Bài học Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên được DapAnHay tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
-Cho \(a,b \in Z\) và \(b \ne 0.\) Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì ta có phép chia hết
\(a:b = q\)(trong đó \(a\) là số bị chia, \(b.\) là số chia và \(q\) là thương). Khi đó ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Kí hiệu \(a \vdots b\)
Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu"-" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận được ở bước 1
Bước 3: Thêm dấu "-" trước kết quả ở bước 2
Ta được thương cần tìm
Ví dụ:
\(54 \vdots \left( { - 9} \right)\) vì \(54 = \left( { - 6} \right).\left( { - 9} \right)\). Ta có \(\left( {54} \right):\left( { - 6} \right) = \left( { - 9} \right)\)
Ta đã biết chia 2 số nguyên dương như Tiểu học
Để chia hai số nguyên âm khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu"-" trước 2 số nguyên âm
Bước 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận được ở bước 1
Ta được thương cần tìm
\(\left( { - 63} \right) \vdots \left( { - 3} \right)\) vì \( - 63 = \left( { - 3} \right).21\). Ta có: \(\left( { - 63} \right):\left( { - 3} \right) = 21\)
+) Khi \(a \vdots b\left( {a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0} \right)\), ta còn gọi \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \((a.\)
+) Để tìm các ước của một số nguyên \(a\) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
+) Ước của \( - a\) là ước của \(a\).
Chú ý:
+ Số \(0\) là bội của mọi số nguyên khác \(0.\)
+ Số \(0\) không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
+ Các số \(1\) và \( - 1\) là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu \(a\) là một bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là một bội của \(b\).
+ Nếu \(b\) là một ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là một ước của \(a\).
Ví dụ:
Tìm các ước nguyên của 6:
Ta tìm các ước nguyên dương của 6: \(1;2;3;6\)
Số đối của các số trên lần lượt là \( - 1; - 2; - 3; - 6\)
Vậy các ước nguyên của 6 là \(1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6\)
Tìm các ước nguyên của \( - 9\):
Ước nguyên của \(9\) luôn là ước nguyên của \( - 9\).
Ta tìm ước nguyên dương của 9: \(1;3;9\)
Các ước của 9 là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Vậy các ước của \( - 9\) là \(1; - 1;3; - 3;9; - 9\).
Câu 1: Tính
a) 36 : (- 9)
b) (- 48) : 6.
Hướng dẫn giải
a) 36 : (- 9) = - (36 : 9) = - 4.
b) (- 48) : 6 = - (48 : 6) = 8.
Câu 2:
a) Tìm số thích hợp cho ? : Do \(\left( { - 3} \right)\left( { - 4} \right) = 12\) nên \(12:\left( { - 3} \right) = ?\).
Mẫu: Do \(4.\left( { - 3} \right) = - 12\) nên \(\left( { - 12} \right):4 = - 3\).
b) So sánh \(12:\left( { - 3} \right)\) và \( - \left( {12:3} \right)\).
Hướng dẫn giải
a) \(\left( { - 4} \right)\).
b) \(12:\left( { - 3} \right) = \left( { - 4} \right)\)
\(12:3 = 4 \Rightarrow - \left( {12:3} \right) = - 4\)
Vậy hai phép tính 12 : (- 3) và - (12 : 3) cho kết quả bằng nhau.
Câu 3: Sử dụng các từ “chia hết cho”, “bội”, “ước” thích hợp cho ?
a) – 16 ? - 2;
b) - 18 là ? của – 6;
c) 3 là ? của – 27
Hướng dẫn giải
a) Do – 16 = 8 . (- 2) nên – 16 chia hết cho (- 2)
b) Do – 18 = 3. (– 6 ) nên – 18 là bội của – 6.
c) Do – 27 = ( – 9 ).3 nên 3 là ước của – 27.
Qua bài giảng này giúp các em:
- Biết các khái niệm về phép chia hết hai số nguyên khác dấu, hai số nguyên cùng dấu.
- Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên.
- Bội và ước của một số nguyên.
- Vận dụng lý thuyết làm một số bài tập liên quan.
Câu 1:
a) Tìm số thích hợp cho ? : Do \(\left( { - 5} \right).4 = - 20\) nên \(\left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right) = ?\).
Mẫu: Do \(\left( { - 4} \right).3 = - 12\) nên \(\left( { - 12} \right):\left( { - 4} \right) = 3\).
b) So sánh \(\left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right)\) và \(20:5\).
Câu 2: Tính
a) \(\left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right)\);
b) \(\left( { - 64} \right):\left( { - 8} \right)\).
Câu 3:
a) Viết tất cả các số nguyên là ước của – 15 ; - 12.
b) Viết năm số nguyên là bội của – 3 ; - 7.
Câu 4: Tìm thương của các phép chia sau
a) \(\left( { - 90} \right):\left( { - 45} \right)\)
b) \(\left( { - 2121} \right):3\)
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm giá trị của x biết: (−8).x=160
Cho x∈Z và (−215+x) ⋮ 6 thì đáp án nào sau đây đúng?
Với giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn −24.(x−5)=−192?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 85 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 51 trang 85 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 52 trang 85 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 53 trang 85 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 54 trang 85 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 55 trang 86 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 56 trang 86 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 57 trang 86 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 58 trang 86 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 59 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 60 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm giá trị của x biết: (−8).x=160
Cho x∈Z và (−215+x) ⋮ 6 thì đáp án nào sau đây đúng?
Với giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn −24.(x−5)=−192?
Các bội của 6 là:
Tập hợp các ước của -8 là:
Có bao nhiêu ước của -24
Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
Tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)
Tìm số nguyên x biết 3|x + 1| = 9:
Tìm số nguyên x biết \({\left( { - 12} \right)^2}.x = 56 + 10.13x\)
Người ta viết các số nguyên -1; -2; -3; …; -2 020; -2 021 vào các cột A, B, C, D, E, G, H như bảng sau:
A | B | C | D | E | G | H |
-1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 |
-14 | -13 | -12 | -11 | -10 | -9 | -8 |
-15 | -16 | -17 | -18 | -19 | -20 | -21 |
-28 | -27 | -26 | -25 | -24 | -23 | -22 |
… | … | … | … | … | … | … |
Hỏi số - 2 021 nằm ở cột nào?
Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các tháng 9, 10, 11, 12 của năm 2020 ở nhà bác Long được thống kê trong bảng sau:
Thời điểm | Cuối tháng 9 | Cuối tháng 10 | Cuối tháng 11 | Cuối tháng 12 |
Chỉ số đồng hồ đo nước (m3) | 22 | 26 | 31 | 37 |
Biết số tiền nước phải trả cho mỗi m3 là không đổi và tổng số tiền mà bác Long phải trả trong quý IV là 90 000 đồng. Tính số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và thàng 11 năm 2020.
Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ thưởng phạt như bảng sau:
Loại sản phẩm | Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm |
A | Thưởng 100 000 đồng |
B | Thưởng 50 000 đồng |
C | Phạt 30 000 đồng |
D | Phạt 70 000 đồng |
Bác Toàn làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D. Vậy bác Toàn được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm.
Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?
Tìm các số nguyên x, sao cho:
a) 11 chia hết cho x
b) x chia hết cho 18
c) 2x – 3 là bội của x + 1
d) x – 2 là ước của 3x – 2
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *