Ở các bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm tập hợp. Bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em về khái niệm tập hợp con, số phần tử của một tập hợp và phương pháp giải một số dạng toán liên quan.
Cho các tập hợp sau:
\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)
Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)
Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)
Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:
a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)
b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)
c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)
d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?
Hướng dẫn giải:
a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)
b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)
c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)
d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con
Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)
* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)
* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)
Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 16 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là:
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai:
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu \(\in\), \(\subset\) hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 A; b) {15} A; c) {15; 24} A.
Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Tập hợp C = {8; 10; 12;...;30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12(phần tử)
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 +1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;... ; 99}
E = {32; 34; 36; ...; 96}
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ ∈ hoặc = vào ô trống:
\(\begin{array}{l}
a)8...A\\
b)\{ 10\} ...A\\
c)\{ 8;10\} ...A
\end{array}\)
Tính số phần tử của các tập hợp:
a) A = {40; 41; 42...; 99; 100}
b) B = {10; 12; 14..; 96; 98}
c) C ={35; 37;...; 103; 105}
Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} và B = {a; b}
a) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập A và B
b) Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập A và B
Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A
{1}∈ A
3 ⊂ A
{2,3} ⊂ A
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm các số tự nhiên a và b , sao cho :
12 < a < b < 16
Câu trả lời của bạn
ta có a thuộc 13 14
b thuộc 14 15
1. a=13; b=14 hoặc b=15
2. a=14; b=15
b. 14;15
Ta có :
\(a\in\left\{13;14\right\}\)
\(b\in\left\{14;15\right\}\)
Câu trả lời của bạn
32;64;96
32;64;96
chúc bạn học tốt nhé!
Bội của 36 có hai chữ số là :{32;64;96}
Gồm {32;64;96}
{32, 64,96}
A={32;64;96;...}
32;64;96 nha
A={32;64;96}
B(32)={32;64;96;...}
16;32
B(32)={0;32;64;96;120;152;.....}
Chúc bạn học tốt!!
Câu 1 :
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là :
{ 32 ; 64 ; 96 }
cho A là một tập hợp có 10 chữ số, A = {0;1;2;..;9}. B là một tập hợp con của A gồm 5 phân tử. CMR: trong tập hợp các số có dạng x+y, với x,y là hai phần tử phân biệt thuộc B, có ít nhất 2 số có cùng chữ số hàng đơn vị
Câu trả lời của bạn
không biết, xin lỗi nhé
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...........+123+124
Câu trả lời của bạn
Tổng = 124.(1+124)/2=7750
Đáp án là 7750
7730
Số cặp có thể cộng là:
(124 - 1)/1 +1= 124
Tổng là:
(124+1)*124/2=7750
có 124 số hạng
= [(124 + 1) x 124] : 2
= (125 x 124) : 2
= 15500 : 2
= 7750
Học tốt!!!
câu này là bằng 7750 nha bạn
số số hạng của dãy là:(124-1):+1=124(số số hạng)
tổng của dãy là: (124+1).124:2=7750
bằng 7750 nhé bạn
tôi ko biết
7750
7750
7750 nha bạn
Chúc các bạn học tốt!
Đáp án: 7750 bạn nhé!
Số số hạng của dãy số là:
(124-1)/1+1=124(số hạng)
Tổng các số của dãy số là:
(124+1).124/2=125.62=7750
Vậy tổng dãy số đó là 7750
số hạng có trong dãy số là:
(124-1)/1+1
=123+1
=124 (số hạng)
tổng dãy số đó là:
[(124-1)*124]/2
=(123*124)/2
=15252/2
=7626
Vậy 1+2+3+4+5+6+7+8+9+..............+123+124=7626
7750
1+2+3+.....+x=5460
Câu trả lời của bạn
x(1+x)/2=5460
=> x+x2=10920
=> x2+x=10920
Giải phương trình trên ta được x= 104 và -105 (loại)
vậy x = 104
x= 104
Dãy số trên có
(x - 1) : 1 + 1 = x (số hạng)
=> x . (x + 1) : 2 = 5460
=> x . (x + 1) = 5460 . 2
=> x . (x + 1) = 10920
mà 10920 = 104 . 105
vậy kết luận cuối cùng x = 104
Học tốt!!!
104 nha bạn
Bằng 5460 nhe bạn
Dãy trên có số số hạng là:
(x-1):1+1=x (số hạng)
=>x.(x+1):2=5460
x.(x+1) =5460.2
x.(x+1) =10920
mà 10920=104.105
=>x=104
Đáp án:104
104
Chúc các bạn học tốt!
Đáp án: 104 bạn nhé!
KẾT QUẢ LÀ 104
104 bạn ơi
104
=104
Help meeee!
Cho tập hợp A có n phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con??
Câu trả lời của bạn
số tập hợp con là 2^n
2n
2^n
Tập hợp A có n tập hợp con
tập hợp A có 2 phần tử
tập hợp A có 2 phần tử nhé
;lkklk;;kl;;k
tập hợp A có 2 phần tử
hic, sao lại vậy nhỉ???
Mình có thể chứng minh bài này theo quy nạp hoặc nhị thức Newton. Mà ban chưa học nhị thức Newton nên mình sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Số tập con của tập hợp A gồm n phần tử là \(2^n\)
Với n = 0, tập rỗng có \(2^0=1\) tập con (đúng)
Với n = 1, ta có \(2^1=2\) (tập rỗng và chính nó) =>đúng
Gỉa sử công thức đúng với n = k, nghĩa là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là \(2^k\)
Cần chứng minh công thức đúng với n = k+1
Ngoài \(2^k\) tập con đã có, ta thêm vào mỗi tập cũ phần tử thứ k+1 thì được một tập con mới. Vậy ta được \(2^k\) tập con mới. Tổng cộng ta có số tập con của tập hợp gồm k+1 phần tử là: \(2^k\)+\(2^k\)=2.\(2^k\)=\({2^{k + 1}}\)(đúng)
Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là \(2^n\)
Số tập hợp con của tập hợp có n phần tử là: \(2^n\)
Bạn có thể chứng minh được điều này nhé!
Cho hai tập hợp A và B, tổng số phần tử của hai tập hợp A và B là 15, tập hợp A nhiều hơn tập hợp B 9 phần tử. Gọi C là tổng số tập con của A và B, biết \(x\in A:x\notin B\) . Tìm C
Câu trả lời của bạn
ả một đêm trăng đẹp
Một năm có bốn mùa, mùa nào cũng có những đêm trăng đẹp. Thế nhưng em vẫn thích nhất là đêm trăng rằm vào mùa hạ.
Ông mặt trời đỏ ối như một quả cầu lửa khổng lồ đã từ từ khuất hẳn phía xa. Trong xóm, mọi nhà đã lên đèn từ lúc nào. Bầu trời trong vắt, đen thẫm lại như khoác tấm áo nhung đen trên có đính những ngôi sao lấp lánh Sau luỹ tre làng, mặt trăng tròn vành vạnh nhô lên, toả ánh sáng vàng dịu lên những ngọn tre. Hàng trăm ngôi sao sáng long lanh, lúc ẩn lúc hiện tạo cho bầu trời một vẻ đẹp huyền ảo. Một lúc sau, trăng đã gối đầu lên rặng cây phía xa để rồi sau đó lấp ló trên ngọn tre già. Lúc này trăng đã lên cao, toả ánh sáng êm dịu len lỏi vào khắp các đường làng, ngõ xóm. Ánh trăng phết nhẹ lên các mái nhà, chiếu những tia sáng li ti qua các kẽ lá, soi xuống mặt đường như muôn vàn hạt ngọc nhỏ. Em và các bạn rủ nhau ra sông hóng mát, ngắm trăng. Chúng em đi đến đâu, trăng đi theo đến đó như muốn cùng đi chơi với chúng em. Ngoài bờ sông, gió lồng lộng thổi vào mát rượi. Dòng sông ven làng được ánh trăng soi sáng gợn sóng lăn tăn, mặt sông óng ánh lung linh như dát vàng.
Mọi người trong xóm em đều tụ tập ở sân nhà để ngắm trăng. Trẻ em nô đùa chạy nhảy cười nói vui vẻ. Những chú chó cũng ra sân hóng mát, thỉnh thoảng lại ngó ra đường, cất tiếng sủa vu vơ. Ngoài đồng quang cảnh thật vắng lặng. Nước chảy róc rách trong các rãnh, mương nước. Hàng trăm anh đom đóm với những chiếc đèn lồng bé xíu toả ánh sáng nhấp nháy thật đẹp. Đó đây có tiếng côn trùng kêu ra rả. Cỏ cây thì thầm trò chuyện với nhau. Trời càng về khuya, quang cảnh càng yên ắng, tĩnh mịch hơn. Vạn vật say sưa chìm vào trong giấc ngủ êm đềm. Ánh trăng dìu dịu cùng hơi sương như đang ru ngủ muôn loài. Chỉ còn côn trùng vẫn cất tiếng ra rả cho khúc nhạc muôn thuở về đêm. Cảnh đêm trăng rằm mùa hạ thật đẹp.
Giữa đồng quê, ngắm cảnh một đêm trăng đẹp như vậy, em cảm thấy yêu thiên nhiên, cảnh vật quê quê hương hơn. Em sẽ cố gắng học giỏi để sau này lớn lên xây dựng quê hương ngày càng giàu đẹp.
ko phải taosn lớp 6 à
Bài này không phải toán lớp 6 đâu em, nếu lớp 6 thì em đừng làm bài này.
tìm chữ số tận cùng của câu sau
a) 2+2^2+2^3+...+2^20
b)2+2^2+2^3+...+2^102
Câu trả lời của bạn
a=0
b=6
a=0 b=6 nhé
0
a) 0
b) 6
a.Đặt : 2+2^2+...+2^20 là A
=> 2A=2^2+2^3+...+2^21
=> 2A-A=(2^2+2^3+..+2^21)-(2+2^2+..+2^20)
=> A= 2^21-2
Ta có : A=221-2
= 24.5.2-2
= (...6).2-2
=(..2)-(..2)=(..0)
Vậy A có tận cùng = 0
Bạn làm tương tự với câu b nhé
Gửi bạn lời giải
(x-12)-(2x+31)=-6-5
Câu trả lời của bạn
pt⇔-x-43=-11→x=-32
-32 nhé b
-32
Bằng -44
\(\begin{array}{l} \left( {x - 12} \right) - \left( {2x + 31} \right) = - 6 - 5\\ \Leftrightarrow x - 12 - 2{\rm{x}} - 31 = - 11\\ \Leftrightarrow x = - 32 \end{array}\)
a)2n+3 và 3n+5 c)5n+3 và 7n+5
b)3n+4 và 4n+5 d)4n+1 và 6n+2
Câu trả lời của bạn
1 nhé
1
a)
2n+3 và 3n+5
ta có 2(3n+5)-3(2n+3)
=> 6n+10-6n-9
=>1
Vậy hai số trên là số nguyên tố
(tự thêm lời giải )
b,c,d làm tương tư cách trên
mình mới làm dc câu a vs câu b. hix
ab + ab chia hết cho11 bằng bao nhiêu
Câu trả lời của bạn
ab 11
11+11=22:11=2 nhé
có chia hết có 11
ab=số chia hết cho 11
Bằng a + b nhé bạn!
Vì:
\(\left( {a + b} \right).11 = 11{\rm{a}} + 11b = \left( {10{\rm{a}} + b} \right) + \left( {10b + a} \right) = \overline {ab} + \overline {ba} \)
chịu
Tính A= 3+5+7+...+79+100
Câu trả lời của bạn
Gọi B=A-100 ⇒Số số hạng của B là
1740
A=1740
Chị Nguyễn Tiểu Ly làm đúng rồi cảm ơn chín rất nhiều vì đã giúp em
1677
Sai đề rồi nha em
hình như đề bị sai rồi e ơi
Dạ chị! Cảm ơn chị nhiều
Gửi bạn trả lời:
a]cho trước 30 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm
b]cho truoc 1 so diem trong do khong co 3 diem nao thang hang tinh so diem cho truoc biet tổng số đường thẳng vẽ được là 21
Câu trả lời của bạn
10
a]10 đường thẳng
b]a,b,c
a) Số đường thẳng đi qua các cặp điểm là \(\frac{{30.29}}{2} = 435\)
b) Ta có:
\(\frac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2} = 21 \Leftrightarrow n.\left( {n - 1} \right) = 42 \Leftrightarrow n = 7\)
Vậy với 7 điểm cho trước (không có 3 điểm nào thẳng hàng) thì số đường thẳng vè được là 21
Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10
481^n+1999^1999
16^2001-8^2000
19^^2005+11^2004
17^5+24^4-13^21
Câu trả lời của bạn
có chia hết cho 10
a) 481 tận cùng là 1 nên lũy thừa bậc n (n tự nhiên) luôn có tận cùng bằng 1.
nhận thấy 9 lũy thừa chẵn luôn có tận cùng là 1 và lũy thừa lẻ luôn có tận cùng là 9.
Vậy tổng trên tận cùng bằng 0 nên luôn chia hết cho 10.
b) Ta có: \(16^{2001}\) luôn có tận cùng bằng 6.
Và \({8^{2000}} = {64^{1000}} = {4096^{500}}\) cũng có tận cùng bằng 6 (số có tận cùng bằng 6 thì lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng bằng 6)
Vậy hiệu trên có tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.
c) Tương tự câu a, 19 lũy thừa lẻ luôn có tận cùng bằng 9
11 lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1
Vậy tổng trên tận cùng bằng 0 nên luôn chia hết cho 10.
d) Trước hết, ta cần chứng minh bổ đề: mọi số tự nhiên lũy thừa 5 khi trừ cho số ấy đều chia hết cho 10.
\(\begin{array}{l} {a^5} - a \equiv 0\left( {mo{\rm{d}}10} \right)\\ \left( {a - 1} \right).a.\left( {a + 1} \right).\left( {{a^2} + 1} \right) \equiv 0\left( {mo{\rm{d}}5} \right) \end{array}\)
Xét các trường hợp đó là \(\left[ \begin{array}{l} a = 5k \pm 1\\ a = 5k \pm 2 \end{array} \right.\) đều thỏa.
Vậy \(17^5\) có tận cùng bằng 7.
\(24^4=576^2\) nên có tận cùng bằng 6.
Xét \(13^{21}={13^3}^7\) ta có:
\(13^3\) có tận cùng bằng 7. (vì \(3^3=27\))
nên đặt số trên là \({\left( {\overline {a7} } \right)^7}\)
Nhận thấy: \({\left( {\overline {a7} } \right)^7} = {\left( {\overline {a7} } \right)^5}.{\left( {\overline {a7} } \right)^2}\)
Mà \({\left( {\overline {a7} } \right)^5}\) có tận cùng bằng 7 (cmt)
\({\left( {\overline {a7} } \right)^2}\)có tận cùng bằng 9 (\(7^2=49\))
Nên \({\left( {\overline {a7} } \right)^7}\) có tận cùng bằng 3 (vì \(9.7=63\))
Vậy tổng trên tận cùng bằng 0 nên luôn chia hết cho 10.
Done đẹp zai
ai giúp e giải bài này vs ạ hic
Cho sáu số tự nhiên bất kì. Chỉ rõ rằng trong sáu số ấy bao giờ cũng chọn được ít nhất hai số có hiệu chia hết cho 5.
Câu trả lời của bạn
Một số tự nhiên bất kì chia cho 5 thì hoặc là chia hết cho 5 (tức là số dư bằng 0) hoặc là số dư là một trong các số 1, 2, 3, 4. Như vậy đem 6 số tự nhiên đã cho chia cho 5 thì có ít nhất hai số dư bằng nhau. Hiệu của hai số có số dư bằng nhau thì chia hết cho 5.
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi
Xét tập hợp A tất cả các số có bốn chữ số khác nhau, mỗi chữ số chỉ là một trong các chữ số 0, 1, 2, 5.
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử chia hết cho 2? bao nhiêu phần tử chia hết cho 5? bao nhiêu phần tử chia hết cho 2 và chia hết cho 5? bao nhiêu phần tử không chia hết cho 2 và cho 5?
Câu trả lời của bạn
Tập hợp A gồm
sáu số tận cùng bằng 0 là: 1250, 1520, 2150, 2510, 5120, 5210
bốn số tận cùng băng 2 là: 1502, 1052, 5102, 5012
bốn số tận cùng bằng 5 là: 1205, 1025, 2105, 2015
bốn số tận cùng bằng 1 là: 2501, 2051, 5201, 5021
Như vậy trong A có mười phần tứ chia hết cho 2, mười phần tứ chia hết cho 5, sáu phần tử chia hết cho 2 và cho 5, bốn phần tử không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
Cho ba số tự nhiên bất kì. Chĩ rõ rằng trong ba số đó bao giờ cũng có ít nhất hai số có hiệu chia hết cho 2.
Tập hợp A gồm
sáu số tận cùng bằng 0 là: 1250, 1520, 2150, 2510, 5120, 5210
bốn số tận cùng băng 2 là: 1502, 1052, 5102, 5012
bốn số tận cùng bằng 5 là: 1205, 1025, 2105, 2015
bốn số tận cùng bằng 1 là: 2501, 2051, 5201, 5021
Như vậy trong A có mười phần tứ chia hết cho 2, mười phần tứ chia hết cho 5, sáu phần tử chia hết cho 2 và cho 5, bốn phần tử không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
Cho ba số tự nhiên bất kì. Chĩ rõ rằng trong ba số đó bao giờ cũng có ít nhất hai số có hiệu chia hết cho 2.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 và X là số tự nhiên có một chữ số. Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn X và nhỏ hơn 7. Xác định các số x để B là tập hợp con của tập hợp A.
Câu trả lời của bạn
A = {4; 5; 6; 7}
Để \(B \subset A\) ta phải có : X + 1 \(\ge \) 4 và X + 1 < 7.
Từ đó suy ra X là một trong các số 3; 4; 5.
Cho các tập hợp: \(A = {\rm{\{ }}1;3;5;7;9\} ,B = {\rm{\{ k}} \in {\rm{N/k}} \le {\rm{5\} ,C = \{ }}1;3;5\} \)
a. Trong các tập hợp trên, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp A.
b. Tập hợp C là tập hợp con của tập hợp nào ?
Câu trả lời của bạn
c la tap hp con cua tap hop A
a. \(C \subset A\) vì \(x \in C\) thì \(x \in A\).
b. \(C \subset A\) và \(C \subset B\) lí do như trên.
giải hộ e vs
Cho các tập hợp : A = il; 2; 3; 4; 51, B = {3; 5; 7; 9}. Hãy viết các tập hợp dưới đây bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
a. C là tập hợp các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b. D là tập hợp các phần tử thuộc A đồng thời thuộc B.
Câu trả lời của bạn
a. C= {1; 2; 4}
b. D = {3; 5}
1)Trong 1 cuộc thi ban tổ chức trao huy chương cho 4 khối 6 7 8 9
khối 6 nhận được 1/6 tổng huy chương
khối 7 nhận được 1/10số huy chương còn lại và 12 huy chương
khối 8 nhận được 1/8 số huy chương còn lại sau khi khối 6 7 đã nhận và 9 huy chương
khối 9 nhận được 1/4số huy chương còn lại sau khi khối 6 7 8 đã nhận và 9 huy chương còn lại
Hãy tính tổng số huy chương
2)Trường em tổ chức đóng góp tiền cho các miền Trung . Khối 9 góp 3/10 tổng số tiền . Khối 8 góp 1/3tổng số tiền của 2 khối 8,9.Khối 7 góp 1/4 4tổng số tiền 3 khối 7 8 9 đã góp . Khối 6 góp 1,000 000 đ . Hỏi toàn Trường góp được bao nhiêu tiền ?
Câu trả lời của bạn
48
mình mới giải câu 1. bạn xem thử nhé
có bạn nào làm câu b chưa?
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *