Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Ôn tập chương 2. Bài giảng này đã được DapAnHay biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Mời các em cùng tham khảo.
a) số nguyên âm
Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới không độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên, … người ta cần sử dụng một số loại mới, đó là số nguyên âm.
Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc : trừ một, trừ hai, trừ ba, …
b) Tập hợp số nguyên
Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.
Các số -1; -2; -3; … là các số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Kí hiệu là \(\mathbb{Z}\). Như vậy, ta có: \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: \(a < b\)hoặc \(b > a\).
Nhận xét:
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
- Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu
- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.
Chú ý:
Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:
(+a) + (+b) = a + b
(-a) + (- b) = - (a + b)
b) Cộng hai số nguyên khác dấu
Cộng hai số đối nhau
Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (- a) = 0.
Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
a) Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là một số nguyên âm.
- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.
Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+a). (- b) = - a.b
(- a). (+b) = - a.b
b) Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
- Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (-a). (-b) = (+a). (+b) = a.b.
Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương.
Câu 1: Viết các số sau đây theo thứ tự tăng dần: \( - 6, - 12,40,0, - 18\).
Hướng dẫn giải
Số -18 nằm bên trái số -12 nên \( - 18 < - 12\)
Số \( - 12\) nằm bên trái số \( - 6\) nên \( - 12 < - 6\)
Số \( - 6\) là số nguyên âm nên \( - 6 < 0\)
Số 40 là số nguyên dương nên luôn lớn hơn 0=> \(0 < 40\)
=>Thứ tự tăng dần: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40
Câu 2: Tính và so sánh kết quả trong mỗi trường hợp sau:
a) 5 + (8 + 3) và 5 + 8 + 3.
b) 8 + (10 – 5) và 8 + 10 – 5.
c) 12 – (2 + 16) và 12 – 2 + 16.
d) 18 – (5 – 15) và 18 – 5 + 15.
Hướng dẫn giải
a) 5 + (8 + 3) = 5 + 11 = 16.
5 + 8 + 3 = 13 + 3 = 16.
Vậy 5 + (8 + 3) = 5 + 8 + 3.
b) 8 + (10 – 5) = 8 + 5 = 13.
8 + 10 – 5 = 18 – 5 = 13.
Vậy 8 + (10 – 5) = 8 + 10 – 5.
c) 12 – (2 + 16) = 12 – 18 = – (18 – 12)= – 6.
12 – 2 – 16 = 10 – 16 = – 6.
Vậy 12 – (2 + 16) = 12 – 2 + 16.
d) 18 – (5 – 15) = 18 - 5 + 15 = 18 + 10 = 28.
18 – 5 + 15 = 13 + 15 = 28.
Vậy 18 – (5 – 15) = 18 – 5 + 15.
Câu 3: Tính
a) (- 28) + (- 82)
b) x + y, biết x= - 81, y= - 16.
Hướng dẫn giải
a) (- 28) + (- 82) = - (28 + 82) = -110
b) x + y = (- 81) + (- 16) = - (81 + 16) = - 97
Qua bài giảng này giúp các em:
- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học
- Áp dụng vào giải các bài tập SGK
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Kết quả của phép tính \(554+[94+(-554)+(-14)] \) là:
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &(-6)+8+(-10)+12+(-14)+16 \end{aligned}\) là:
Tính tổng các số nguyên x thỏa \(-7\le x\le 4\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 1 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 61 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 62 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 63 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 64 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 65 trang 87 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 66 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 67 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 68 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 69 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 70 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 71 trang 88 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Kết quả của phép tính \(554+[94+(-554)+(-14)] \) là:
Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &(-6)+8+(-10)+12+(-14)+16 \end{aligned}\) là:
Tính tổng các số nguyên x thỏa \(-7\le x\le 4\)
Bố đua cho Minh một tờ tiền 50000 đồng, Minh mua 2 bịch sữa với giá 6000 đồng, 2 bịch bánh với giá 7000 đồng. Hỏi người bán hồi lại cho Minh bao nhiêu tiền?
Giá trị của biểu thức (x - 2) . (x + 4) khi x = -1 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
Tìm x biết: \(\left( {256 - 75} \right) + \left( { - 234 + 342} \right)x = - 35\)
Tìm x biết: \(\left( {525 - 725} \right)x = 645 + \left( { - 15 - 30} \right) + 200\)
Tìm x biết: \(\left( {13 - 33} \right)x = 78 - 118\)
Tính: 237.(-26) + 26.137
Tìm x biết \(x:\left( { - 12} \right) + 4 = 31\)
Sử dụng số nguyên âm để thực hiện các tình huống sau:
a) Nợ 150 nghìn đồng;
b) 600 m dưới mực nước biển;
c) 12 độ dưới \(0^\circ C\).
Trong Hình 10, hãy tính (theo mét):
a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;
b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước;
c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim;
d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim.
Quan sát trục số sau:
a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?
b) Điểm nào biểu diễn số – 7?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.
c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.
Tính:
a) (- 15) . 4 – 240: 6 + 36 : (- 2) . 3;
b) (- 25) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8.
Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền?
Người ta sử dụng biểu thức T= (I - E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.
Tính một cách hợp lí:
a) (2 021 – 39) + [ (-21) + (-61)]
b) (-652) – {(-547 – 352 – [(-147) – (-735)+ (2 200+65)]}
c) (-16) . 125 . [(-3) . 22] . 53 – 2. 106
d) (134 – 34) . (-28) + 72. [(-55) – 45]
Tìm số nguyên x biết:
a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25
b) (5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 – 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)
c) (x -5). (3x -6) = 0
d) (2x + 1)2 . (x – 6) > 0
e) (x +1). (x – 4) < 0
Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho:
a) \(\overline {a40} \): 10 < 23
b) (-820) : 5. 22 \( \le \overline {4a} \)
c) \(\overline {a98} \le 4340:5 < \overline {8a0} \)
Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.
Bạn Nam muốn điền các số 1,2,3,4,5,6,8,9 vào các ô trống ở bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.
Cho bảng 3 x 3 ô vuông.
a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.
b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:
a) n. (n+1) . (n+2) chia hết cho 2 và 3;
b) n. (n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x – 1 là bội của x – 3
b) 2x + 1 là ước của 3x - 2
c) (x - 4) . (x +2) + 6 không là bội của 9
d) 9 không là ước của (x -2) . (x+5) +11
Tìm số nguyên a,b sao cho:
a) (2a – 1). (b2 +1) = -17
b) (3 – a). (5 – b) = 2
c) ab = 18, a+b = 11
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A= x2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= 2 021 – 20. x20 – 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *