DapAnHay mời các em tham khảo bài học Phép nhân các số nguyên bên dưới đây, thông qua tài liệu này các em sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Ví dụ:
\(5.( - 5) = - 25\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).9 = - \left( {5.9} \right) = - 45\\3.\left( { - 3} \right) = - \left( {3.3} \right) = - 9\\\left( { - 6} \right).0 = 0\end{array}\)
Chú ý:
+) \(a.0 = 0\)
+) Cách nhận biết dấu của tích:
\(\left( + \right).\left( + \right)\) \( \to \left( + \right)\)
\(\left( - \right).\left( - \right) \to \left( + \right)\)
\(\left( + \right).\left( - \right) \to \left( - \right)\)
\(\left( - \right).\left( + \right) \to \left( - \right)\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0\)
+) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
Ví dụ: \(( - 5).\left( { - 6} \right) = 5.6 = 30\)
+ Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác \(0.\)
+ Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng.
Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Chú ý:
+) \(a.0 = 0.a = 0\)
+) \(a.b = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)
+) \(\left( { - a} \right).a = a.\left( { - a} \right) = - {a^2}\)
Giao hoán: \(a.b = b.a\)
Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)
Nhân với số \(1:\) \(a.1 = 1.a = a\)
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left( {b + c} \right) = ab + ac\)
Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)
Ví dụ:
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - 12} \right).3.\left( { - 5} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 12} \right).3.\left( { - 5} \right) = \left( { - 12} \right).\left( { - 5} \right).3\\ = \left[ {\left( { - 12} \right).\left( { - 5} \right)} \right].3 = \left( {12.5} \right).3\\ = 60.3 = 180\end{array}\)
b) \(\left( { - 3} \right).\left( {100 - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( {100 - 2} \right) = \left[ {\left( { - 3} \right).100} \right] - \left[ {\left( { - 3} \right).2} \right]\\ = \left( { - 3} \right).100 - \left[ { - \left( {3.2} \right)} \right]\\ = - \left( {3.100} \right) - \left( { - 6} \right)\\ = - 300 + 6 = - \left( {300 - 6} \right) = - 294\end{array}\)
Chú ý:
+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.
+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.
+ Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\)
Câu 1:
a) Hoàn thành các phép tính: \(\left( { - 3} \right).4 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) = ?\)
b) So sánh: \(\left( { - 3} \right).4\) và \( - \left( {3.4} \right)\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).4 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right)\\ = - \left( {3 + 3 + 3 + 3} \right) = - 12\end{array}\)
b)
\( - \left( {3.4} \right) = - 12\)
Vậy \(\left( { - 3} \right).4 = - \left( {3.4} \right)\).
Câu 2: Tính giác trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \( - 6x - 12\) với \(x = - 2\);
b) \( - 4y + 20\) với \(y = - 8\).
Hướng dẫn giải
a) Thay x = - 2
=> - 6 . (- 2) – 12 = 6.2-12 = 12 – 12 = 0.
b) Thay y = - 8
=> - 4 . (- 8) + 20 = 4.8+20 = 32 + 20 = 52
Câu 3: Tính và so sánh kết quả:
a) (- 4) . 7 và 7 . (- 4);
b) [(- 3) . 4] . (- 5) và (- 3) . [4 . (- 5)];
Hướng dẫn giải
a) (- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28
Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)
b) [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
(- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60
Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]
Câu 4: Tính một cách hợp lí
a) (- 6) . (- 3) . (- 5)
b) 41 . 81 – 41 . (- 19).
Hướng dẫn giải
a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 5).( - 3) = (-30).(-3)=30.3=90
b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – ( - 19)] = 41 . 100 = 4100
Qua bài giảng này giúp các em:
- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, nhân hai số nguyên cùng dấu.
- Các tính chất của phép nhân các số nguyên
Câu 1: Tính
a) \(\left( { - 7} \right).5\);
b) \(11.\left( { - 13} \right)\).
Câu 2: Tính và so sánh kết quả:
a) (- 4) . 1 và - 4;
b) (- 4) . (7 + 3) và (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3.
Câu 3: Tính nhanh
a) (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)
b) (-67) . (1 - 301) - 301 . 67
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn câu sai:
Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:
Tính giá trị của biểu thức x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 tại x = -7
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 80 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 81 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 82 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 82 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 10 trang 83 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 40 trang 81 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 41 trang 82 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 42 trang 82 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 43 trang 82 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 44 trang 82 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 45 trang 82 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 46 trang 83 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 47 trang 83 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 48 trang 83 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 49 trang 83 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 50 trang 83 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn câu sai:
Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:
Tính giá trị của biểu thức x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 tại x = -7
Giá trị của x thỏa mãn 2(x - 5) < 0 là:
Tính tổng S = 1 - 2 + 3- 4 + ... + 2017 - 2018
Giá trị của biểu thức (27 - 32).x khi x = 8 là:
Tính tổng S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003
Tính giá trị của biểu thức (-5)x + (-6)y với x = -6, y = -7
Tính (36 - 16).(-5) + 6.(-14 - 6), ta được:
Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là:
a) Hoàn thành các phép tính: \(\left( { - 3} \right).4 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right) = ?\)
b) So sánh: \(\left( { - 3} \right).4\) và \( - \left( {3.4} \right)\)
Tính
a) \(\left( { - 7} \right).5\);
b) \(11.\left( { - 13} \right)\).
a) Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.
(– 3) . 2 = – 6
(– 3) . 1 = – 3 tăng 3 đơn vị
(– 3) . 0 = 0 tăng 3 đơn vị
(– 3) . (–1) = (?1) tăng 3 đơn vị
(– 3) . (– 2) = (?2) tăng 3 đơn vị
b) So sánh (– 3). (– 2) và 3. 2.
Tính giác trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \( - 6x - 12\) với \(x = - 2\);
b) \( - 4y + 20\) với \(y = - 8\).
Tính và so sánh kết quả:
a) (- 4) . 7 và 7 . (- 4);
b) [(- 3) . 4] . (- 5) và (- 3) . [4 . (- 5)];
c) (- 4) . 1 và - 4;
d) (- 4) . (7 + 3) và (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3.
Tính một cách hợp lí:
a) (- 6) . (- 3) . (- 5)
b) 41 . 81 – 41 . (- 19)
Tính:
a) 21 . (- 3);
b) (- 16 ) . 5;
c) 12 . 20;
d) (- 21) . (- 6).
Tìm số thích hợp ở (?):
a | 15 | – 3 | 11 | – 4 | ? | – 9 |
b | 6 | 14 | – 23 | – 125 | 7 | ? |
a.b | ? | ? | ? | ? | – 21 | 72 |
Tính:
a) \({10^{10}}.\left( { - {{10}^4}} \right)\);
b) \(\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + {2^5}\);
c) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) - {3^4}\)
Tính 8 . 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (- 8) . 25; b) 8 . (- 25); c) (- 8) . (- 25).
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x, biết x = - 8;
b) – 7y, biết y = 6;
c) – 8z – 15, biết z = - 4.
Xác định các dấu “<”, “>” thích hợp cho ?:
a) 3 . (- 5) ? 0;
b) (- 3) . (- 7) ? 0;
c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).
Tính một cách hợp lí:
a) (– 16) . (– 7) . 5;
b) 11. (– 12) + 11. (– 18);
c) 87. (– 19) – 37 . (– 19);
d) 41 . 81 .(– 451). 0.
Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên “?”
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?
Dùng máy tính cầm tay để tính:
23 . (- 49);
(- 215) . 207;
(- 124) . (- 1023).
Thực hiện phép tính:
a) (-6). 9 ;
b) (-12). (-987);
c) 90. (-108) . (-3)
d) 29. (-78) . (-9) .(-11)
e) 6. (-4)2 . (-10)2 + 52
g) (-7) . (-7) . (-7) + 73
h) (-103 ) . (-102) - 132
i) (-8). (-8). (-8). (-8) – 84 + 105.
Chọn các dấu “+”, “-“ thích hợp cho ? :
a | b | Dấu của a.b |
+ | - | ? |
- | + | ? |
- | - | ? |
+ | + | ? |
Chọn số thích hợp cho ? :
a | -23 | 221 | ? | -25 | 12 |
b | -9 | -45 | 399 | ? | ? |
c | 2 | ? | 0 | -1 | -38 |
a.b | ? | ? | 1 197 | -100 | -156 |
c(a + b) | ? | 176 | ? | ? | ? |
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 19x với x = -7;
b) 28xy với x= -12 và y= -15;
c) 29m – 58n với m = -2 và n = 3
d) (-2 021)abc + ab với a = -21 ; b = -11 và c = 0
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *