\)
\(\Rightarrow \frac{7}{24}<\frac{5}{6}<\frac{7}{8}<\frac{16}{17}\)
Qua bài giảng So sánh phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
So sánh 2 phân số: \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-4}{5}\)
So sánh 2 phân số \(\frac{-11}{12};\frac{17}{-18}\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 55 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.8 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.7 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.6 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.4 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.3 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 57 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 37 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 53 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 52 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 51 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 50 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 49 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 41 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 40 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 39 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 38 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
So sánh 2 phân số: \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-4}{5}\)
So sánh 2 phân số \(\frac{-11}{12};\frac{17}{-18}\)
Trong các số sau có bao nhiêu phân số là số dương: \(\frac{1}{4};\frac{-2}{3};\frac{5}{-7};\frac{-4}{-9};\frac{-(-3)}{7}\)
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{4}{5};\frac{7}{10};\frac{23}{25}\)
2 người A và B cùng đi trên một đoạn đường như nhau: Biết rằng thời gian của người A và người B để đi hết đoạn đường lần lượt là: \(\frac{5}{6}(h);\frac{7}{8}(h)\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cũng như yêu cầu ở bào 54 với các phân số:
\(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{{ - 2}}{{15}};\frac{1}{6};\frac{{ - 2}}{{ - 5}};\frac{{ - 1}}{{10}};\frac{4}{{15}}\)
So sánh \(C = \frac{{{{98}^{99}} + 1}}{{{{98}^{89}} + 1}}\) và \(D = \frac{{{{98}^{98}} + 1}}{{{{98}^{88}} + 1}}\)
So sánh: \(A = \frac{{{{17}^{18}} + 1}}{{{{17}^{19}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{17}^{17}} + 1}}{{{{17}^{18}} + 1}}\)
a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, b ≠ 0)
Giả sử \(\frac{a}{b}\) > 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{{247}}{{142}}\) và \(\frac{{246}}{{151}}\)
a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, \(b \ne 0\))
Giả sử \(\frac{a}{b}\) < 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\) và \(\frac{441}{568}\)
a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì \(\frac{a}{b} > \frac{a}{c}\)
b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:
\(\frac{9}{{37}}\) và \(\frac{12}{{49}}\); \(\frac{30}{{235}}\) và \(\frac{168}{{1323}}\); \(\frac{321}{{454}}\) và \(\frac{325}{{451}}\)
Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \(\frac{1}{5}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Không có phân số nào lớn hơn \(\frac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{4}{7}\)
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1
Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \(\frac{3}{5}\) là:
(A) \(\frac{11}{20}\)
(B) \(\frac{8}{15}\)
(C) \(\frac{22}{35}\)
(D) \(\frac{23}{40}\)
Điền số thích hợp vào ô trống
\(\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{{...}}{{40}} < \frac{{ - 7}}{{15}}\)
Cho hai phân số \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\). Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng \(\frac{{ - 3}}{8}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\). Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số \(\frac{{a}}{b}\) và \(\frac{{c}}{d}\) (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) \(\frac{{ - 11}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{ - 7}}{{13}}\)
b) \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{...}}{{36}} < \frac{{...}}{{18}} < \frac{{..1}}{4}\)
Cho hình vuông gồm 9 ô . Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới:
\(\frac{9}{{19}}\); \(\frac{-25}{{19}}\); \(\frac{20}{{19}}\); \(\frac{42}{{19}}\); \(\frac{30}{{19}}\); \(\frac{14}{{19}}\); \(\frac{-13}{{19}}\)
So sánh các phân số:
a) \(\frac{{17}}{{200}}\) và \(\frac{{17}}{{314}}\)
b) \(\frac{{11}}{{54}}\) và \(\frac{{22}}{{37}}\)
c) \(\frac{{141}}{{893}}\) và \(\frac{{159}}{{901}}\)
So sánh các phân số:
a) \(\frac{{14}}{{21}}\) và \(\frac{{60}}{{72}}\)
b) \(\frac{{38}}{{133}}\) và \(\frac{{129}}{{344}}\)
So sánh các phân số:
a) \(\frac{5}{{24}};\frac{{5 + 10}}{{24}};\frac{5}{8}\)
b) \(\frac{4}{9};\frac{{6 + 9}}{{6.9}};\frac{2}{3}\)
a) Thời gian nào dài hơn: \(\frac{1}{2}\) giờ hay \(\frac{4}{5}\)?
b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\frac{2}{3}\) mét hay \(\frac{3}{5}\) mét ?
c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{6}{7}\) kilogam hay \(\frac{7}{8}\) kilogam?
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
\(\begin{array}{l}
a)\frac{{ - 12}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{ - 8}}{{17}}\\
b)\frac{{ - 1}}{2} < \frac{{...}}{{24}} < \frac{{...}}{{12}} < \frac{{...}}{8} < \frac{{ - 1}}{3}
\end{array}\)
Đối với phân số ta có tính chất : Nếu \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d} > \frac{p}{q}\) thì \(\frac{a}{b} > \frac{p}{q}\)
Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:
a) \(\frac{6}{7}\) và \(\frac{{11}}{{10}}\)
b) \(\frac{{ - 5}}{{17}}\) và \(\frac{2}{7}\)
c) \(\frac{{419}}{{ - 723}}\) và \(\frac{{ - 697}}{{ - 313}}\)
Lưới nào sẫm nhất?
a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.
b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *