Trong trường hợp gặp phép nhân 2 . 2 . 2 . 2 . 2 thì có thể viết gọn lại không và cách viết như thế nào? Ở Bài 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số chúng ta có thể tìm hiểu rõ hơn về trường hợp đó cũng như biết cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số thực hiện như thế nào.
Người ta viết gọn 2 . 2 . 2 . 2 thành 24 ; a . a . a thành a3
Ta gọi 24 , a3 là một lũy thừa
24 đọc là 2 mũ 4
a3 đọc là a mũ 3
a gọi là cơ số
n gọi là số mũ
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
VD:
7 . 7 . 7 . 7 = 74 ( đọc là 7 mũ 4)
b . b . b = b3 (đọc là b mũ 3)
Tổng quát : am . an = am + n
VD : 23 . 22 = 23 + 2 = 25
a4 . a3 = a4 + 3 = a7
Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x5 . x4.
Hướng dẫn:
x5 . x4 = x5 + 4 = x9.
Bài 2: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2.
Hướng dẫn:
4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2 = 43 . 52 . 2
Bài 3: Tính giá trị của lũy thừa 27.
Hướng dẫn:
27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.
Qua bài giảng Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương I Bài 7để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Điền từ thích hợp vào dấu " .... ' : Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và ..... các số mũ.
16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương I Bài 7 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 56 trang 27 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 57 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 58 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 59 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 60 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 61 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 62 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 63 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 64 trang 29 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 65 trang 29 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 66 trang 29 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 86 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 87 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 88 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 89 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 90 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 91 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 92 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 93 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 94 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 95 trang 16 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7.3 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Điền từ thích hợp vào dấu " .... ' : Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và ..... các số mũ.
16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
Thực hiện phép tính : 33 . 42
Lũy thừa của 34 sẽ bằng?
Lập phương của 7 được viết là :
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5; b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2;
c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3; d) 100 . 10 . 10 . 10.
Tính giá trị các lũy thừa sau:
a)23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44; d) 52, 53, 54; e) 62, 63, 64
a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 33 . 34 ; b) 52 . 57; c) 75 . 7.
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100 ?
a) Tính: 102 ; 103; 104; 105; 106
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00...0 (12 chữ số 0)
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Câu | Đúng | Sai |
a) 23 . 22 = 26 | ||
b) 23 . 22 = 25 | ||
c) 54 . 5 = 54 |
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 23 . 22 . 24; b) 102 . 103 . 105;
c) x . x5; d) a3 . a2 . a5
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?
a) 23 và 32
b) 24 và 42
c) 25 và 52
d) 210 và 100.
Ta biết 112 = 121; 1112 = 12321.
Hãy dự đoán: 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa
a) 7.7.7.7
b) 3.5.15.15
c) 2.2.5.5.2
d) 1000.10.10
Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa
a) 53.56
b) 34.3
Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn: 1; 8; 10; 16; 40; 125.
Viết mỗi số sau dưới dạng luỹ thừa của 10: 10 000; 1 000 000 000
Viết kết quả của phép tính dưới dạng luỹ thừa:
a) a3.a5
b) x7.x.x4
c) 35.45
d) 85.23
Dùng luỹ thừa để viết các số sau:
a) Khối lượng Trái đất bằng 600...00 tấn (21 chữ số 0)
b) Khối lượng khí quyển Trái đất bằng 500...00 tấn ( 15 chữ số 0)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm x
a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)
Câu trả lời của bạn
a, 8 < 2x \(\le\) 29 . 2-5
=> 23 < 2x \(\le\) 2 (9-5)
=> 23 < 2x \(\le\) 24
=> x = 4
Làm sao để biết 1033+8 sẽ có 32 chữ số 0?
Câu trả lời của bạn
Ta có : 1033 + 8 = 100000...000 + 8 ( có 33 chữ số 0 )
= 1000......008 ( có 32 chữ số 0 )
Tôi ko biết có đúng ko nữa
Bài 1: So sánh : 540 và 450
Bài 2: Tìm x€N:
3x+ 4×3x+1=351
Câu trả lời của bạn
Bài 2: Tìm \(x\in N\)
\(3^x+4.3^{x+1}=351\)
\(\Leftrightarrow3^x+4.3^x.3=351\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(1+4.3\right)=351\)
\(\Leftrightarrow3^x.13=351\)
\(\Leftrightarrow3^x=27\)
\(\Leftrightarrow3^x=3^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x=3
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)
\(B=7^1+7^2+7^3+...+7^{2015}\)
\(C=4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\)
Câu trả lời của bạn
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\right)\)
\(4A=5^{2005}-5\)
\(A=\dfrac{5^{2005}-5}{4}\)
\(B=7^1+7^2+7^3+....+7^{2015}\)
\(7B=7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)
\(7B-B=\left(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\right)-\left(7+7^2+7^3+....+7^{2015}\right)\)
\(6B=7^{2016}-7\)
\(B=\dfrac{7^{2016}-7}{6}\)
\(C=4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\)
\(4C=4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\)
\(4C-C=\left(4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\right)-\left(4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\right)\)
\(3C=4^{2017}-4^5\)
\(C=\dfrac{4^{2017}-4^5}{3}\)
327 và 30 x 324
Câu trả lời của bạn
Từ câu b trở xuống thì cách tính là số trước dấu , lớn hơn thì lớn hơn
=> \(5^{40}\)>\(620^{10}\)
\(11^3\)>9.\(11^2\)
\(10^{30}\)<\(2^{100}\)
\(27^{11}\)>\(81^8\)
\(3^{27}=3^{25}.3^2=3^{25}.9\)
\(30.3^{24}=3.10.3^{24}=3^{25}.10\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3^{25}=3^{25}\\9< 10\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(3^{25}.9< 3^{25}.10\)
Suy ra \(3^{27}< 30.3^{24}\)
so sánh:
a) 53 và 35
b) 540 và 62010
c) 113 và 9.112
d) 1030 và 2100
e) 2711 và 818
Giúp mikk nha, mik sẽ tick hết
(x-2)^3-27^2=0
tim x
Câu trả lời của bạn
\(\left(x-2\right)^3-27^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=27^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=9^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=9\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy ...
tinh rut gon
A=\(2^2+2^4+2^6+...+2^{30}\)
Câu trả lời của bạn
A=22 + 24 + 26 +...+ 230
2A=24 + 26 + 28+...+231
2A-A=(24 + 26 + 28+...+231)-(22 + 24 + 26 +...+ 230)
A=231-22
Tick nha
phép cộng , trừ , nhân , chia hai lũy thừa
Câu trả lời của bạn
Cái bạn hỏi nè
với mọi a ≠ 0
Tick nha
Các số sau đây có phải là số chính phương không?
B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta có:
\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)
\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)
Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn
Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó
\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)
Vậy B không phải số chính phương.
Chứng tỏ các số sau không phải là số chính phương?
a, abab
b, abcabc
c, ababab
Câu trả lời của bạn
Mình làm mẫu một cái nhé
abab=ab.101
Để ab là số chính phươn thì ab chỉ có thể = 101
Mà ab là só có 2 chữ số
\(\Rightarrow\)abab ko phải là số chính phương
1 mũ 2 + 2 mũ 2 + 3 mũ 2 + 4 mũ 2 có phải là số chính phương không ? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 5 + 25 = 30
Vì 30 không phải là số chính phương nên 12 + 22 + 32 + 42 không phải là số chính phương
Vậy,...
Tìm * :
5*+5*+1=750
Đọc phép toán : năm mũ sao cộng năm mũ sao công một (Lưu ý:là *+1 chứ không phải 5*+ với 1)
Câu trả lời của bạn
1.5*+5*.5=750
5*.(1+5)=750
5*.6=750
5*=125
*=125:5
*=25
So sánh 2 lũy thừa sau:
1) \(5^{27}\) và \(2^{63}\)
2) \(2^{63}\) và \(5^{28}\)
Giúp mk với
Mk cần gấp
Câu trả lời của bạn
1) Ta có : \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Vì \(125^9< 128^9\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\)
Vậy \(5^{27}< 2^{63}\)
2) Ta có : \(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
\(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
Vì \(512^7< 625^7\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\)
Vậy \(2^{63}< 5^{28}\)
Chúc bạn học tốt !!
Cho a là 1 số tự nhiên được viết bởi 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n biết n=a2+1
Mọi người làm ơn giúp em bài này, cố gắng làm bài thật chính xác, đầy đủ và giải thích cho em với
THANKS
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(a=10^{222}-1\)
\(\Rightarrow a^2=\left(10^{222}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(10^{222}-1\right)\left(10^{222}+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2=10^{222}\left(10^{222}+1\right)-\left(10^{222}+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2=10^{444}-1\)
Do đó:
\(n=\) \(10^{444}-1+1\)
\(\Rightarrow n=10^{444}\)
Có: \(10^{444}\) được tạo bởi 1 chữ số 1 và 444 chữ số 0
\(\Rightarrow\) \(S\left(n\right)=1+0.444=1\)
Vậy tổng các chữ số của n là 1.
Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.
Câu trả lời của bạn
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
\(^{^{ }}\)A=3+3\(^2\)+3\(^3\)+......+3\(^{100}\)
tìm số tự nhiên n biết:2A+3=3\(^n\)
giúp mk nhé.thank you ^-^
Câu trả lời của bạn
\(A=3+3^2+3^3+.........+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.........+3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+......+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)
Mà \(2A+3=3^n\)
\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Leftrightarrow n=101\)
Vậy ..
tìm x
\(3^x=9^{10}\)
Câu trả lời của bạn
\(3^x=\left(3^2\right)^{10}\)
\(3^x=3^{20}\)
\(\Rightarrow x=20\)
Thu gọn các biểu thức sau:
A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2-1
B=3+3^2+3^3+...+3^2017
C=1/2+1/2^2+1/2^3+...+!?2^1000
Giúp mình vs nhak. Đang cần gấp lắm.
Cảm ơn nhiều
Câu trả lời của bạn
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2-1\\ 2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}+...+2^2-2\\ 2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}+...+2^2-2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2-1\right)\\ 3A=2^{101}-1\\ A=\dfrac{2^{101}-1}{3}\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\\ 3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\\ 3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\\ 2B=3^{2018}-3\\ B=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{1000}}\\ 2C=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{999}}\\ 2C-C=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{999}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{1000}}\right)\\ C=1-\dfrac{1}{2^{1000}}\)
B1 .tìm số tự nhiên x biết rằng
a. x15 = x
b. ( 2x + 1 )3 = 125
c. ( x - 5 ) 4 = ( x - 5 ) 6
B2 . cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
giúp mk vs nha các bạn học giỏi
Câu trả lời của bạn
Học dốt giúp dc ko =))))))
Bài 1 :
a, \(x^{15}=x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
b, \(\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy .....
c, \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
Không tính giá trị biểu thức A= 2+22+23+24+...+210. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3.
Câu trả lời của bạn
Cộng mới đúng nhé!
Ta có:A=2+2^2+........+2^10(gồm 10 số hạng)
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..........+(2^9+2^10)
=2(1+2)+2^3(1+2)+.........+2^9(1+2)
=2.3+2^3.3+.........+2^9.3
=3(2+2^3+2^5+2^7+2^9)
Vậy A chia hết cho 3
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *