Sau đây mời các em học sinh lớp cùng tìm hiểu về bài Bài tập chương 5. Bài giảng đã được soạn khái quát lý thuyết cần nhớ, đồng thời có các bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp các em dễ dàng nắm được kiến thức trọng tâm của bài.
Ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{Z},\;b \ne 0\)là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.
Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Phương pháp rút gọn về phân số tối giản
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
a) So sánh 2 phân số
Trong 2 phân số khác nhau luôn có một phân số lớn hơn phân số kia
*Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương
*Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm
*Nếu phân số \(\frac{a}{b}\) nhỏ hơn phân số \(\frac{c}{d}\) thì ta viết \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) hay \(\frac{c}{d}> \frac{a}{b}\)
*Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d}< \frac{e}{g}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{e}{g}\)
b) Cách so sánh hai phân số
* Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
a) Quy tắc cộng 2 phân số
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.
b) Quy tắc trừ hai phân số
Quy tắc trừ hai phân số
*Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
*Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.
Quy tắc dấu ngoặc:
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
a) Quy tắc nhân hai phân số
Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.
b) Phép chia phân số
*Phân số \(\frac{b}{a}\) gọi là phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a \ne 0; b \ne 0\)
*Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}\)
- Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 10
- Phân số thập phân co thể viết được dưới dạng số thập phân
- Số thập phân gồm 2 phần:
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
b) So sánh hai số thập phân
Cũng như số nguyên, trong hai số thập phân khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia
- Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a < b hay b > a
- Số thập phân lớn hơn 0 ta gọi là số thập phân dương
- Số thập phân nhỏ hơn 0 ta gọi là số thập phân âm
- Nếu a < b và b < c thì a < c
c) Cách so sánh hai số thập phân
- Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.
- So sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:
+ Bước 1: So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân anof có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+ Bước 2: Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số wor cùng một hàng (sau dấu ",") kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữu số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.
- Cách so sánh hai số thập phân âm được thực hiện như cách so sánh hai số nguyên âm.
Để thực hiện cộng trừ các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
• Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
• Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
◊ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
◊ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả.
• Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.
Nhận xét:
• Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.
• Khi cộng hai số thập phân trái dấu:
◊ Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
◊ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm trừ.
Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
+Viết thừa số này dưới thừa số kia như đối với phép nhân các số tự nhiên
+Thực hiện nhân như nhân số tự nhiên
+Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩu tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
*2 số thập phân cùng dấu thì tích là số dương; 2 số thập phân khác dấu thì tích là số âm
Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
+Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.
+Bỏ dấu phẩy ở số chia ta được số nguyên dương
+ Thực hiện phép chia như số thập phân cho số tự nhiên
a) Làm tròn số nguyên
Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0
b) Làm tròn số thập phân
Khi làm tròn các số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.
Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
• Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
• Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
a) Tỉ số của 2 số
Ta gọi thương trong phép chia số a cho số b là tỉ số của a và b.
Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là ).
b) Tỉ số của 2 đại lượng
Tỉ số của 2 đại lượng ( cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa 2 số đo của 2 đại lượng đó
Tỉ số của 2 đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia
c) Tỉ số phần trăm của 2 số
Để tính tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được.
d) Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng
Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng ( cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa 2 số đo của 2 đại lượng đó
a) Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Muốn tính giá trị phân số \(\frac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\frac{m}{n}(m \in N; n \in N^*)\)
Giá trị m% của số a là giá trị phân số \(\frac{m}{100}\) của số a
Muốn tìm giá trị m% của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{100}(m \in N^*)\)
b) Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó
Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\frac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\frac{m}{n}(m,n \in N^*)\)
Muốn tìm một số khi biết m% của nó bằng a, ta tính \(a: \frac{m}{100}\)
Câu 1: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19
Hướng dẫn giải
So sánh phần nguyên của các số đã cho ta có: 6 < 7 < 8 < 9.
So sánh hai số có cùng phần nguyên là 6 là 6,375 và 6,735. Và ta có: 3 < 7, do đó 6,375 < 6,735.
Vậy: 6,375 < 6,735 < 7,19 < 8,72 < 9,01.
Các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
6,375 ; 6,735 ; 7,19 ; 8,72 ; 9,01
Câu 2: Tính thương
a) \(( - 17,01):( - 12,15);\)
b) \(( - 15,175):12,14.\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}( - 17,01):( - 12,15)\\ = 17,01:12,15\\ = 1,4\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}( - 15,175):12,14\\ = - (15,175:12,14)\\ = - 1,25\end{array}\).
Câu 3: Quy đồng mẫu những phân số sau:
\(\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)
BCNN(8,3,72)=72
*72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1
Vậy \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)
\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)
\(\frac{3}{72}\)
Câu 4: Tính một cách hợp lí: \(\frac{-2}{49} – (\frac{47}{49} + \frac{5}{-3})\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{-2}{49} – (\frac{47}{49} + \frac{5}{-3})\)
= \(\frac{-2}{49} – \frac{47}{49}- \frac{5}{-3}\)
= \(\frac{(-2)- 47}{49} + \frac{5}{3}\)
=\(\frac{-49}{49} + \frac{5}{3}\)
= \(-1 + \frac{5}{3}\)
=\(\frac{-3}{3} + \frac{5}{3}\)
=\(\frac{2}{3}\)
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Thực hiện phép tính: \({5 \over 9}:{{10} \over 3} - 1\)
Tính giá trị biểu thức: \(\displaystyle E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)
Trên đĩa có 36 quả cam. Bình ăn 25% số cam, Minh ăn \(5\over 9\) số cam còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả cam?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 8 trang 72 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 9 trang 72 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 121 trang 59 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 122 trang 59 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 123 trang 60 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 124 trang 60 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 125 trang 60 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 126 trang 60 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 127 trang 60 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 128 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 129 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 130 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 131 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 132 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 133 trang 61 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 134 trang 62 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 135 trang 62 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 136 trang 62 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 137 trang 62 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 138 trang 62 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Thực hiện phép tính: \({5 \over 9}:{{10} \over 3} - 1\)
Tính giá trị biểu thức: \(\displaystyle E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)
Trên đĩa có 36 quả cam. Bình ăn 25% số cam, Minh ăn \(5\over 9\) số cam còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả cam?
Giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{{11}}} \right):\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{{11}}\) là phân số tối giản có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với a>0. Tính b - a có kết quả bằng bao nhiêu?
Tìm x, biết: \(x:{2 \over {11}} = 3{2 \over 3}\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \( - \frac{{31}}{{24}}; - 1\frac{1}{{12}};\frac{{12}}{{100}};5\frac{1}{2};23{\rm{\% }}\) ta được:
Một cửa hàng định giá bán một chiếc cặp là 65000 đồng. Nhân dịp khai giảng năm học mới cửa hàng hạ giá 12%. Hỏi sau khi giảm giá 12%, giá của chiếc cặp đó là bao nhiêu tiền?
Lớp học có 18 nữ và 12 nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hãy tìm y biết 2y + 30% y = - 2,3
Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.
a) \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\frac{1}{3}\).
b) \( - 3,175;\,1,9;\,\, - 3,169;\,\,1,89.\)
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right);\)
b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right)\);
c) \(1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32;\)
d) \(7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.0,25\).
Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:
- Thu nhập: 16 000 000 đồng;
- Chi tiêu: 13 000 000 đồng;
- Để dành: 3 000 000 đồng.
Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?
Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 11/02/2020, dân số của Việt Nam là 96 975 052 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:
a) Sau 1 năm;
b) Sau 2 năm.
Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\).
a) Tính diện tích sân vườn.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá \(1\,{m^2}\) cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá \(5\% \). Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?
Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.
a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.
b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.
c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft.
Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.
a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.
b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng IDWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cẩn ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?
Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?
d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(\frac{{ - 5}}{{16}};\;\frac{{ - 17}}{8};\;\frac{{17}}{{21}};\;\frac{{ - 11}}{{32}};\;\frac{{35}}{{42}};\;\frac{{71}}{{62}};\;\)
b) \( - 1,002;\;1,01;\; - 3,761;\; - 6,2314;\;0,001;7,5;\;\;\)
Thực hiện phép tính:
a) \(0,58\,.\,{7^2} - \left( { - 7} \right)\,.\,\left( { - 0,7} \right)\,.\,15,8;\)
b) \(0,05\,:\,0,5 + 7\,:\,0,7 + 0,9:0,009;\)
c) \(\frac{9}{{11}}\,.\,\frac{{92}}{{121}} + \frac{2}{{ - 121}}\,.\,\frac{9}{{11}}\, + \frac{{31}}{{121}}\,.\,\frac{9}{{11}};\)
d) \(\frac{{20\,212\,021}}{{2\,021}}\,.\,\frac{{2\,020}}{{20\,202\,020}}.\frac{{{2^3}}}{{{3^2}}}\,.\,\frac{{ - 3}}{{{2^2}}}\,\)
Tính một cách hợp lí:
a) \(1,6 + \left( {2,7 - 0,7.6} \right) - \,\left( {94.0,7 - 99.2,7} \right);\)
b) \(0,1 - \,0,02 + 0,2 - 0,01 + 0,03 - 0,8\)
c) \(\left( {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right)\,.\,\left( {\frac{5}{6}\, - \frac{1}{2}\, - \,\frac{1}{3}} \right);\)
d) \(\left( {\frac{2}{{1.3}}\, + \,\frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}}} \right)\,.\,\left( {\frac{{10.13}}{3} - \frac{{{2^2}}}{3} - \frac{{{5^3}}}{3}} \right)\,\)
e) \(\frac{{2\;.\;4\;.\;10\; + \;4\;.\;6\;.\;8\; + \;14\;.\;16\;.\;20}}{{3\;.\;6\;.\;15\; + \;6\;.\;9\;.\;12\; + \;21\;.\;24\;.\;30}}\)
Tìm x, biết:
a) \( - 3x + 7 = 12 - 125\)
b) \(\frac{1}{3}:\left( {2x - 1} \right) = \frac{{ - 4}}{{21}}\)
c) \(\left[ {124 - \left( {20 - 4x} \right)} \right]:20 = 12\)
d) \(\left( {\frac{1}{{2.3}}\, + \,\frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{8.9}} + \,\frac{1}{{9.10}}} \right)\,.\,x = \frac{1}{5}\,\)
Tìm các số nguyên x sao cho:
a) \(\frac{{ - 2}}{5} < \frac{x}{{15}} < \frac{1}{6}\)
b) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{{12}} < 2x < \frac{{ - 12}}{{31}} + \frac{{ - 136}}{{ - 31}}\)
So sánh:
a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\) và \(B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}}\)
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Bốn bạn An, Bình, Chi, Đông cùng đọc 4 quyển truyện giống nhau và thi xem ai đọc xong nhanh hơn. Trong một giờ, các bạn An, Bình, Chi, Đông lần lượt đọc được \(\frac{7}{{18}};\;\frac{1}{3};\;\frac{{23}}{{60}};\;\frac{3}{{10}}\) quyển truyện. Trong bốn bạn đó ai đọc xong nhanh nhất? Ai đọc xong sau cùng?
Trong ba đợt tổng kết năm học tai một trường trung hoc cơ sở, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng \(\frac{1}{2}\) số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.
Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Một người trưởng thành đi 1 dặm (1 mile) khoảng 2 000 bước chân. Các chuyên gia cho rằng nếu người trưởng thành đi bộ đều đặn mỗi ngày khoảng 7 000 bước sẽ giúp cho cơ thể dẻo dai, giảm nguy cơ tim mạch, thoái hoá xương khóp, ... 7 000 bước chân (của người trưởng thành) tương ứng với bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Biết rằng 1 dặm chuẩn quốc tế ngày nay đã được thống nhất và quy định bằng 1 609,344 m.
Một người trưởng thành trung bình mỗi phút thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí (Nguồn: optimalbreathing.com). Tính khối lượng không khí một người trưởng thành hít thở trong một ngày (tính theo gam), biết 1 lít không khí nặng 1,3 gam.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cuối cùng còn \(24\) quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán?
Câu trả lời của bạn
Nếu tính luôn \(\dfrac{3}{4}\) quả thì số cam còn lại sau lần thứ ba bán là:
\(24 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{{96}}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{{99}}{4}\) (quả)
Vì \( \dfrac{{99}}{4}\) quả chiếm \(1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) số cam còn lại sau lần bán thứ hai nên số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: \(\dfrac{{99}}{4}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{99}}{4}.\dfrac{4}{3} = 33\) (quả)
Nếu tính luôn \(\dfrac{1}{3}\) quả thì số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:
\(33 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{99}}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{100}}{3}\) (quả)
Vì số cam còn lại sau lần bán thứ hai chiếm \(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\) số cam còn lại sau lần bán thứ nhất nên số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:
\(\dfrac{{100}}{3}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{{100}}{3}.\dfrac{3}{2} = 50\) (quả)
Nếu tính luôn \(\dfrac{1}{2}\) quả thì số cam còn lại sau khi bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam ban đầu là:
\(50 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{100}}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{101}}{2}\) (quả)
\(\dfrac{{101}}{2}\) quả cam này ứng với \(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) số cam bác nông dân mang đi bán
Vậy số cam bác nông dân mang đi bán là:
\(\dfrac{{101}}{2}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{{101}}{2}.2 = 101\) (quả)
Hãy chứng minh rằng: \(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle+ {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} < {1 \over 2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} + {1 \over {61}} \)\(\displaystyle+ {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)
\(\displaystyle {{S}} = {1 \over 5} + \left( {{1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}}} \right) \)\(\displaystyle+ \left( {{1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}}} \right)\) \((1)\)
Ta có :
\(\displaystyle {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle < {1 \over {12}} + {1 \over {12}} + {1 \over {12}} = {3 \over 12}= {1 \over 4}\) \((2)\)
\(\displaystyle {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)\(\displaystyle< {1 \over {60}} + {1 \over {60}} + {1 \over {60}} = {3 \over 60}= {1 \over {20}}\) \((3)\)
\(\displaystyle {1 \over 5} + {1 \over 4} + {1 \over {20}} = {4 \over {20}} + {5 \over {20}} + {1 \over {20}} \)\(\displaystyle= {{10} \over {20}} = {1 \over 2}\) \((4)\)
Từ \((1)\), \((2)\), \((3)\) và \((4)\) suy ra:
\(\displaystyle {\rm{S}} = {1 \over 5} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} \)\(\displaystyle + {1 \over {61}} + {1 \over {62}} + {1 \over {63}} \)\(\displaystyle < {1 \over 5} + {1 \over 4} + {1 \over {20}} = {1 \over 2}.\)
Một loại cà phê hòa tan có chứa 40% cà phê tinh chất. Thực hiện tính khối lượng cà phê tính chất trong một hộp có chứa 200 g cà phê hòa tan đó.
Câu trả lời của bạn
Khối lượng cà phê tính chất trong một hộp có chứa 200 g cà phê hòa tan đó là:
200 . 40% = 80 (g)
Nếu hòa tan hết 40 g đường vào trong 160 g nước ta được dung dịch nước đường có tỉ số phần trăm là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Tỉ lệ phần trăm của đường trong dung dịch nước đường là:
\(\frac{{40}}{{40 + 160}}.100\% = 20\% \)
Trên bản đồ với tỉ lệ 1 :5000 000, Đường cao tốc Trung Lương Mỹ Thuận dài 1,02 cm tìm chiều dài thật của đường cao tốc
Câu trả lời của bạn
Chiều dài thực tế của cao tốc là: 1,02 . 5 000 000 = 5100 000 (cm) = 51(km)
Đường cao tốc thành phố Hồ Chí Minh Trung Lương Anh có độ dài thực tế Thế là là 61,9 km Nhưng trên một bản đồ đồ chỉ rõ được 3,1 cm. Hãy tìm tỉ lệ của bản đồ.
Câu trả lời của bạn
Đổi: 61,9 km = 6 190 000 cm
Ta có: 6 190 000 : 3,1 \( \approx 6000000:3 = 2000000\).
Vậy tỉ lệ bản đồ là 1 : 2 000 000.
Em hãy ước lượng đề kiểm tra kết quả phép tính dưới đây là đúng hay sai. Vì sao? \( - 7,105 + 4,23 = - 5,682\)
Câu trả lời của bạn
\( - 7,105 + 4,23 \approx ( - 7) + 4 = - 3\) do đó kết quả khoảng -3. Vậy phép tính sai
Em hãy ước lượng đề kiểm tra kết quả phép tính dưới đây là đúng hay sai. Vì sao? \(0,246.( - 5,128) = - 3,261488\)
Câu trả lời của bạn
\(0,246.( - 5,128) \approx 0,25.( - 5) = - 1,25\)do đó kết quả khoảng -1. Vậy phép tính sai.
Hãy ước lượng kết quả các phép tính cho sau: \(\left( {5,86:1,78} \right) + \left( {14,98:1,88} \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( {5,86:1,78} \right) + \left( {14,98:1,88} \right) \approx (6:2) + (15:2) = 3 + 7,5 = 10,5\)
Hãy ước lượng kết quả các phép tính cho sau: \(\left( {39,24 + 16,08} \right).2\)
Câu trả lời của bạn
\(\left( {39,24 + 16,08} \right).2 \approx (39 + 16).2 = 55.2 = 110\)
a) đến hàng phần 10
b) đến hàng phần trăm
c) đến hàng phần nghìn
d) đến hàng đơn vị
Câu trả lời của bạn
Làm tròn số pi
a) đến hàng phần mười: 3,1
b) đến hàng phần trăm: 3,14
c) đến hàng phần nghìn: 3,142
d) đến hàng đơn vị: 3
a) đến hàng phần mười;
b) đến hàng phần trăm;
c) đến hàng phần nghìn;
d) đến hàng đơn vị;
e) đến hàng chục.
Câu trả lời của bạn
Làm tròn số: -1254,5678
a) đến hàng phần mười: -1254,6
b) đến hàng phần trăm: -1254,57
c) đến hàng phần nghìn: -1254,568
d) đến hàng đơn vị: -1255
e) đến hàng chục: -1250
Làm tròn số: 542,1235
a) đến hàng phần mười: 542,1
b) đến hàng phần trăm: 542,12
c) đến hàng phần nghìn: 542,124
d) đến hàng đơn vị: 542
e) đến hàng chục: 540.
Một cửa hàng quần áo bán được 25 chiếc áo và 40 chiếc quần trong một tháng. Cho biết số lượng áo chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số hàng đã bán được?
Câu trả lời của bạn
Tỉ số phần trăm giữa số lượng áo và tổng số hàng đã bán là:
\(\frac{{25}}{{25 + 40}}.100\% = \frac{{25}}{{65}}.100\% \approx 38,5\% \)
Ở một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm trong toàn bộ học sinh trong toàn bộ số học sinh của lớp?
Câu trả lời của bạn
Tổng số học sinh cả lớp là:
20 + 24 = 44 (học sinh)
Tỉ số phầm trăm số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:
\(\frac{{24}}{{44}}.100\% \approx 54,5\% \)
Một món hàng có giá được niêm yết trên kệ là 250 000 đồng, khách hàng khi mua sẽ được giảm giá 8%. Hỏi số tiền mà khách hàng phải trả cho cửa hàng khi mua món hàng đó sau khi đã được giảm giá là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Số tiền mà khách hàng phải trả cho cửa hàng khi mua món hàng đó sau khi đã được giảm giá là:
250 000 - 8% . 250 000 = 230 000 (đồng)
Một thực khách phải trả 2 750 000 đồng cho chí phí bữa ăn kể cả 10% tiền phục vụ. Cho biết nếu không tính tiền phục vụ thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho bữa ăn?
Câu trả lời của bạn
Nếu không tính tiền phục vụ thì số tiền thực mà khách cần trả là:
2750 000 . (100% - 10%) = 2475 000 (đồng)
Hãy tỉnh tỉ số phần trăm lượng điện năng tiêu thụ của tháng 3/2019 tăng so với tháng 2/2019.
Câu trả lời của bạn
Phần trăm lượng điện năng tiêu thụ tháng 3/2019 tăng so với tháng 2/2019 là:
\(\frac{{2,38 - 1,65}}{{1,65}}.100\% \approx 44,2\% \)
Hãy sắp xếp các số thập phân đã cho sau theo thứ tự tăng dần: \( - 4,23;\; - 0,12;\;0,124;\; - 0,02;\; - 0,001;\; - 1,28;\;0,12.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\( - 4,23 < - 1,28\; < - 0,12 < \; - 0,02 < - 0,001 < \;0,12 < 0,124;\)
Nên thứ tự tăng dần là:
\( - 4,23; - 1,28\;; - 0,12;\; - 0,02; - 0,001;\;0,12;0,124.\)
Hãy sắp xếp các số thập phân cho sau theo thứ tự giảm dần: \( - 5,24;\;0,6;\;1,41;\;5,4;\;0,22;\; - 4,125;\; - 0,26.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(5,4 > \;1,41 > \;0,6 > \;0,22 > - 0,26 > - 4,125 > \; - 5,24.\)
Nên thứ tự giảm dần là:
\(5,4;\;1,41;\;0,6;\;0,22; - 0,26; - 4,125;\; - 5,24.\)
Phân số là \(\displaystyle {a \over b}\) sau khi rút gọn được phân số \(\displaystyle {{ - 8} \over {11}}\). Biết \(b\, – a = 190\). Hãy tìm phân số \(\displaystyle {a \over b}\).
Câu trả lời của bạn
\(\displaystyle {a \over b} = {{ - 8} \over {11}}\) suy ra \(\displaystyle 1 - {a \over b} = 1 - {{ - 8} \over {11}}\) hay \(\displaystyle {{b } \over b}-{{ a} \over b} = {{11 + 8} \over {11}}\)
Suy ra \(\displaystyle {{b-a} \over b} = {{19} \over {11}}\) \((1)\)
Thay \(b\; – a = 190\) vào \((1)\) ta được: \(\displaystyle {{190} \over b} = {{19} \over {11}} \Rightarrow 19.b = 190.11\)\( \Rightarrow b = 190.11:19 \Rightarrow b = 110\)
Lại có \(a=b-190\) \(\Rightarrow a = 110 - 190 = 110 - 190 =-80.\)
Phân số \(\displaystyle {a \over b}\) phải tìm là \(\displaystyle {{ - 80} \over {110}}\).
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *