Cộng, trừ, nhân, chia là bốn phép tính cơ bản của Toán học. Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về Phép cộng và phép nhân.
Nhắc lại: Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng
a (Số hạng) + b (Số hạng) = c (Tổng)
Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng
a ( Thừa số) . b ( Thừa số ) = c (Tích)
Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số
VD : a.b=ab
4.x.y=4xy
Ôn lại:
Phép cộng | Phép nhân | |
Giao hoán | a + b = b +a | a . b = b . a |
Kết hợp | (a + b) + c = a+ (b + c) | (a . b) . c = a . (b . c) |
Cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
Nhân với số 1 | a . 1 = 1 . a = a | |
Phân phối của phép nhân với phép cộng | a(b + c) = ab + ac |
Các tính chất có thể phát biểu bằng lời như sau :
a) Tính chất giao hoán :
b) Tính chất kết hợp :
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Bài 1: Thực hiện phép tính : \(15 . 32 + 15 . 16\)
Hướng dẫn:
Đặt 15 ra ngoài :
Ta có : \(15 . 32 + 15 . 16 = 15. ( 32 + 16 ) = 15 . 48 = 720\)
Bài 2: Tính nhanh \(74 + 350 + 26\)
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất kết hợp :
Ta có : \(74 + 350 + 26 = ( 74 + 26) + 350 = 100 + 350 = 450\)
Bài 3: Thực hiện phép tính : \(47 . 101\)
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
Ta có : \(47 . 101 = (47 .100) + (47 . 1) = 4700 + 47 = 4747\)
Qua bài giảng Phép cộng và phép nhân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tích của một số với số 0 thì bằng?
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 28 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 19 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 19 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 20 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 20 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 43 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 44 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 45 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 46 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 47 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 48 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 49 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 50 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 51 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 52 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 53 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 54 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 55 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 56 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 57 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 58 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 59 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 60 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 61 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 73 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 20 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tích của một số với số 0 thì bằng?
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng?
Tìm số tự nhiên x, biết : \(( x - 52 ) . 16 = 0\)
Thực hiện phép tính sau và chọn đáp án đúng :
\(97 . 36 + 97 . 64 \)
Tìm số tự nhiên x, biết : \(27 . ( x - 16 ) = 27\)
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội - Vĩnh Yên: 54km,
Vĩnh Yên - Việt Trì: 19km.
Việt Trì - Yên Bái : 82km.
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) \(86 + 357 + 14; \) b) \(72 + 69 + 128;\)
c) \(25 . 5 . 4 . 27 . 2; \) c) \(28 . 64 + 28 . 36;\)
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \( (x - 34) . 15 = 0\)
b) \(18 . (x - 16) = 18.\)
Tính nhanh
a) \(135 + 360 + 65 + 40;\)
b) \(463 + 318 + 137 + 22;\)
c) \(20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30;\)
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
\(97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.\)
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) \(996 + 45 ; \) b) \(37 + 198.\)
Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8
Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.
Sử dụng máy tình bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP tk-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (h.13);
- Nút mở máy:
- Nút tắt máy:
- Các nút số từ 0 đến 9:
- Nút dấu cộng:
- Nút dấu "=" cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số:
- Nút xóa ( xóa số vừa đưa vào bị nhầm):
b) Cộng hai hay nhiều số:
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217.
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
15 . 2 . 6; 4 . 4 . 9; 5 . 3 . 12; 8 . 18; 15 . 3 . 4; 8 . 2 . 9.
Có thể tính nhầm tích 45 . 6 bằng cách:
- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15 . 4; 25 . 12; 125 . 16.
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25 . 12; 34 . 11; 47 . 101.
Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac để tính nhẩm:
Ví dụ: \(13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.\)
Hãy tính: 16 . 19; 46 . 99; 35 . 98.
Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm , Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thằng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn gấp đôi . Tính xem năm là năm nào ?
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính:
a) 81 + 243 + 19
b) 168 + 79 + 132
c) 5.25.2.16.4
d) 32.7 + 32.53
Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194
Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của mỗi tích:
11.18; 15.45; 11.9.2;
45.3.5; 6.3.11; 9.5.15
Tính nhẩm bằng cách:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các số bằng:
a)366
b)563
Các bạn giải nhanh giúp mk nha nhớ phải trình bày và giải thích rõ ràng nha!
Câu trả lời của bạn
Cần bao nhiêu chữ số để đánh ssoos trang 1 cuốn sách từ trang 7 dến tràn 219?
Giúp mình vs
Câu trả lời của bạn
Từ trang 7 đến trang 9 có : (9-7) : 1 + 1 = 3 ( trang có 1 ch/s )
Từ trang 10 đến trang 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang có 2 ch/s )
Từ trang 100 đến trang 219 có : ( 219 - 100 ) : 1 + 1 = 120 ( trang có 3 chữ số )
Từ trang 1 đến trang 219 cần số ch/s là : 3 + 90 x 2 + 120 x 3 = 543 ( ch/s )
Đáp số : 543 chữ số
Một tấm vải đỏ dài 39m, 1 tấm vải trắng dài gấp 3 lần tấm vải đỏ. 1 tấm vải xanh dài gấp đôi tấm trắng. Tính tổng độ dài 3 tấm vải
Giúp mik vs
Câu trả lời của bạn
Do tấm vải trắng dài gấp 3 lần tấm vải đỏ nên tấm vải trắng dài:
\(39.3=117\left(m\right)\)
Mà tấm vài xanh dài gấp 2 lần tấm vải trắng nên tấm vải xanh dài :
\(117.2=234\left(m\right)\)
=> Tổng độ dài 3 tấm vải là :
\(234+117+39=390\left(m\right)\)
Đáp số : 390 m;
CHÚC BẠN HỌC TỐT......................
Ta gọi n! ( n giai thừa) là tích gồm các thừa số 1đến n.
Vậy n! =1.2.3.4.........n
Ví dụ : 3!=1.2.3=6
5!=1.2.3.4.5=120
Tính:
A) 4!
B) 6!
Giúp mik nha
Mik có để ví dụ đó nha
Câu trả lời của bạn
Ta gọi n! ( n giai thừa) là tích gồm các thừa số 1đến n.
Vậy n! =1.2.3.4.........n
Ví dụ : 3!=1.2.3=6
5!=1.2.3.4.5=120
Tính:
A) 4! = 1 . 2 . 3 . 4 = 24
B) 6! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 720
tính nhanh
a) 2.31.12+4.6.42+8.27.3
b) 36.28+36.82+64.69+64.41
Câu trả lời của bạn
a) 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
= 2.12.31 + 4.6.42 + 8.3.27
=24.31 + 24.42 + 24.27
=24.(31+42+27)
=24.100
=2400
b) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
= 36.(28+82) + 64. ( 69 + 41 )
=36.110 + 64. 110
=(36+64).110
=100.110
=11000
Tính nhanh : 35 x 34 + 35 x 65 + 65 x 75 + 65 x 45
Câu trả lời của bạn
a, \(12.25+29.25+59.25\)
\(=25.\left(12+29+59\right)=25.100=2500\)
b, \(28.\left(231+69\right)+72.\left(231+69\right)\)
\(=300.\left(28+72\right)=300.100=30000\)
c, \(53.11+75.11\)
\(=11.\left(53+75\right)=1408\)
d, \(79.101=79.\left(100+1\right)=79.100+79=7900+79=7979\)
35 x 34 + 35 x 65 + 65 x 75 + 65 x 45
= ( 35 x 34 + 35 x 65 ) + ( 65 x 75 + 65 x 45 )
= 35 x ( 34 + 65 ) + 65 x ( 75 + 45 )
= 35 x 99 + 65 x 120
= 3465 + 7800
= 11265
bai 1 tinh nhanh
a.12.25+29.25+59.25
b.28(231+69)+72(231+69)
c.53.11 ;75.11
d.79.101
3.x+12+6.x=39
Câu trả lời của bạn
3x + 12 + 6x = 39
\(\Rightarrow\) ( 3x + 6x ) + 12 = 39
\(\Rightarrow\) 9x + 12 = 39
9x = 39 - 12
9x = 27
x = 27 : 9
x = 3
Tính nhanh : 2 + 4 + 6 + 8 + 200 +............+ 120
Câu trả lời của bạn
\(2+4+6+........+120=\dfrac{\left[\left(120-2\right):2+1\right]\left(120+2\right)}{2}=\dfrac{30.122}{2}=3660\)
a) A = 1 + 2 + 3 +.....+ 49 + 50 ( làm theo công thức bình thường đã học )
b) B = 3 + 5 + 7 +......+ 203 ( làm theo công thức bình thường đã học )
c) C = 2 . 53 . 12 + 4 . 6 . 87 - 3 . 8 . 40 ( Lưu ý: các số in đậm có kết quả = 24 )
( dấu chấm là dấu nhân )
d) D = 5 . 7 . 77 - 7 . 60 + 49 . 25 - 15 .42 ( Lưu ý: các số in đậm sẽ làm theo công thức tính chất phân phối, em sẽ tách rời các số in đậm sao cho nhân lại vs nhau có kết quả băng 35. Bài mẫu:
ví dụ như 15 . 42 thì ta sẽ tách ra như sau 5 . 3 . 7 . 6 thì chữ số 5 và chữ số 7 các em gom lại 1 nhóm nó sẽ có kết quả bằng 35)
cách trình bày: ( Đây chì là bài mẫu để hs tham khảo học sinh không là bài này )
đề 4 . 5 . 19 + 15 . 4 + 20 . 30
= (4 . 5) . 19 + 3 . (5 . 4) + (4 . 5) . 6 . 5
= 20 . 19 + 3 . 20 + 20 . 6 . 5
= 380 + 60 + 120 . 5
= 380 + 60 + 600
= 440 + 600
= 1040
Câu trả lời của bạn
a) A = 1 + 2 + 3 +.....+ 49 + 50
Số số hạng của A là :
( 50 -1 ):1+1=50
Tổng của A là :
(50 + 1 ).50:2 = 1 275
Đáp số : 1 275
b) B = 3 + 5 + 7 +......+ 203
Số số hạng của B là : (203 - 3 ) : 1 + 1 = 201
Tổng của B là : (203 + 3 ) . 201:2 = 20 703
Đáp số : 20 703
c) C = 2 . 53 . 12 + 4 . 6 . 87 - 3 . 8 . 40 C = 2 .2.2.3.53+2.2.2.3.87-3.2.2.2.40 C=24.53+24.87-24.40 C = 24.(53+87-40) C = 24.100 C=2400.d) D = 5 . 7 . 77 - 7 . 60 + 49 . 25 - 15 .42
D=5.7.77-7.5.12+7.7.5.5-5.3.7.6
D=5.7.(77-12+5.7-3.6)
D=35.(77-12+35-18)
D=35.82
D = 2870
Tinh nhanh:997+45;93+48
Câu trả lời của bạn
997+45=997+3+(45-3)=1000+42=1042
93+48=93+7+(48-7)=100+41=141
Tính tổng : 1+5+9+...+193+197+201
Câu trả lời của bạn
Số các số hạng của dãy trên là :
( 201 - 1 ) : 4 + 1 = 51 ( số hạng )
Tổng của dãy trên là :
( 201 + 1 ) . 51 : 2 = 5151
Vậy............
Tính nhanh:
9.11.53+33.46.3+99
Câu trả lời của bạn
9 . 11 . 53 + 33 . 46 . 3 + 99
= 9 . 11 . 53 + 33 . 3 . 46 + 99
= 99 . 53 + 99 . 46 + 99
= 99 . ( 53 + 46 ) + 99
= 99 . 99 + 99
= 9801 + 99
= 9900
127+124+121+...+79+76+73
Câu trả lời của bạn
Ta có : (số cuối - số đầu): khoảng cách+1
=>(127-73):3+1=19
Ta có ( số cuối + số đầu).các số hạng :2
=>(127+73).19:2=1900
Vậy tổng là 1900
Chứng minh rằng: (a x a) - ((a - 1) x (a + 1)) = 1
nguyễn huy tú help me!
Câu trả lời của bạn
\(\left(a.a\right)-\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=1\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow1=1\) ( luôn đúng )
\(\Rightarrow a\in R\)
Vậy...
Tính nhanh :
a)19.64+76.34
b)136.68+16.272
c)(2+4+6+.......+100).(36.333-108.111)
Câu trả lời của bạn
a/ \(19.64+76.34\)
\(=19.4.16+19.4.34\)
\(=19.4\left(16+34\right)\)
\(19.4.50\)
\(=19.200=3800\)
b, \(136.68+16.272\)
\(=136.68+32.136\)
\(=136\left(68+32\right)\)
\(=136.100=13600\)
c/ \(\left(2+4+6+..........+100\right)\left(36.3.333-108.111\right)\)
\(=\left(2+4+....+100\right)\left(36.3.111-108.100\right)\)
\(=\left(2+4+.......+100\right)\left(108.111-108.111\right)\)
\(\left(2+4+...+100\right).0=0\)
1x32 + 7x8 + 4x = 200x
Tìm x(Những số trên là số tự nhiên có gạch trên đầu, vì mk ko bít cách cho gạch trên đầu). Giúp mk với!!!
Câu trả lời của bạn
\(\overline{1x32}+\overline{7x8}+\overline{4x}=\overline{200x}\)
\(\Rightarrow x.100+1032+x.10+708+40+x=2000+x\)
\(\Rightarrow x.100+1032+x.10+708+40=2000\)
\(\Rightarrow x.110+1780=2000\)
\(\Rightarrow x.110=2000-1780=220\)
\(\Rightarrow x=1\)
Đố : Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 , em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
Câu trả lời của bạn
142857 . 2 = 285714
142857 . 3 = 428571
142857 . 4 = 571428
142857 . 5 = 714285
142857 . 6 = 857142
Các tích này đều được viết bởi các số 1, 4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp sếp theo thứ tự sau : 142 857 ; 428571 ; 285714 ; 8571428 ; 571428 ; 714285 thì ta nhận xét thấy các số hạng : số đầu được chuyển xuống cuối
Trong một phòng khách có 50 đại biểu, bất kì đại biểu nào cũng bắt tay với các đại biểu còn lại. Tính số cái bắt tay.
Câu trả lời của bạn
Mỗi đại biểu bắt tay với 49 đại biểu khác,49 cái bắt tay.
Số cái bắt tay là:50.49=2450 cái
Nếu tính như vậy mỗi cái bắt tay sẽ lặp lại 2 lần
\(\Rightarrow\)Số cái bắt tay thực sự là:2450:2=1225 cái.
Vậy...
Tính tổng: S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n.(n+3)
Câu trả lời của bạn
\(S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n\left(n+3\right)\)
\(S=4+10+18+21+...+n\left(n+3\right)\)
S gồm có :
\(\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\) ( số hạng )
Tổng S là:
\(S=\left[n\left(n+3\right)+4\right].\left[\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\right]:2\)
\(S=\left(n^2+3n+4\right)\left[\dfrac{n^2+3n-4}{4}+1\right].\dfrac{1}{2}\)
\(S=\dfrac{n^2+3n+4}{2}.\dfrac{n^2+3n}{4}\)
1 x 2 x 3 x 4 x5 ... x 100
bằng mấy nhỉ ?
Câu trả lời của bạn
1 . 2 . 3 . 4 . ... . 100 = 100!
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *