Bài học Đoạn thẳng được DapAnHay tóm tắt một cách chi tiết, dễ hiểu. Sau đây mời các em cùng tham khảo.
- Khái niệm: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B
- Khi đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CS thì ta kí hiệu AB = CD
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài là một số dương
- Hai đoán thẳng bằng nhau thì có độ dài bằng nhau
Giả sử ta có: AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm
Ta nói:
Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD.
Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG > CD.
Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB < EG.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai điểm A, B sao cho MA = MB
Câu 1: Biết AB = 5(cm) và CD = 3 (cm), EF = 4 (cm) và GH = 3 (cm).
Chọn từ, cụm từ hoặc kí hiệu: lớn hơn; nhỏ hơn; bằng nhau; có cùng độ dài; <; =; >, điền vào chỗ trống (…)
a. AB .….CD hay CD …..AB hoặc AB …. CD hoặc CD …..AB.
b. CD và GH……hoặc CD và GH…… hoặc CD ……GH
c. AB……EF hay EF…..AB hoặc AB……EF hoặc EF……AB
Hướng dẫn giải
a. AB lớn hơn CD hay CD nhỏ hơn AB hoặc AB > CD hoặc CD < AB.
b. CD và GH bằng nhau hoặc CD và GH có cùng độ dài hoặc CD = GH.
c. AB lớn hơn EF hay EF nhỏ hơn AB hoặc AB > EF hoặc EF.
Câu 2: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC =16cm. Gọi M N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC.
a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
b) Tính OM, ON suy ra điểm C thuộc đoạn thẳng MN.
c) Tính MN.
Hướng dẫn giải
a. Ta có OA < OC < OB suy ra C nằm giữa hai điểm A và B.
Vậy C thuộc đoạn thẳng AB.
b. Ta có: AC=OC-OA=16-10=6 (cm)
Do M là trung điểm của AC nên: \(MA = MC = \frac{{AC}}{2} = 3\,\,(cm)\)
Vậy OM=OA+AM=10+3=13 (cm).
Tương tự, ta có: BC=OB-OC=24-16=8 (cm)
Do N là trung điểm của BC nên ta có: \(NC = NB = \frac{{BC}}{2} = 4\,\,(cm)\)
Vậy ON=OC+CN=16+4=20 (cm).
Do OM < OC < ON nên C nằm giữa hai điểm M và N.
c. Ta có: MN=MC+CN=4+3= 7 (cm).
Qua bài giảng này giúp các em biết được:
- Khái niệm về điểm, đường thẳng.
- Nhận biết điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.
- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C biết AB = 18; AC = 12; DB = 3. Hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB.
a. Chứng minh điểm D nằm giữa hai điểm C, B và điểm C nằm giữa hai điểm D, A.
b. Tính CB, CD.
Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng tỏ rằng: \(MN = \frac{{AB + BC}}{2}.\)
Câu 3: Trên đường thẳng x'x lấy một điểm O. Trên tia Ox có hai điểm A, B và trên tia Ox' có hai điểm C, D. Biết OA = OC = 3cm và OB = OD = 5cm.
a. Chứng minh AB = CD.
b. Chứng minh AD = CB.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 6 Bài 13để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho điểm M nằm trên đường thẳng d. Lấy điểm E, F không nằm trên đường thẳng d nhưng cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ d chứa E lấy các điểm A, B, C không thuộc d. Hỏi đường thẳng d cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?
Cho điểm I nằm trên đường thẳng a. Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ a chứa M lấy các điểm A, B, C không thuộc a. Hỏi đường thẳng a cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?
Cho 508 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 6 Bài 13 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Hoạt động 4 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Luyện tập 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 2 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 3 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 4 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 6 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 25 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 26 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 27 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 28 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 29 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 30 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 31 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 32 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho điểm M nằm trên đường thẳng d. Lấy điểm E, F không nằm trên đường thẳng d nhưng cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ d chứa E lấy các điểm A, B, C không thuộc d. Hỏi đường thẳng d cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?
Cho điểm I nằm trên đường thẳng a. Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ a chứa M lấy các điểm A, B, C không thuộc a. Hỏi đường thẳng a cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?
Cho 508 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Cho đoạn thẳng AB = 8 cm.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. Tính độ dài CB.
Trên đường thẳng a lấy sáu diểm A, B, C, D, E, F. Hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong sáu điểm trên. Có bao nhiêu đoạn thẳng như vậy?
Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho B nằm giữa hai điểm A và C, C nằm giữa hai điểm B và D biết rằng: AC = 5cm; BC = 3cm và AD = 7cm. Độ dài AB so với CD như thế nào?
Cho đoạn thẳng AB = 16cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AN bằng
Cho đoạn thẳng PQ = 80 cm, có M là trung điểm của đoạn PQ, N là trung điểm của đoạn thẳng MQ. Độ dài đoạn thẳng MN là:
Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm,BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB.
Diện tích hình thang AMCD
Cho 5 điểm A; B; C; D; O sao cho 3 điểm A; B; C cùng thuộc một đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d
Bạn Thu vẽ sơ đồ đường đi từ nhà mình ( điểm O) đến vị trí ba hiệu sách A,B,C như Hình 38.
Ba đường nối từ O đến các điểm A,B,C gợi nên hình ảnh gì? Các số đo độ dài 200m, 150m, 100m nói lên điều gì?
Quan sát Hình 41 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng IK, điểm nào không thuộc đoạn thẳng IK.
Quan sát Hình 44.
a) Hãy đo độ dài của các đoạn thẳng trong Hình 44.
b) So sánh độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD, AB và EG.
Quan sát Hình 45, đo rồi sắp xếp ba đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Quan sát đoạn thẳng AB trên giấy ô vuông (Hình 46). Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M. Hãy so sánh hai đoạn thẳng MA và MB.
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì nên làm thế nào?
Quan sát Hình 49 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng MN, điểm nào không thuộc đoạn thẳng MN.
Vẽ đoạn thẳng PQ. Vẽ điểm I thuộc đoạn thẳng PQ và điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ.
Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau đây:
a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm [?] nằm giữa hai điểm [?], [?] và hai đoạn thẳng [?], [?] bằng nhau.
b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm [?] là trung điểm của đoạn thẳng [?]
Quan sát Hình 50.
a) Điểm I thuộc những đoạn thẳng nào?
b) Điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào?
c) Điểm A không thuộc những đoạn thẳng nào?
Trong Hình 51, biết AB = 4cm, BC = 7 cm, CD = 3 cm, AD = 9 cm.
a) Tính độ dài đường gấp khúc ABCD.
b) So sánh độ dài đường gấp khúc ABCD và độ dài đoạn thẳng AD.
Hãy tìm một số hình ảnh về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.
a) Quan sát Hình 22. Hãy tính số đoạn thẳng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó.
b) Quan sát Hình 23. Hãy tính số đoạn thắng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó.
a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?
b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thằng. Tính số điếm cho trước.
Cho đoạn thẳng MN và điểm K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) Nếu KM = KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN.
b) Nếu MK + KN = MN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Nếu MK + KN = MN và KM= KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Quan sát Hình 24 và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng:
Quan sát, so sánh độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC, CD ở hình 25 rồi điền vào ? để hoàn thành các phát biểu sau:
a) Điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì ?.
b) Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng ? vì C không thuộc đoạn thẳng ?.
c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng ? vì ?.
a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó.
b) Vẽ các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và CB
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AP, QB và PQ.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho \(AD = BE = 4\,cm\). Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?
Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm N nằm giữa A và sao cho C có là trung điểm của đoạn thẳng BN.
a) Tính NC và NB
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AC
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *